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新人教版七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)檢測(cè)卷1
　
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．（3分）下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> 　
A．
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
B．
正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
　
C．
零既屬于正整數(shù)又屬于負(fù)整數(shù)
D．
有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱
　
2．（3分）已知（1﹣m）2+|n+2|=0，則m+n的值為（　?。?br /> 　
A．
﹣1
B．
﹣3
C．
3
D．
不能確定
　
3．（3分）（2011?桂林）如圖，圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱；現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（　?。?br />
　
A．

B．

C．

D．

　
4．（3分）下列各式中，正確的是（　?。?br /> 　
A．
3a+b=3ab
B．
23x+4=27x
C．
﹣2（x﹣4）=﹣2x+4
D．
2﹣3x=﹣（3x﹣2）
　
5．（3分）如圖所示，由A到B有（1），（2），（3）三條路線，最短的路線選（1）的理由是（　　）

　
A．
因?yàn)樗?br /> B．
兩點(diǎn)確定一條直線
　
C．
兩點(diǎn)間距離的定義
D．
兩點(diǎn)之間，線段最短
　
6．（3分）M地是海上觀測(cè)站，從M地發(fā)現(xiàn)兩艘船A、B的方位如圖所示，下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?br />
　
A．
船A在M的南偏東30°方向
B．
船A在M的南偏西30°方向
　
C．
船B在M的北偏東40°方向
D．
船B在M的北偏東50°方向
　
7．（3分）如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
　
A．
7個(gè)
B．
8個(gè)
C．
9個(gè)
D．
10個(gè)
　
8．（3分）（2010?綦江縣）2010年“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（　?。?br /> 　
A．
30x﹣8=31x+26
B．
30x+8=31x+26
C．
30x﹣8=31x﹣26
D．
30x+8=31x﹣26
　
二、填空題（每小題3分，共24分）
9．（3分）某市一天上午的氣溫是30℃，下午上升了1℃，半夜下降了7℃，半夜的氣溫是　_________　℃．
　
10．（3分）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)是m，個(gè)位數(shù)是n，這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示是　_________　．
　
11．（3分）在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)表示的數(shù)是　_________?。?br /> 　
12．（3分）從4時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是　_________?。?br /> 　
13．（3分）一組按一定規(guī)律排列的式子：﹣a2，，﹣，，…，（a≠0），則第n個(gè)式子是　_________?。╪為正整數(shù)）．
　
14．（3分）（2011?太原）如圖是用相同長(zhǎng)度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案（1）需要4根小棒，圖案（2）需要10根小棒…，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案需要小棒　_________　根（用含有n的代數(shù)式表示）．

　
15．（3分）如圖所示的某種玩具是由兩個(gè)正方體用膠水粘合而成的，它們的棱長(zhǎng)分別為1分米和2分米，為了美觀，現(xiàn)要在其表面噴涂油漆，已知噴涂1平方分米需用油漆5克，那么噴涂這個(gè)玩具共需油漆　_________　克．

　
16．（3分）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結(jié)部分需絲帶45cm，那么打好整個(gè)包裝所用絲帶總長(zhǎng)為　_________　cm．

　
三、解答題（其中17題12分，18題8分，19，20，21，22，23，24，25題各10分，26題12分，共102分）
17．（12分）計(jì)算：
（1）．
（2）．
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣5x2+x+4）﹣3（﹣2x2+x﹣1），其中．
　
18．（8分）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)，根據(jù)下列要求畫圖：
（1）畫射線CA．
（2）在射線CA上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連接線段PB．
（3）延長(zhǎng)線段PB至點(diǎn)D，使BD=PB．

　
19．（10分）一個(gè)角的補(bǔ)角與它的倍的和等于平角的，求這個(gè)角．
　
20．（10分）甲、乙兩人練習(xí)跑步，從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，甲每分鐘跑250m，乙每分鐘跑200m，甲比乙晚出發(fā)3min，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求甲跑完全程所用的時(shí)間．
　
21．（10分）有20筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：kg）
﹣2
﹣1.5
﹣1
0
2
2.5
3
筐數(shù)
3
4
2
2
2
6
1
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重　_________　kg．
（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價(jià)0.8元，則售出這20筐白菜可獲得多少元？
　
22．（10分）如圖，已知線段AB=6，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．
求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）BD的長(zhǎng)．

