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新人教版七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)檢測(cè)卷5
　
一、選擇題
1．（3分）（2013?三明）﹣6的絕對(duì)值是（　?。?br /> 　
A．
﹣6
B．
﹣
C．

D．
6
　
2．（3分）在數(shù)軸上表示﹣和兩點(diǎn)的中點(diǎn)所表示的數(shù)是（　?。?br /> 　
A．
﹣
B．

C．

D．

　
3．（3分）（2013?德城區(qū)二模）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?br /> 　
A．
4個(gè)
B．
3個(gè)
C．
2個(gè)
D．
1個(gè)
　
4．（3分）單項(xiàng)式﹣2πab2的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?br /> 　
A．
﹣2π、3
B．
﹣2、2
C．
﹣2、4
D．
﹣2π
　
5．（3分）如圖所示的幾何體，從上面看所得到的圖形是（　?。?br />
　
A．

B．

C．

D．

　
6．（3分）運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（　?。?br /> 　
A．
如果a=b，那么
B．
如果a=b，那么a+c=b+c
　
C．
如果a=b，那么a﹣c=b﹣c
D．
如果a=b，那么ac=bc
　
7．（3分）暑假小明去海邊旅游四天，已知四天的日期之和為66，請(qǐng)問此行是從幾日開始的（　?。?br /> 　
A．
14
B．
15
C．
16
D．
17
　
8．（3分）兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少3，這個(gè)兩位數(shù)是（　?。?br /> 　
A．
x（2x﹣3）
B．
x（2x+3）
C．
12x+3
D．
12x﹣3
　
9．（3分）利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（　?。?br /> 　
A．
15°
B．
135°
C．
165°
D．
100°
　
10．（3分）某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了b元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)20%，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為a元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（　?。?br /> 　
A．

B．

C．

D．

　
二、填空題
11．（3分）平方等于64的數(shù)有　_________　，立方等于64的數(shù)有　_________?。?br /> 　
12．（3分）地球的平均半徑約為6371千米，可用科學(xué)記數(shù)法表示為　_________　米，此時(shí)有效數(shù)字為　_________　個(gè)，精確到　_________　位．
　
13．（3分）請(qǐng)寫出一個(gè)次數(shù)為2，項(xiàng)數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為﹣1的多項(xiàng)式　_________?。?br /> 　
14．（3分）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做m天完成，乙獨(dú)做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要　_________　天完成．
　
15．（3分）由2點(diǎn)15分到2點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是　_________　度．
　
16．（3分）若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則=　_________?。?br /> 　
三、計(jì)算題
17．計(jì)算：．
　
18．計(jì)算：﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．
　
19．5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）．
　
20．
　
21．計(jì)算：18°36′12″+12°28′14″
　
四、化簡(jiǎn)題
22．（5a2+2a﹣1）+4（3﹣8a+2a2）
　
23．先化簡(jiǎn)，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．
　
五、解答題
24．（5分）如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB=18cm，求線段MN的長(zhǎng)．

　
25．（5分）△ABC的邊AB長(zhǎng)為a+2b，AC比AB長(zhǎng)3b﹣2，BC比AC短2﹣a﹣b，求△ABC的周長(zhǎng)．
　
26．（7分）小紅：昨天我們8個(gè)人去鳳凰山公園玩，買門票花了260元，
小明：哦，門票挺貴的，聽說成人票每張40元，孩子票每張20元，是嗎？
小紅：哼，是的，那你猜猜我們?nèi)チ藥讉€(gè)大人，幾個(gè)小孩子？
小明：去了…
根據(jù)以上的對(duì)話，你能用列方程的知識(shí)幫助小明回答小紅的提問嗎？
　
27．（8分）五一期間，為了滿足廣大市民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用160 000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（單位：元）：
類別
彩電
冰箱
洗衣機(jī)
進(jìn)價(jià)
2000
1600
1000
售價(jià)
2200
1800
1100
若全部資金用來(lái)購(gòu)買彩電和洗衣機(jī)共100臺(tái)，問商店可以購(gòu)買彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)？
　

