人教版小學數學一年級下冊第二單元25頁的內容及相關練習。
【課標要求】
《課程標準》指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，數學學習要注重發(fā)展學生的思維能力。
課標對一年級學生的具體要求是：
能熟練地口算20以內的加減法。
了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法，嘗試回顧解決問題的過程。
體驗與他人合作交流解決問題的過程。
經歷簡單的數據收集、整理和分析的過程，了解簡單的數據處理方法。
【教材分析】
20以內的退位減法對進一步學習多位數計算和其他數學知識，與20以內的進位加法同等重要，都是最基礎的知識。本單元的計算要求學生在掌握算理的基礎上掌握“破十法”、“想加算減”、“連減”等多種計算方法，通過合理練習達到一定的熟練程度；本單元解決問題的教學有兩個例題，例5需要選擇有效的信息解決問題，例6是用減法解決“比多少的問題，這部分教學，繼續(xù)讓學生經歷解決問題的過程，探索解決問題的方法，積累解決問題的經驗，既有利于進一步領會減法的含義，又為發(fā)現和解決稍復雜的問題打下基礎，因此這個單元知識非常重要。
本單元的“整理和復習”（24頁）主要有兩方面的內容：一是20以內退位減法的計算；二是用減法解決實際問題。20以內退位減法計算的整理部分安排3項內容：一是組織學生按照一定的順序，整理“20以內退位減法表”，學生整體感知36道題，初步感悟所蘊涵的規(guī)律；二是對不同計算方法的整理，對任意一道題能很快說出得數；三是能從不同的角度發(fā)現一些算式排列的規(guī)律。
解決問題部分的整理包含4方面的內容：能從情景圖中通過數一數或看文字等方法收集信息；能從問題出發(fā)確定有效信息，排除多余條件；能用畫圖、轉化等方法分析和解決問題；能用加法進行對減法的檢驗。
【學情分析】
（1）學生已經基本上掌握20以內退位減法的計算方法，能夠比較準確計算，但是計算的速度不是很快，算法比較單一，大多數學生喜歡破十法。學生具有解決簡單問題的經驗，能夠從問題出發(fā)確定有效信息，能經歷解決問題的過程，但是在解決問題的過程中選擇的略比較單一，可以引導學生運用擺小棒和畫圖的策略解決問題。
（2）一年級學生以形象思維為主，喜歡動作表征和表象表征，分析、綜合、抽象、概括等思維能力比較弱，學生在根據規(guī)律完成“20以內退位減法表”，表述規(guī)律時會有一定難度，教師要有“扶”有“放”，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
【教學目標】
1.引導學生經歷整理20以內的退位減法表的過程，發(fā)現規(guī)律，能有語言去表述規(guī)律。
2．整理20以內退位減法的計算方法，提高學生口算能力。
3.再次經歷解決問題的過程，學會從問題出發(fā)選擇有效信息，運用多種方法和策略解決問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
4.學生初步感受函數、統(tǒng)計、轉化等數學思想，進一步培養(yǎng)觀察、概括、遷移、類推等能力。
【教學重點】
1.發(fā)現20以內退位減法表中的規(guī)律，熟練地口算20以內的退位減法。
2. 運用多種方法和策略解決問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
【教學難點】
正確有序地表述規(guī)律。
【教學準備】
教師準備：課件、卡片
學生準備：口算卡片 白板筆
【教學設想】
【教學過程】
一、揭示課題，回顧舊知
1.揭題：這節(jié)課老師和同學們一起對第二單元進行整理和復習（板書課題）。想一想，這個單元我們學習了那些數學知識？
預設：生1：十幾減9 十幾減8、7、6、 十幾減5、4、3、2
生2； 解決問題
2．總結：第二單元我們學習了兩方面的內容，一是學習20以內的退位減法，二是解決問題。老師給大家準備了幾道計算題，比一比誰計算得又對又快。
【設計意圖】新課開始，教師引領學生梳理知識，幫助學生把頭腦中零散的知識穿成線，構建知識框架，為下面的整理計算方法，發(fā)展學生的思維能力做好準備。
二、分層活動，發(fā)展思維
活動一：口算比賽，整理方法
課件出示退位減法口算題。
題目：16－8= 13－6= 15－7= 12－3= 13 －7= 11-9=
看一看，這些題目有什么特點？
說一說你是用什么方法計算的？
提升：當減數是比較大的數時，如：9、8、7時，我們用“破十法”計算比較簡單，當減數是5、4、3、2比較小的數時，用“想加算減”的方法比較簡單。
總結：破十法和相加算減法是計算20以內退位減法的一般方法，我們還可以利用一道加法算式同時來計算兩道減法算式。