　
23．（10分）2010年元旦，某校初一年級(jí)（1）班組織學(xué)生去公園游玩．該班有50名同學(xué)組織了劃船活動(dòng)（劃船須知如圖）．他們一共租了10條船，并且每條船都坐滿了人，那么大船租了幾只？

　
24．（10分）某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)；超過(guò)6米3時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每立方米按b元收費(fèi)．該市某戶今年3，4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：
月份
用水量（米3）
水費(fèi)（元）
3
5
7.5
4
9
27
（1）求用戶用水為x米3（x＞6）時(shí)的水費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）某用戶某月交水費(fèi)39元，這個(gè)月該用戶用水多少立方米？
　
25．（10分）服裝節(jié)過(guò)后，某商家對(duì)展銷中的甲、乙兩件不同品牌的服裝進(jìn)行降價(jià)銷售，降價(jià)后兩件服裝售價(jià)相同．相對(duì)于進(jìn)價(jià)，甲服裝降價(jià)后仍可獲利10%，乙服裝則要虧損10%．如果甲品牌服裝進(jìn)價(jià)為a元，那么商家把這兩件服裝降價(jià)后售出，是贏利還是虧損？贏利、虧損各多少元？
　
26．（12分）已知∠AOB與∠COD互余（∠COD的兩邊不在∠AOB的內(nèi)部），OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，將∠COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0°≤α＜180°）．
（1）若∠AOB=60°，∠COD=30°．
①當(dāng)α=0°時(shí)，即OB與OC重合時(shí)，如圖1，則∠MON=　_________?。?br /> ②當(dāng)α=90°時(shí)，即OA與OD在一條直線上，如圖2，求∠MON的度數(shù)．
③當(dāng)α=140°時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形（如圖3），并求出∠MON的度數(shù)．
（2）若∠AOB=β，∠COD=γ（β＞γ），則∠MON=　_________?。?br />
　

2013-2014學(xué)年新人教版七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷1
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．（3分）下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> 　
A．
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
B．
正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
　
C．
零既屬于正整數(shù)又屬于負(fù)整數(shù)
D．
有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱

考點(diǎn)：
有理數(shù)．4155362
分析：
根據(jù)有理數(shù)的分類即可作出判斷．
解答：
解：A、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、正確；
C、零既不屬于正整數(shù)又不屬于負(fù)整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．
注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
　
2．（3分）已知（1﹣m）2+|n+2|=0，則m+n的值為（　?。?br /> 　
A．
﹣1
B．
﹣3
C．
3
D．
不能確定

考點(diǎn)：
非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．4155362
分析：
本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m、n的值，再代入原式中求解即可．
解答：
解：依題意得：
1﹣m=0，n+2=0，
解得m=1，n=﹣2，
∴m+n=1﹣2=﹣1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對(duì)值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
當(dāng)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．
　
3．（3分）（2011?桂林）如圖，圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱；現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（　?。?br />
　
A．

B．

C．

D．


考點(diǎn)：
簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；截一個(gè)幾何體．4155362
專題：
幾何圖形問題．
分析：
俯視圖是從物體上面看到的圖形，應(yīng)把所看到的所有棱都表示在所得圖形中．
解答：
解：從上面看，圖2的俯視圖是正方形，有一條對(duì)角線．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．
　
4．（3分）下列各式中，正確的是（　?。?br /> 　
A．
3a+b=3ab
B．
23x+4=27x
C．
﹣2（x﹣4）=﹣2x+4
D．
2﹣3x=﹣（3x﹣2）

考點(diǎn)：
整式的加減．4155362
分析：
A和B，不是同類項(xiàng)，不能合并；C中，去括號(hào)的時(shí)候，數(shù)字漏乘了，應(yīng)是﹣2x+8；D中，根據(jù)添括號(hào)的法則，正確．
解答：
解：A、3a+b表示3a與b的和，3ab表示3a與b的積，一般不等；
B、不是同類項(xiàng)，不能合并；
C、漏乘了后面一項(xiàng)；
D、正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
理解同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．注意去括號(hào)的時(shí)候，符號(hào)的變化和數(shù)字不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象．
　
5．（3分）如圖所示，由A到B有（1），（2），（3）三條路線，最短的路線選（1）的理由是（　?。?br />
　
A．
因?yàn)樗?br /> B．
兩點(diǎn)確定一條直線
　
C．
兩點(diǎn)間距離的定義
D．
兩點(diǎn)之間，線段最短