2013-2014學(xué)年新人教版七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷5
參考答案與試題解析
　
一、選擇題
1．（3分）（2013?三明）﹣6的絕對(duì)值是（　?。?br /> 　
A．
﹣6
B．
﹣
C．

D．
6

考點(diǎn)：
絕對(duì)值．4155362
分析：
根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．
解答：
解：|﹣6|=6．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了絕對(duì)值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
　
2．（3分）在數(shù)軸上表示﹣和兩點(diǎn)的中點(diǎn)所表示的數(shù)是（　?。?br /> 　
A．
﹣
B．

C．

D．


考點(diǎn)：
數(shù)軸．4155362
分析：
此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解，﹣和中間的距離是，正中間是，所以﹣向右距離的點(diǎn)是．
解答：
解：
由圖中可以看出在數(shù)軸上表示﹣和兩點(diǎn)的中點(diǎn)所表示的數(shù)是．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：
a和b正中間的點(diǎn)表示的數(shù)為（a+b）÷2．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
　
3．（3分）（2013?德城區(qū)二模）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?br /> 　
A．
4個(gè)
B．
3個(gè)
C．
2個(gè)
D．
1個(gè)

考點(diǎn)：
有理數(shù)的乘方．4155362
分析：
根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義及乘方運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)各數(shù)，再由負(fù)數(shù)的定義判斷即可．
解答：
解：①﹣（﹣2）=2，
②﹣|﹣2|=﹣2，
③﹣22=﹣4，
④﹣（﹣2）2=﹣4，
所以負(fù)數(shù)有三個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查了相反數(shù)、絕對(duì)值、負(fù)數(shù)的定義及乘方運(yùn)算法則．
　
4．（3分）單項(xiàng)式﹣2πab2的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?br /> 　
A．
﹣2π、3
B．
﹣2、2
C．
﹣2、4
D．
﹣2π

考點(diǎn)：
單項(xiàng)式．4155362
分析：
根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)是所有字母指數(shù)之和．
解答：
解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣2π，次數(shù)是3．
選A．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．
　
5．（3分）如圖所示的幾何體，從上面看所得到的圖形是（　?。?br />
　
A．

B．

C．

D．


考點(diǎn)：
簡(jiǎn)單組合體的三視圖．4155362
分析：
從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．
解答：
解：從上面看下來(lái)，上面一行是1個(gè)正方體，中間一行是2個(gè)正方體，下面一行是一個(gè)正方體，故選C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了三種視圖中的俯視圖，比較簡(jiǎn)單．
　
6．（3分）運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（　?。?br /> 　
A．
如果a=b，那么
B．
如果a=b，那么a+c=b+c
　
C．
如果a=b，那么a﹣c=b﹣c
D．
如果a=b，那么ac=bc

考點(diǎn)：
等式的性質(zhì)．4155362
分析：
根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否．
解答：
解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，需條件c≠0，才可得到；
B、根據(jù)等式性質(zhì)1，a=b兩邊都加c，即可得到a+c=b+c；
C、根據(jù)等式性質(zhì)1，a=b兩邊都減c，即可得到a﹣c=b﹣c；
D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a=b兩邊都乘以c，即可得到ac=bc；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：
主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．
　
7．（3分）暑假小明去海邊旅游四天，已知四天的日期之和為66，請(qǐng)問此行是從幾日開始的（　?。?br /> 　
A．
14
B．
15
C．
16
D．
17

考點(diǎn)：
有理數(shù)的加法．4155362
分析：
此題可設(shè)連續(xù)四天的日期為n、n+1、n+2、n+3，則n+n+1+n+2+n+3=66，解出n的值即可．
解答：
解：設(shè)連續(xù)四天的日期為n、n+1、n+2、n+3，
則n+n+1+n+2+n+3=66，解得：n=15．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了有理數(shù)的加法在實(shí)際生活中的運(yùn)用，題目較為新穎，需要好好掌握．
　
8．（3分）兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少3，這個(gè)兩位數(shù)是（　?。?br /> 　
A．
x（2x﹣3）
B．
x（2x+3）
C．
12x+3
D．
12x﹣3

