九年級中招模擬測試數(shù)學(xué)試卷（二）參考答案
2021.5
一．選擇題（每小題3分，共30分）
1．D；2．C；3．A；4．A；5．C；6．B；7．D；8．D；9．A；10．B．
二．填空題（每小題3分，共15分）
11．1；12．x＜－3；13．2；14．2；15．或．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．（8分）解：原式＝
＝(a－b＋a＋b)－b
＝a－b，……………………………………………………6分
當，時，
原式＝．………………………………………………8分
17． （9分）
解：11，10，78，81；………………………………………………………………4分
(2)估計該校七、八年級兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有
(人)；……………………………………………………………6分
(3)八年級的總體水平較好，
∵七、八年級的平均成績相等，而八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù)，
∴八年級得分高的人數(shù)相對較多，
∴八年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好（答案不唯一，合理即可）．
…………………………………………………………………………………………9分
18．（9分）(1)證明：∵PC切⊙O于點P，
∴OP⊥PC，
∵AC⊥PC，
∴AC∥OP，
∴∠1＝∠3，
∵OP＝OA，
∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠2，
∴AP平分∠CAB；……………………………………………………………………6分
(2)①……………………………………………………………………………7分
②或…………………………………………………………………………9分
簡析：當∠AOP＝90°，四邊形AOPC為矩形，而OA＝OP，此時矩形AOPC為正方形，AP＝，OP＝或．
當AD＝AP＝OP＝OD時，四邊形ADOP為菱形，△AOP和△AOD為等邊三角形，則∠AOP＝60°，弧AP的長度＝．
當AD＝DP＝PO＝OA時，四邊形ADPO為菱形，△AOD和△DOP為等邊三角形，則∠AOP＝120°，弧AP的長度＝．
故答案為，或．
19．（9分）(1)解：∵EF的坡度i＝1:0.75＝4：3∴EH:FH＝4：3
在Rt△EFH中，EF2＝EH2＋FH2
即16x2＋9x2＝25x2＝152
解之：x＝3
∴FH＝9，EH＝12
答：山坡EF的水平寬度FH的長為9m……………………………………………4分
(2)解：延長BA、FH，兩延長線交于點G，
∵EH＝12，AB＝22.5
∴AG＝EH＝12，AE＝HG＝4
∴L＝CG＝CF＋FH＋HG＝CF＋13
BG＝AB＋AG＝22.5＋12＝34.5
∴(CF＋13):(BG－PC)≥1.25
即(CF＋13):(34.5－0.9)≥1.25
解之：CF≥29
CF取最小整數(shù)
∴CF＝29，即底部C距F處至少29米．……………………………………………………9分
20．（9分）解：(1)340－(24－22)×5＝330(件)，
330×(8－6)＝660(元)．
故答案為：330；660．………………………………………………………………4分
(2)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
y＝340－5(x－22)＝－5x＋450；……………………………………………………6分
(3)設(shè)線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx，
將(17，340)代入y＝kx中，
340＝17k，解得：k＝20，
∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝20x．
聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組，
得，
解得：，
∴交點D的坐標為（18，360），
∵點D的坐標為（18，360），
∴試銷售期間第18天的日銷售量最大，最大日銷售量是360件．……………9分
21．（10分）解：(1)∵點A與點B(－1，0)關(guān)于直線x＝1對稱，
∴A(3，0)，
設(shè)拋物線解析式為y＝a(x＋1)(x－3)，
把C(0，4)代入得a·1·(－3)＝4，解得，
∴拋物線解析式為，
即；……………………………………………………………4分
(2)設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋p，
把A(3，0)，C(0，4)代入得，解得，
∴直線AC的解析式為；……………………………………………6分
令對稱軸與直線AC交于點D，與x軸交于點E，作PH⊥AD于H，如圖1，
當x＝1時，，則D(1，)，
∴DE＝，
在Rt△ADE中，，
設(shè)P（1，m），則PD＝－m，PH＝PE＝|m|，
∵∠PDH＝∠ADE，
∴△DPH∽△DAE，
∴，即，解得m＝1或m＝－4，……………………9分
即m的值為1或－4；………………………………………………………………10分
22． （10分）
解：(1)x≠0……………………………………………………………………………2分
(2)函數(shù)圖象如圖所示…………………………………………………………………4分
(3)①1，x=-2…………………………………………………………………………6分
②A…………………………………………………………………………………8分
(4)函數(shù)與函數(shù)的圖象形狀相同，將函數(shù)的圖象向上平移2個單位長度，即可得到函數(shù)的圖象．………………………………………10分


23．（11分）解：(1)，……………………………………………………4分
(2)無變化，理由：
由(1)知，CD＝1，CE＝BE＝，
∴，，
∴，
由(1)知，∠ACB＝∠DCE＝30°，
∴∠ACD＝∠BCE，
∴△ACD∽△BCE，
∴，………………………………………………………………9分
(3)或．……………………………………………………11分
簡析：當點D在線段AE上時，
如圖2，過點C作CF⊥AE于F，∠CDF＝180°－∠CDE＝60°，
∴∠DCF＝30°，
∴DF＝CD＝，
∴CF＝，DF＝，
在Rt△AFC中，AC＝2，根據(jù)勾股定理得，，
∴AD＝AF＋DF＝，
由(2)知，，
∴BE＝，AD＝
當點D在線段AE的延長線上時，
如圖3，過點C作CG⊥AD交AD的延長線于G，
∵∠CDG＝60°，
∴∠DCG＝30°，
∴DG＝CD＝，
∴CG＝，DG＝，
在Rt△ACG中，根據(jù)勾股定理得，AG＝，
∴AD＝AG－DG＝，
由(2)知，，
∴BE＝，AD＝
即：線段BE的長為或．

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