考點(diǎn)：
線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．4155362
專題：
圖表型．
分析：
此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由圖中A到B，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．
解答：
答案：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，所以最短的路線是（1）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．
　
6．（3分）M地是海上觀測(cè)站，從M地發(fā)現(xiàn)兩艘船A、B的方位如圖所示，下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?br />
　
A．
船A在M的南偏東30°方向
B．
船A在M的南偏西30°方向
　
C．
船B在M的北偏東40°方向
D．
船B在M的北偏東50°方向

考點(diǎn)：
方向角．4155362
分析：
用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．
解答：
解：船A在M的南偏西90°﹣30°=60°方向，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
船B在M的北偏東90°﹣50°=40°方向，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了方向角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向．
　
7．（3分）如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
　
A．
7個(gè)
B．
8個(gè)
C．
9個(gè)
D．
10個(gè)

考點(diǎn)：
由三視圖判斷幾何體．4155362
分析：
主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
解答：
解：綜合三視圖，這個(gè)幾何體的底層有3+2+1=6個(gè)小正方體，第二層有1+1=2個(gè)小正方體，第三層有2個(gè)，因此組成這個(gè)幾何體的小正方形有6+2+2=10個(gè)．故選D．
點(diǎn)評(píng)：
本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案了．
　
8．（3分）（2010?綦江縣）2010年“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（　?。?br /> 　
A．
30x﹣8=31x+26
B．
30x+8=31x+26
C．
30x﹣8=31x﹣26
D．
30x+8=31x﹣26

考點(diǎn)：
由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．4155362
專題：
應(yīng)用題．
分析：
應(yīng)根據(jù)實(shí)際人數(shù)不變可列方程，解出即可得出答案
解答：
解：由題意得：30x+8=31x﹣26，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．
　
二、填空題（每小題3分，共24分）
9．（3分）某市一天上午的氣溫是30℃，下午上升了1℃，半夜下降了7℃，半夜的氣溫是　24　℃．

考點(diǎn)：
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．4155362
專題：
應(yīng)用題．
分析：
根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：
解：根據(jù)題意得：30+1﹣7=24（℃），
則半夜的氣溫是24℃．
故答案為：24
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
　
10．（3分）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)是m，個(gè)位數(shù)是n，這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示是　10m+n?。?br />
考點(diǎn)：
列代數(shù)式．4155362
分析：
根據(jù)表示兩位數(shù)的方法：十位上的數(shù)字乘以10+個(gè)位上的數(shù)字．
解答：
解：由題意，得
十位上的數(shù)字乘以10為：10m，個(gè)位數(shù)字為n，
則這個(gè)兩位數(shù)為：10m+n．
故答案為：10m+n．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了數(shù)字問題的運(yùn)用，掌握解答數(shù)字問題的關(guān)鍵是：十位上的數(shù)字乘以10加上個(gè)位數(shù)字就是一個(gè)兩位數(shù)．
　
11．（3分）在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)表示的數(shù)是　3或﹣5　．

考點(diǎn)：
數(shù)軸．4155362
專題：
數(shù)形結(jié)合．
分析：
畫出數(shù)軸，找出表示﹣1的點(diǎn)，然后再找出與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)表示的數(shù)．
解答：
解：如圖：
在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)表示的數(shù)是3或﹣5．
故此空應(yīng)填3或﹣5．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查了在數(shù)軸上找點(diǎn)．利用數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
　
12．（3分）從4時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是　60°?。?br />
考點(diǎn)：
鐘面角．4155362
分析：
根據(jù)時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈也就是旋轉(zhuǎn)12個(gè)大格是360度，那么旋轉(zhuǎn)一個(gè)大格的讀書是360÷12=30度，那么鐘表上從4到6，共旋轉(zhuǎn)了2個(gè)大格，即可得出答案．
解答：
解：根據(jù)題意得：
360°÷12=30°；
則4時(shí)到6時(shí)共走了兩個(gè)大格，
即30°×2=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈（12個(gè)大格）是360度，求出旋轉(zhuǎn)一個(gè)大格的度數(shù)，再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．
　
13．（3分）一組按一定規(guī)律排列的式子：﹣a2，，﹣，，…，（a≠0），則第n個(gè)式子是?。ī?）n　（n為正整數(shù)）．