考點(diǎn)：
列代數(shù)式．4155362
分析：
求出個(gè)位數(shù)的代數(shù)式，再求兩位數(shù)的代數(shù)式．注意兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)×10+個(gè)位數(shù)．
解答：
解：個(gè)位數(shù)字為2x﹣3，兩位數(shù)為2x﹣3+10x=12x﹣3．故選D．
點(diǎn)評(píng)：
列代數(shù)式時(shí)，要注意語(yǔ)句中的關(guān)鍵字，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．
　
9．（3分）利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（　?。?br /> 　
A．
15°
B．
135°
C．
165°
D．
100°

考點(diǎn)：
角的計(jì)算．4155362
分析：
用三角板畫出角，無(wú)非是用角度加減法．根據(jù)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．
解答：
解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；
B、135°的角，45°+90°=135°；
C、165°的角，90°+45°+30°=165°；
D、100°的角，無(wú)法用三角板中角的度數(shù)拼出．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：
用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．
　
10．（3分）某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了b元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)20%，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為a元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（　?。?br /> 　
A．

B．

C．

D．


考點(diǎn)：
列代數(shù)式．4155362
分析：
本題考查變化率的問題，可找出變化關(guān)系，列出方程求解．
解答：
解：設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為x，則由題意可得：（x﹣b）×（1﹣20%）=a
解得：x=
故選（C）．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查變化率及代數(shù)式求值的問題，變化前的量×（1±變化率）=變化后的量．
　
二、填空題
11．（3分）平方等于64的數(shù)有　±8　，立方等于64的數(shù)有　4?。?br />
考點(diǎn)：
平方根；立方根．4155362
分析：
分別利用立方根的定義和平方根的定義進(jìn)行求解即可．
解答：
解：∵64=（±8）2，
∴平方等于64的數(shù)有±8；
∵43=64，
∴立方等于64的數(shù)有4，
故答案為：±8，4．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查立方根的定義、算術(shù)平方根的定義及其它們的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．
　
12．（3分）地球的平均半徑約為6371千米，可用科學(xué)記數(shù)法表示為　6.371×106　米，此時(shí)有效數(shù)字為　4　個(gè)，精確到　千　位．

考點(diǎn)：
科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．4155362
分析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)只與a有關(guān)，而與n的大小無(wú)關(guān)．將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化成原數(shù)，再看最后一位數(shù)字在什么數(shù)位上，就是精確到哪一位．
解答：
解：地球的平均半徑約為6 371千米，可用科學(xué)記數(shù)法表示為6.371×106米，此時(shí)有效數(shù)字為4個(gè)，精確到千位．
點(diǎn)評(píng)：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)只與a有關(guān)，而與n的大小無(wú)關(guān)．對(duì)于用科學(xué)記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法，與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．
　
13．（3分）請(qǐng)寫出一個(gè)次數(shù)為2，項(xiàng)數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為﹣1的多項(xiàng)式　yz﹣x﹣1?。?br />
考點(diǎn)：
多項(xiàng)式．4155362
專題：
開放型．
分析：
本題根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的概念來(lái)解答．
解答：
解：由于多項(xiàng)式次數(shù)為2，即最高項(xiàng)次數(shù)為2，
則其余項(xiàng)次數(shù)均不高于2，
此多項(xiàng)式為：x2+x﹣1；yz﹣x﹣1；…
不唯一．
點(diǎn)評(píng)：
此題是一道結(jié)論開放題，給了同學(xué)們較大的解答空間，但解答時(shí)需要同學(xué)們更細(xì)心，以免解答不合題意．
在處理此類題目時(shí)，經(jīng)常用到以下知識(shí)：
（1）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；
（2）一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；
（3）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式；
（4）多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；
（5）多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；
（6）多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．
　
14．（3分）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做m天完成，乙獨(dú)做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要　　天完成．

考點(diǎn)：
列代數(shù)式（分式）．4155362
專題：
應(yīng)用題．
分析：
在工程問題中，可把工作總量看做單位“1”．甲獨(dú)做m天完成，即甲每天完成工作的．
解答：
解：甲獨(dú)做m天完成，即甲每天完成工作的．乙獨(dú)x+3天完成，則每天完成，甲、乙二人合作需要天完成．
點(diǎn)評(píng)：
此題應(yīng)注意工作總量=工作時(shí)間×工作效率這一公式的靈活變形．
　
15．（3分）由2點(diǎn)15分到2點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是　90　度．