【設計意圖】學生在本單元的計算教學中喜歡使用“破十法”，因為它比“想加算減”簡單，但這種方法卻沒有“想加算減”的方法簡潔省時，為此在復習時引導學生再現兩種計算方法，目的是在幫助學生鞏固兩種計算方法同時，為正確、熟練應用“相加算減”做準備。
活動二：編制退位減法表，發(fā)現規(guī)律
激趣：像我們剛才計算11-9（板書）這樣的20以內退位減法算式還有很多， 我們把它可以寫下來，制成一個退位減法表，退位減法表里有很多奧秘，等待我們同學去發(fā)現！
活動要求 ：按照學習單上的要求寫口算卡片 ，完成20以內退位減法表。
小組活動。（1）獨立思考，合作交流。
（2）寫出算式，按照規(guī)律貼卡片
小組要求：1.想一想，說一說減數是9（或8、7、6、5、4、3、2）的20以內退位減法算式有幾道，在卡片紙上貼出來。
2.把寫好的算式貼在黑板相應的位置上，完成20以內退位減法表。
【設計意圖】動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。學生在小組內按照要求書寫算式，加深對退位減法意義的理解，初步感知算式蘊含的規(guī)律。
談話：老師發(fā)現，同學們的卡片擺放得都有一定的規(guī)律，我們一起來看看我們是按怎樣的規(guī)律來排列這些卡片的？
教師引導學生按照從整體到局部來觀察。
（1）整體上觀察 ：
這些算式是怎樣排列的？
預設 ：
1.豎行上的每一道題的減數都是按照9、8、7、6…來排列的。
2.豎行上每一道算式的被減數都是從11開始的。
3.第一行的被減數都是11，第二行的被減數是12…
4.橫行上的每一道題的減數都是9、8、7、6、5、4、3、2.
總結：每一列的算式依此比前一列少一道，每一行的算式也依此比前一行少一道，所以退位減法表的形狀是這樣子。
（1）局部觀察：
發(fā)現豎行的規(guī)律：
計算：小組開火車計算出第一列的得數。
提問：仔細觀察第一列的算式里德減數、被減數和差，你發(fā)現了什么規(guī)律？
預設：1..減數不變，被減數大1，差也大1.
2.被減數一個比一個多1，減數都是9，差也一個比一個多1.
糾正后表述：減數不變，被減數依次多1，差也依次多1.
驗證規(guī)律：每一列都是這樣的規(guī)律嗎？
發(fā)現橫行和斜行的規(guī)律：
啟發(fā) ：橫行和斜行的規(guī)律是什么？
驗證規(guī)律。
拓展：你還能發(fā)現什么規(guī)律？
【設計意圖】教學中引導學生全面有序地認識退位減法表，訓練學生用數學語言表述規(guī)律，由直觀到抽象，發(fā)展了學生數學思考能力，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和抽象概括能力，并且滲透了函數思想。
（3）思維訓練：
根據規(guī)律填出答案。
第一組：11–8=3 （ ）8–=4 （ ）8–=5 （ ）–8=6
（ ）8–=7 （ ）8–=8 （ ）–8=9
第二組：13–9=4 13-（ ）= 5 13-（ ）=6
13-（ ）=7 13-（ ）= 8 13-（ ）= 9
說出幾組得數是6的算式。
【設計意圖】學生通過三組有層次的訓練，鞏固對退位減法表的認識，感受函數思想。
活動三：解決問題，豐富策略
談話：我們學習計算，就是為了解決生活中的問題。（出示紅花圖）
要求：思考后在小組內交流方法，然后獨立列算式。
匯報：預設：1.用畫圖的方法解決問題。2.用擺一擺的方法解決問題。
提升：圖里我們知道了三個信息，為什么在解決問題時我們只采用“了小麗 和小林有多少朵花”這兩個信息？沒有用“小東 有多少朵花”這個信息？
明確：在解決問題時要選擇跟問題有關的有效信息， 要學會排除多余信息。
思考：“小麗比小林多得幾朵花？”還可以怎樣提問題？
強調：可以把“小林”比“小麗”少得幾朵花？” 轉化成 “ 小麗比小林多得幾朵花？”來解答。
拓展：看紅花圖，你還可以提出什么樣的問題？
【設計意圖】解決問題的整理關注了學生采用的方法和策略。學生學會從問題出發(fā)選擇有效信息開始，用畫圖理解題意并計算，到檢驗結束，感受到遷移和轉化的思想方法。在經歷解決問題的過程中，實現了從現實情景表征到圖形表征，再到符號表征，最后到語言表征的轉化，培養(yǎng)了學生的思維能力，發(fā)展了學生的語言表達能力。
全課總結，拓展延伸。
板書
整理和復習
——20以內的退位減法

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版本： 人教版

年級： 一年級下冊

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