考點(diǎn)：
規(guī)律型：數(shù)字的變化類．4155362
專題：
壓軸題；規(guī)律型．
分析：
分析可得這列式子：正負(fù)相間，且其分母依次是1，2，3 …，分子依次是a2，a5…，故第n個(gè)式子是（﹣1）n．
解答：
解：根據(jù)分子和分母的規(guī)律可知第n個(gè)式子為（﹣1）n．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到分子的規(guī)律．
　
14．（3分）（2011?太原）如圖是用相同長(zhǎng)度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案（1）需要4根小棒，圖案（2）需要10根小棒…，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案需要小棒　6n﹣2　根（用含有n的代數(shù)式表示）．


考點(diǎn)：
規(guī)律型：圖形的變化類．4155362
分析：
觀察圖案可知，每下一幅圖案比前一幅圖案多6根小棒，找出6與n的聯(lián)系即可．
解答：
解：如圖可知，后一幅圖總是比前一幅圖多兩個(gè)菱形，且多6根小棒，
圖案（1）需要小棒：6×1﹣2=4（根），
圖案（2）需要小棒：6×2﹣2=10（根），
則第n個(gè)圖案需要小棒：（6n﹣2）根．
故答案為：6n﹣2．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查圖形的變化規(guī)律：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問題．
　
15．（3分）如圖所示的某種玩具是由兩個(gè)正方體用膠水粘合而成的，它們的棱長(zhǎng)分別為1分米和2分米，為了美觀，現(xiàn)要在其表面噴涂油漆，已知噴涂1平方分米需用油漆5克，那么噴涂這個(gè)玩具共需油漆　140　克．


考點(diǎn)：
幾何體的表面積．4155362
專題：
應(yīng)用題；壓軸題．
分析：
根據(jù)題意先求出玩具的表面積，然后再求需要的油漆質(zhì)量．
解答：
解：玩具的表面積為：6×（2×2）+4×（1×1）=28平方分米，
所以噴涂這個(gè)玩具共需油漆28×5=140克．
故答案為：140．
點(diǎn)評(píng)：
主要考查了立體圖形的視圖問題．解題的關(guān)鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來(lái)（即利用視圖的原理），從而求得總面積．
　
16．（3分）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結(jié)部分需絲帶45cm，那么打好整個(gè)包裝所用絲帶總長(zhǎng)為　143　cm．


考點(diǎn)：
有理數(shù)的混合運(yùn)算．4155362
專題：
應(yīng)用題；壓軸題．
分析：
所求的絲帶總長(zhǎng)在長(zhǎng)方體的表面上與寬同長(zhǎng)的絲帶有兩段，與長(zhǎng)同長(zhǎng)的絲帶也有兩段，與高同長(zhǎng)的絲帶有四段，故絲帶總長(zhǎng)為：2×10+2×15+4×12+45=143cm．
解答：
解：2×10+2×15+4×12+45=143cm．故填143．
點(diǎn)評(píng)：
本題為求值題，要求學(xué)生觀察實(shí)物模型，找出所要求的長(zhǎng)度．
　
三、解答題（其中17題12分，18題8分，19，20，21，22，23，24，25題各10分，26題12分，共102分）
17．（12分）計(jì)算：
（1）．
（2）．
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣5x2+x+4）﹣3（﹣2x2+x﹣1），其中．

考點(diǎn)：
整式的加減—化簡(jiǎn)求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算．4155362
專題：
計(jì)算題．
分析：
（1）原式先利用減法法則變形，相加即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，以及除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果；
（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：
解：（1）原式=8+（﹣0.2）﹣3+2.4=10.4﹣3.2=7.2；
（2）原式=﹣4+（﹣）×12+8﹣=﹣4+4﹣9+8﹣=﹣1；
（3）原式=﹣5x2+x+4+6x2﹣3x+3=x2﹣2x+7，
當(dāng)x=﹣時(shí)，原式=7．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．
　
18．（8分）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)，根據(jù)下列要求畫圖：
（1）畫射線CA．
（2）在射線CA上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連接線段PB．
（3）延長(zhǎng)線段PB至點(diǎn)D，使BD=PB．


考點(diǎn)：
直線、射線、線段．4155362
專題：
作圖題．
分析：
（1）根據(jù)點(diǎn)C是射線的端點(diǎn)作出即可；
（2）連接PB；
（3）根據(jù)延長(zhǎng)線和線段的作法作出即可．
解答：
解：如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：
本題考查了直線、射線、線段，主要是訓(xùn)練同學(xué)們幾何意義轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的能力和射線與線段的畫法．
　
19．（10分）一個(gè)角的補(bǔ)角與它的倍的和等于平角的，求這個(gè)角．