考點(diǎn)：
鐘面角．4155362
分析：
畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答．
解答：
解：∵鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，
∴從2點(diǎn)15分到2點(diǎn)30分分針轉(zhuǎn)過了三份，轉(zhuǎn)過的角度為90度．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°；兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角為30°，每個(gè)小格夾角為6°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．
　
16．（3分）若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則=　9900?。?br />
考點(diǎn)：
有理數(shù)的混合運(yùn)算．4155362
專題：
規(guī)律型．
分析：
100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．
解答：
解：∵100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．
∴==100×99=9900．
點(diǎn)評(píng)：
此題是定義新運(yùn)算題型．直接把對(duì)應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果．解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系．
　
三、計(jì)算題
17．計(jì)算：．

考點(diǎn)：
有理數(shù)的混合運(yùn)算．4155362
分析：
先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法．
解答：
解：原式=42×（﹣）﹣÷（﹣）
=﹣28﹣×（﹣4）
=﹣28+3
=﹣25．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算．
　
18．計(jì)算：﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．

考點(diǎn)：
有理數(shù)的混合運(yùn)算．4155362
分析：
對(duì)于一般的有理數(shù)混合運(yùn)算來(lái)講，其運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號(hào)要先算括號(hào)里面的．在此基礎(chǔ)上，有時(shí)也應(yīng)該根據(jù)具體問題的特點(diǎn)，靈活應(yīng)變，注意方法．
解答：
解：原式=．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．
注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算）叫做三級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算；
（2）在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；
（3）1的任何次冪還是1．
　
19．5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）．

考點(diǎn)：
解一元一次方程．4155362
專題：
計(jì)算題．
分析：
首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．
解答：
解：去括號(hào)得：5x+40﹣5=12x﹣42，
移項(xiàng)得：5x﹣12x=﹣42﹣35，
合并得：﹣7x=﹣77，
系數(shù)化為1得：x=11．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要涉及了四步：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．熟練掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則．
　
20．

考點(diǎn)：
解一元一次方程．4155362
專題：
計(jì)算題．
分析：
這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
解答：
解：去分母得：4（5x+4）+3（x﹣1）=24﹣（5x﹣5）
去括號(hào)得：20x+16+3x﹣3=24﹣5x+5
移項(xiàng)合并得：28x=16
系數(shù)化為1得：．
點(diǎn)評(píng)：
去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．
　
21．計(jì)算：18°36′12″+12°28′14″

考點(diǎn)：
度分秒的換算．4155362
專題：
計(jì)算題．
分析：
進(jìn)行角的運(yùn)算時(shí)，可以將度、分、秒分別相加，再按照再按滿60進(jìn)一的原則，向前進(jìn)位就可以了．
解答：
解：原式=（18+12）°+（36+28）′+（12+14）″
=30°64′26″
=31°4′26″
點(diǎn)評(píng)：
進(jìn)行角的加減乘除運(yùn)算，遇到加法時(shí)，先加再進(jìn)位；遇到減法時(shí)，先借位再減；遇到乘法時(shí)，先乘再進(jìn)位；遇到除法時(shí)，先借位再除．
　
四、化簡(jiǎn)題
22．（5a2+2a﹣1）+4（3﹣8a+2a2）

考點(diǎn)：
整式的加減．4155362
分析：
先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．
解答：
解：原式=5a2+2a﹣1﹣12﹣32a+8a2
=13a2﹣30a+11．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．
　
23．先化簡(jiǎn)，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．

考點(diǎn)：
整式的加減—化簡(jiǎn)求值．4155362
分析：
本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后把x的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．
解答：
解：原式=﹣x2+x（4分），當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=﹣2．
點(diǎn)評(píng)：
此題解題關(guān)鍵是化簡(jiǎn)整式，要注意整式運(yùn)算中的去括號(hào)和合并同類項(xiàng)時(shí)的符號(hào)處理．
　
五、解答題
24．（5分）如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB=18cm，求線段MN的長(zhǎng)．


