(通用版)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)突破訓(xùn)練：第23講《尺規(guī)作圖》(教師版)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題
1．如圖，在△AEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E，點(diǎn)F為圓心，大于eq \f(1,2)EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH，交EF于點(diǎn)O，連接AO，則下列結(jié)論正確的是( C )
A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF
C．GH垂直平分EF D．GH平分AF
2．下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角等于已知角；②作一個(gè)角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是( C )
A．① B．② C．③ D．④
3．如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于eq \f(1,2)AB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使得∠CAB＝25°，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)M，則∠BCM的度數(shù)為(B)
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．已知∠AOB，作圖．
步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，MO長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，分別交OA，OB于點(diǎn)P，Q；
步驟2：過(guò)點(diǎn)M作PQ的垂線交eq \(PQ,\s\up8(︵))于點(diǎn)C；
步驟3：畫(huà)射線OC.
則下列判斷：①eq \(PC,\s\up8(︵))＝eq \(CQ,\s\up8(︵))；②MC∥OA；③OP＝PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個(gè)數(shù)為( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG，若AD＝5，DE＝6，則AG的長(zhǎng)是(B)
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空題
6．以Rt△ABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D.若∠ADB＝60°，點(diǎn)D到AC的距離為2，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)2eq \r(3)_.
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于eq \f(1,2)MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)P(a，b)，則a與b的數(shù)量關(guān)系是_a＋b＝0_.

8．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α＝_56_°.
9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步驟作圖：
①以C為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F；
②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以大于eq \f(1,2)EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；
③作射線CP交AB于點(diǎn)D，
若AC＝3，BC＝4，則△ACD的面積為_(kāi)eq \f(18,7)_.
10．下面是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：如圖①，Rt△ABC，∠C＝90°，求作Rt△ABC的外接圓．
作法：如圖②.
(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于eq \f(1,2)AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點(diǎn)；
(2)作直線PQ，交AB于點(diǎn)O；
(3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O.⊙O即為所求作的圓．
請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．_.
三、解答題
11．(10分)如圖，在鈍角△ABC中，過(guò)鈍角頂點(diǎn)B作BD⊥BC交AC于點(diǎn)D.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長(zhǎng)．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)
解：如解圖，點(diǎn)P即為所求．
12．(10分)在數(shù)學(xué)課本上，同學(xué)們已經(jīng)探究過(guò)“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：
已知：直線l和l外一點(diǎn)P.
圖①
求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.
作法：如圖：①在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；
②分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；
③作直線PQ.
參考以上材料作圖的方法，解決以下問(wèn)題：
(1)以上材料作圖的依據(jù)是：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；
(2)已知：直線l和l外一點(diǎn)P.
求作：⊙P，使它與直線l相切．(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)
圖②
解：(2)作圖如解圖．

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