考點(diǎn)：
余角和補(bǔ)角．4155362
分析：
設(shè)這個(gè)角是x°，則它的補(bǔ)角是180°﹣x°．根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角與它的倍的和等于平角的，列方程即可求解．
解答：
解：設(shè)這個(gè)角是x°，則
180﹣x+x=180×，
解得x=40．
答：這個(gè)角是40°．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了一個(gè)角的補(bǔ)角的表示方法．
　
20．（10分）甲、乙兩人練習(xí)跑步，從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，甲每分鐘跑250m，乙每分鐘跑200m，甲比乙晚出發(fā)3min，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求甲跑完全程所用的時(shí)間．

考點(diǎn)：
一元一次方程的應(yīng)用．4155362
分析：
設(shè)甲跑完全程所用的時(shí)間為x分鐘，根據(jù)兩人所跑的路程相等，可列方程求解．
解答：
解：設(shè)甲跑完全程所用的時(shí)間為x分鐘，依題意有
250x=200（x+3），
解得x=12．
故甲跑完全程所用的時(shí)間為12min．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵設(shè)出時(shí)間，以路程作為等量關(guān)系列方程求解．
　
21．（10分）有20筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：kg）
﹣2
﹣1.5
﹣1
0
2
2.5
3
筐數(shù)
3
4
2
2
2
6
1
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重　5　kg．
（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價(jià)0.8元，則售出這20筐白菜可獲得多少元？

考點(diǎn)：
有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．4155362
分析：
（1）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的最大值與最小值的差就是所求；
（2）根據(jù)求得標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比的差值的和即可判斷；
（3）單價(jià)乘以總的質(zhì)量數(shù)即可．
解答：
解：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重3﹣（﹣2）=5（kg）；

（2）﹣2×3﹣1.5×4﹣1×2+0×2+2×2+2.5×6+3×1=8（kg）；

（3）0.8（25×20+8）=0.8×506=406.4（元）．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值是關(guān)鍵．
　
22．（10分）如圖，已知線段AB=6，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．
求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）BD的長(zhǎng)．


考點(diǎn)：
比較線段的長(zhǎng)短．4155362
專題：
計(jì)算題．
分析：
由已知條件可知，BC=2AB，AB=6，則BC=12，故AC=AB+BC可求；又因?yàn)辄c(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AD=AC，故BD=BC﹣DC可求．
解答：
解：（1）∵BC=2AB，AB=6，
∴BC=12，
∴AC=18；
（2）D是AC的中點(diǎn)，AC=18，
∴AD=9，
∴BD=BC﹣DC=12﹣9=3．
故答案為18、3．
點(diǎn)評(píng)：
做這類題時(shí)一定要與圖形結(jié)合，這樣才直觀形象，不易出錯(cuò)．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
　
23．（10分）2010年元旦，某校初一年級(jí)（1）班組織學(xué)生去公園游玩．該班有50名同學(xué)組織了劃船活動(dòng)（劃船須知如圖）．他們一共租了10條船，并且每條船都坐滿了人，那么大船租了幾只？


考點(diǎn)：
一元一次方程的應(yīng)用．4155362
專題：
計(jì)算題；數(shù)字問題；方程思想．
分析：
設(shè)大船租了x只，則小船租了（10﹣x）只，那么6x+4（10﹣x）就等于該班總?cè)藬?shù)；據(jù)此列方程解答即可．
解答：
解：設(shè)大船租了x只，則小船租了（10﹣x）只，
依題意有：6x+4（10﹣x）=50，
解得 x=5，
答：大船租了5只．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．
　
24．（10分）某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)；超過(guò)6米3時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每立方米按b元收費(fèi)．該市某戶今年3，4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：
月份
用水量（米3）
水費(fèi)（元）
3
5
7.5
4
9
27
（1）求用戶用水為x米3（x＞6）時(shí)的水費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）某用戶某月交水費(fèi)39元，這個(gè)月該用戶用水多少立方米？