考點(diǎn)：
比較線段的長(zhǎng)短．4155362
專題：
計(jì)算題．
分析：
根據(jù)AC：CD：DB=1：2：3，可設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別是x、2x、3x，表示出AC，CD，DB的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的中點(diǎn)的概念，表示出線段CD，DN的長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算出線段MN的長(zhǎng)．
解答：
解：設(shè)AC、CD、DB的長(zhǎng)分別為xcm、2xcm、3xcm，
則∵AC+CD+DB=AB，
∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，
∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，
∵M(jìn)、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，
∴（3分）
∴MN=MC+CD+DN=（5分）
答：MN的長(zhǎng)為12cm．
點(diǎn)評(píng)：
利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．
　
25．（5分）△ABC的邊AB長(zhǎng)為a+2b，AC比AB長(zhǎng)3b﹣2，BC比AC短2﹣a﹣b，求△ABC的周長(zhǎng)．

考點(diǎn)：
整式的加減．4155362
專題：
計(jì)算題．
分析：
根據(jù)AC比AB長(zhǎng)3b﹣2，利用已知的AB的長(zhǎng)表示出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)BC比AC短2﹣a﹣b表示出BC的長(zhǎng)，三邊的長(zhǎng)度相加即可表示出三角形ABC的周長(zhǎng)，合并即可得到結(jié)果．
解答：
解：根據(jù)題意得：AC=a+2b+3b﹣2=a+5b﹣2，
BC=a+5b﹣2﹣（2﹣a﹣b）
=a+5b﹣2﹣2+a+b
=2a+6b﹣4，
則△ABC的周長(zhǎng)為：a+2b+a+5b﹣2+2a+6b﹣4=4a+13b﹣6．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．
　
26．（7分）小紅：昨天我們8個(gè)人去鳳凰山公園玩，買門票花了260元，
小明：哦，門票挺貴的，聽說成人票每張40元，孩子票每張20元，是嗎？
小紅：哼，是的，那你猜猜我們?nèi)チ藥讉€(gè)大人，幾個(gè)小孩子？
小明：去了…
根據(jù)以上的對(duì)話，你能用列方程的知識(shí)幫助小明回答小紅的提問嗎？

考點(diǎn)：
一元一次方程的應(yīng)用．4155362
專題：
閱讀型．
分析：
等量關(guān)系為：成人票總價(jià)錢+孩子票總價(jià)錢=260，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：
解：設(shè)去了x個(gè)大人，則去了（8﹣x）個(gè)小孩，
根據(jù)題意得：40x+20（8﹣x）=260，
解得：x=5，
答：去了5個(gè)大人，3個(gè)小孩．
點(diǎn)評(píng)：
找到票的總價(jià)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意找對(duì)單價(jià)與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
　
27．（8分）五一期間，為了滿足廣大市民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用160 000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（單位：元）：
類別
彩電
冰箱
洗衣機(jī)
進(jìn)價(jià)
2000
1600
1000
售價(jià)
2200
1800
1100
若全部資金用來(lái)購(gòu)買彩電和洗衣機(jī)共100臺(tái)，問商店可以購(gòu)買彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)？

考點(diǎn)：
一元一次方程的應(yīng)用．4155362
分析：
設(shè)商店可以購(gòu)買彩電x臺(tái)，購(gòu)買洗衣機(jī)（100﹣x）臺(tái)，根據(jù)兩種家電的總費(fèi)用為160000元為等量關(guān)系建立方程求出其解即可．
解答：
解：設(shè)商店可以購(gòu)買彩電x臺(tái)，購(gòu)買洗衣機(jī)（100﹣x）臺(tái)，由題意，得
2000x+1000（100﹣x）=160000，
解得：x=60，
∴購(gòu)買洗衣機(jī)100﹣60=40臺(tái)．
答：商店可以購(gòu)買彩電60臺(tái)，購(gòu)買洗衣機(jī)40臺(tái)．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的數(shù)量關(guān)系建立一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)由兩種家電的總費(fèi)用為160000元建立方程是解答的關(guān)鍵．
　

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