下列兩組圖形中，從左邊到右邊分別是由哪一種圖形變換得到的？
第一組是平移得到的，第二組是軸對(duì)稱變換得到的.
物體是不斷運(yùn)動(dòng)和變化的。日常生活中，除平移和軸對(duì)稱變換外，還有一些圖形變換，簡(jiǎn)單的，復(fù)雜的，讓世界變得和諧美好。例如，旋轉(zhuǎn)也是一種常見的、簡(jiǎn)單的圖形變換。自轉(zhuǎn)的地球、摩天輪、風(fēng)車、機(jī)械手表、電風(fēng)扇……這些物體的運(yùn)動(dòng)都是旋轉(zhuǎn).
那么，什么叫做旋轉(zhuǎn)呢？旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)呢？
將一個(gè)平面圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)，繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角α，（即把圖形F上每一個(gè)點(diǎn)與定點(diǎn)的連線繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角α），得到圖形F'， 如圖，圖形的這種變換叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，角α叫做旋轉(zhuǎn)角.
原位置的圖形F叫做原像，新位置的圖形F'叫做圖形F在旋轉(zhuǎn)下的像. 圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)P與它在旋轉(zhuǎn)下的像點(diǎn)P'叫做在旋轉(zhuǎn)下的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
【例1】△A1B1C1和 △A2B2C2均是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得，請(qǐng)分析△A1B1C1和△A2B2C2的旋轉(zhuǎn)過程，并說出決定旋轉(zhuǎn)的因素.
1. 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) °得△A1B1C1；
2. 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) °得△A2B2C2；
旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向).
1.如圖 ，將三角形ABC按逆時(shí)針方向繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60o得到三角形A'B'C'，三角形ABC內(nèi)的點(diǎn)P在這個(gè)旋轉(zhuǎn)下的像是點(diǎn)P'，則OA'與OA相等嗎？∠POP'和∠AOA'相等嗎？度數(shù)等于多少？
由旋轉(zhuǎn)的概念可得，OA與OA'相等.
由旋轉(zhuǎn)的概念可得，∠POP'=60o=∠AOA'.
2.當(dāng)三角形ABC旋轉(zhuǎn)到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？
旋轉(zhuǎn)前后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化.
1.一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.
2.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小. .
【例2】如圖，將三角形ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45o，得到三角形AB'C'. （1）圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？ （2）∠B'CB和∠C'AC有何關(guān)系？它們的度數(shù)是多少？ （3）AB與AB'，AC與AC'有何關(guān)系？
∵B與B‘，C與C’是對(duì)應(yīng)點(diǎn). ∴∠B‘AB=∠C’AC=45o.（兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，且等于旋轉(zhuǎn)角 ）
∵對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，∴AB=AB'，AC=AC'.
【例3】已知線段AB和點(diǎn)O，畫出AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°后的圖形.
⑵.作∠AOC=100°，
(5).作∠BOD=100°，
(7).連接A’B’線段A’B’就是線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°后的對(duì)應(yīng)線段.
(3).在OC上截取OA’=OA
(6).在OD上截取OB’=OB
注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
1. 如圖，此圖案可看成是由圖中的哪個(gè)基礎(chǔ)圖形經(jīng)過怎樣的變換而得到？(用筆把基礎(chǔ)圖形圈出來）
答：此圖案由所圈基礎(chǔ)圖形繞中心點(diǎn)O順時(shí)針每次旋轉(zhuǎn)90°，共旋轉(zhuǎn)3次而成.
2. 如圖，將直角三角形ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的直角三角形.
解析：把直角三角形ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可以先把邊AO，BO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，分別找到頂點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′。畫出線段A′O，B′O，連接A′B′，即得所求作的直角三角形A′B′O。
3.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖①經(jīng)過　 變換可以得到圖②;圖③是由圖②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)　 　(填“A”“B”或“C”).
解析：觀察可得:圖①與圖②對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置不變，通過平移可以得到;根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確定方法，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)，可確定圖②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到圖③的旋轉(zhuǎn)中心是A.
4.如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB‘C’，則∠BAC'等于( 　　)A.60° B.105° C.120° D.135°【解析】因?yàn)樵诘妊苯侨切蜛BC中，∠B=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB'C'，所以∠CAC'=60°，所以∠BAC'=45°+60°=105°.
5. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞著某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角得到的，點(diǎn)A′與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，則角α的大小為（ ）A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
解析：根據(jù)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等”確定旋轉(zhuǎn)中心的位置,如圖中點(diǎn)O，即可求出旋轉(zhuǎn)角.

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)5.2 旋轉(zhuǎn)優(yōu)質(zhì)習(xí)題課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)5.2 旋轉(zhuǎn)優(yōu)質(zhì)習(xí)題課件ppt，文件包含52旋轉(zhuǎn)課件pptx、52旋轉(zhuǎn)練習(xí)pptx、52旋轉(zhuǎn)教案doc、教材P120探究mp4、旋轉(zhuǎn)圖形mp4、時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)mp4等6份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共35頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)5.2 旋轉(zhuǎn)獲獎(jiǎng)習(xí)題課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)5.2 旋轉(zhuǎn)獲獎(jiǎng)習(xí)題課件ppt，文件包含52旋轉(zhuǎn)課件pptx、52旋轉(zhuǎn)練習(xí)pptx、52旋轉(zhuǎn)教案doc、教材P120探究mp4、旋轉(zhuǎn)圖形mp4、時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)mp4等6份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共35頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)5.2 旋轉(zhuǎn)完整版ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)5.2 旋轉(zhuǎn)完整版ppt課件，文件包含教學(xué)課件七下·湘教·52旋轉(zhuǎn)pptx、52旋轉(zhuǎn)教案docx、52旋轉(zhuǎn)同步練習(xí)docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共16頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)5.2 旋轉(zhuǎn)教課ppt課件

初中數(shù)學(xué)5.2 旋轉(zhuǎn)教課ppt課件
湘教版七年級(jí)下冊(cè)5.2 旋轉(zhuǎn)課文內(nèi)容課件ppt

湘教版七年級(jí)下冊(cè)5.2 旋轉(zhuǎn)課文內(nèi)容課件ppt
數(shù)學(xué)湘教版5.2 旋轉(zhuǎn)精品ppt課件

數(shù)學(xué)湘教版5.2 旋轉(zhuǎn)精品ppt課件
數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.2 旋轉(zhuǎn)教學(xué)演示ppt課件

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.2 旋轉(zhuǎn)教學(xué)演示ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5.2 旋轉(zhuǎn)

版本： 湘教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部