考點(diǎn)：
一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式．4155362
分析：
（1）首先根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)得出x小于6時(shí)，水的價(jià)格，進(jìn)而根據(jù)4月份用水量以及水費(fèi)得出用戶用水為x米3（x＞6）時(shí)的水費(fèi)；
（2）根據(jù)（1）中所求，即可得出用水量．
解答：
解：（1）∵5＜6，
∴3月份用水量不超過(guò)6米3，則5a=7.5，
解得：a=1.5，
則根據(jù)4月份，得6×1.5+（9﹣6）b=27，
解得：b=6，
∴當(dāng)x＞6時(shí)，水費(fèi)為：6×1.5+6（x﹣6）=（6x﹣27）元；

（2）∵6×1.5=9＜39（元），
∴這個(gè)月一定超過(guò)6米3，
則6×1.5+6（x﹣6）=39，
解得：x=11．
答：這個(gè)月該用戶用水11立方米．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)得出用戶用水為x米3（x＞6）時(shí)的水費(fèi)是解題關(guān)鍵．
　
25．（10分）服裝節(jié)過(guò)后，某商家對(duì)展銷中的甲、乙兩件不同品牌的服裝進(jìn)行降價(jià)銷售，降價(jià)后兩件服裝售價(jià)相同．相對(duì)于進(jìn)價(jià)，甲服裝降價(jià)后仍可獲利10%，乙服裝則要虧損10%．如果甲品牌服裝進(jìn)價(jià)為a元，那么商家把這兩件服裝降價(jià)后售出，是贏利還是虧損？贏利、虧損各多少元？

考點(diǎn)：
一元一次方程的應(yīng)用．4155362
分析：
要求這兩件服裝調(diào)價(jià)后售出的虧賺，就要先求出它們的售價(jià)．根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系是“調(diào)價(jià)后兩件服裝售價(jià)相同”，依此列方程求解即可．
解答：
解：設(shè)乙品牌服裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得
a（1+10%）=x（1﹣10%），
解得x=．
（a+x）﹣[a（1+10%）+x（1﹣10%）]
=（a+a）﹣（a+a）
=a＞0，
所以虧損了，虧損了a元．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
　
26．（12分）已知∠AOB與∠COD互余（∠COD的兩邊不在∠AOB的內(nèi)部），OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，將∠COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0°≤α＜180°）．
（1）若∠AOB=60°，∠COD=30°．
①當(dāng)α=0°時(shí)，即OB與OC重合時(shí)，如圖1，則∠MON=　45°?。?br /> ②當(dāng)α=90°時(shí)，即OA與OD在一條直線上，如圖2，求∠MON的度數(shù)．
③當(dāng)α=140°時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形（如圖3），并求出∠MON的度數(shù)．
（2）若∠AOB=β，∠COD=γ（β＞γ），則∠MON=　45°或135°　．


考點(diǎn)：
余角和補(bǔ)角；角平分線的定義；角的計(jì)算．4155362
分析：
（1）先根據(jù)角平分線的定義得出∠MOB=∠AOB，∠BON=∠BOD，再根據(jù)∠MON=∠MOB+∠BON即可求解；
（2）由特殊到一般可求∠MON的度數(shù)即可．
解答：
解：（1）①∠MON=∠AOC+∠BOD=45°．
②當(dāng)α=90°時(shí)，
∠MON=180°﹣（∠AOC+∠BOD）
=180°﹣[（∠AOB+∠BOC）+（∠COD+∠BOC）]
=180°﹣[（60°+90°）+（30°+90°）]
=45°．
③當(dāng)α=140°時(shí)，
∵∠AOD=360°﹣60°﹣30°﹣140°=130°，
∴∠MON=∠AOC+∠BOD﹣∠COD
=（∠AOD+∠DOC）+（∠BOC+∠COD）﹣∠COD
=（∠AOD+∠BOC）
=（360°﹣90°）
=135°；

（2）當(dāng)∠AOB=β，∠COD=γ（β＞γ）時(shí)，∠AOB與∠COD互余，則β+γ=90°，
當(dāng)如圖1所示：∠MON=∠AOC+∠BOD=（β+γ）=45°，
如圖3所示：
∠MON=∠AOC+∠BOD﹣∠COD
=（∠AOD+∠DOC）+（∠BOC+∠COD）﹣∠COD
=（∠AOD+∠BOC）
=（360°﹣∠AOB﹣∠COD）
=（360°﹣90°）
=135°，
則∠MON=135°或45°．
故答案為：135°或45°．

點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)角度關(guān)系及運(yùn)算的靈活運(yùn)用和掌握．此類題目的練習(xí)有利于學(xué)生更好的對(duì)角的理解．
　

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