2021學年約分、通分教案

這是一份2021學年約分、通分教案，共7頁。
2.4  約分、通分   ?     教學內(nèi)容教材第30-32頁“約分和通分”，課堂活動和練習九的相關(guān)內(nèi)容。?     教材提示 本節(jié)課的主要內(nèi)容是約分和通分，是在學生已經(jīng)探索了分數(shù)的基本性質(zhì)和最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行的深入學習。通過本節(jié)的學習，要學生掌握：第一：約分的方法及應(yīng)用。第二：通分的方法及應(yīng)用。第三：異分母分數(shù)的大小比較方法。（即約分和通分的綜合應(yīng)用）為了讓學生對約分和通分有一個更加明確地認識：教材首先通過引導學生想象一下，如何將這個分子和分母都較大的分數(shù)化成分子和分母都較小的分數(shù)。在引導學生通過用分數(shù)的基本性質(zhì)進行探索的過程中，讓學生明確約分的定義和約分的方法。同時在學生運用上面的方法一直除到不能除為止，也就是分子和分母只有公因數(shù)1時。自然地引出了最簡分數(shù)的含義。教材在一個對比的問題情境中，讓學生明確當分子和分母都不相等時，我們可以利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分數(shù)化成同分母分數(shù)再進行比較，而這個過程就是通分。   在整個教學中，要讓學生在充分的活動中，通過操作和觀察，對比得出結(jié)論。教師只要適時地引導，主要是讓學生主動地探索和交流總結(jié)。?     教學目標    知識與技能：知道最簡分數(shù)的含義，理解什么是約分和通分，掌握約分和通分的方法并能用這個方法正確地約分和通分。并能進行異分母分母的大小比較。  過程與方法：經(jīng)歷知識的形成過程，使學生理解約分與最簡分數(shù)，通分與分數(shù)的大小比較的方法。情感、態(tài)度和價值觀：    在探究約分和通分的過程中，獲得成其功的體驗和學習的樂趣。?     重點、難點       重點       理解約分和通分的意義，能正確的進行約分和通分練習。       難點       使學生學會根據(jù)實際需要進行約分和通分，熟練地掌握約分和通分的方法。?     教學準備       教師準備：課件。       學生準備：方形紙，彩筆，草稿紙。?     教學過程（一）新課導入：1.折一折，涂一涂。（1）拿出方形紙，把它對折兩次，然后把其中的一份涂上顏色。（2）把這張紙對折三次，四次。（3）分別用分數(shù)表示出涂色部分的面積。2.課件呈現(xiàn)這三個分數(shù)，它們之間有怎樣的一種關(guān)系？（它們是相等的關(guān)系）  揭示課題：我們分數(shù)的分子和分母化成比較小的而分數(shù)大小不變的分數(shù)的過程，叫約分，這節(jié)課我們學習“約分、通分”。    板書課題：約分、通分設(shè)計意圖：通過讓學生折一折和涂一涂的動手活動，既讓學生回顧了前面所學的分數(shù)的基本性質(zhì)的知識，同時也初步感受到約分的方法。（二）探究新知：    1、什么叫約分，如何進行約分。 （1）課件出示例1情境圖：這里有50張卡片，其中30張是彩色卡片。彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？你是怎樣想的？得出結(jié)論：彩色卡片占全部卡片的。提問：你能把這個分數(shù)化成分子、分母都比較小，但分數(shù)大小不變的分數(shù)嗎？學生討論結(jié)果：用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時縮小相同的倍數(shù)。讓學生用分數(shù)的基本性質(zhì)，看能把化成哪些分子、分母都比較小，但分數(shù)大小不變的分數(shù)。學生先獨立思考，再在草稿本上化一化，寫一寫，并引導學生在小組內(nèi)交流。最后讓學生匯報交流：== ， = = ，==  追問：這些分數(shù)的分子、分母都比的分子、分母小，并且分數(shù)的大小沒有改變。從中我們還發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)結(jié)果：===，并且它們的分子和分母越來越小。總結(jié)并課件出示約分的定義：像這樣把一個分數(shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分數(shù)的過程，叫做約分。（2）還有一種更簡便的方法。請同學們看書第30頁的約分方法。學生讀書，并在小組內(nèi)交流比較約分的方法。最后匯報交流。（3）比較書中的化簡過程，這兩種方法有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？學生討論后結(jié)果：相同的地方是：都是把化簡成，所以都是約分；不同的地方是：約分的過程不同，前面約了兩次，而后面是一次進行約分的。啟發(fā)提問：你能具體地解釋一下，這兩種不同的約分的過程。學生匯報結(jié)果：第一種約分是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分數(shù)化簡為。教師課件演示一遍約分的過程，并讓學生在草稿本上練習一次。（4）比較這三個分數(shù)，和，你能發(fā)現(xiàn)與前兩個分數(shù)有哪些地方不一樣嗎？學生理解并回答：前兩個分數(shù)的分子、分母除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)，還可以進一步約分；而最后一個分數(shù)的分子分母只有公因數(shù)1了，不能再約分了。 課件出示結(jié)論：像這樣分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。師同時提醒學生注意：在約分時，如果沒有特殊要求，一般都要把原分數(shù)化成最簡分數(shù)。 （5）課件出示第30頁試一試：把化成最簡分數(shù)。 學生在草稿本上練習，再要求學生在小組內(nèi)相互訂正。最后匯報交流，集體訂正。 （6）引導學生看第30頁的課堂活動。在小組內(nèi)相互練習找最簡分數(shù)，并說明理由。設(shè)計意圖：通過設(shè)置情境，讓學生把分子和分母較大的分數(shù)改寫成分子和分母較小的分數(shù)，通過學生自己的改寫過程，讓學生明確這就是約分。使學生感覺到約分并不神秘。有利于學生更好地進行學習。 2、什么叫通分，如何進行通分。 （1）課件出示第31頁例2主題圖：通過找條件和問題，我們明白，這道題的解答結(jié)果就是比較和的大小。你能說說我們?nèi)绾尾拍鼙容^出它們的大小呢？學生分組討論，小組內(nèi)交流，全班匯報：按照分數(shù)的基本性質(zhì)，先把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分數(shù)，然后再比較。  板書：分母不相同的分數(shù)可用分數(shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成分母相同的分數(shù)。   （2）轉(zhuǎn)化成分母相同的分數(shù)，哪這個分母是多少呢？要把和轉(zhuǎn)化成分母相同的分數(shù)，先要確定什么？   學生交流后匯報的可能有：先要確定這兩個分數(shù)的公分母，也就是把這兩個分數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的分母的分數(shù)。這個公分母是24、48……。  第一種： 用8和6的公倍數(shù)48作公分母，把這兩個分數(shù)都化成分母是48而大小相等的分數(shù)。       ==   ==  因為＞，所以＞。   第二種：用8和6的最小公倍數(shù)24作公分母，把這兩個分數(shù)化成分母都是24而大小相等的分數(shù)。      ==   ==   因為＞，所以＞。 （3）第一種我們是用兩個分數(shù)的分母8和6的公倍數(shù)作公分母；而第二種是用8和6的最小公倍數(shù)作公分母。你們認為“相同的分母”選哪個數(shù)比較好呢？為什么？  結(jié)論：選24作8和6的公分母時，計算簡便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會增加計算的難度。  強調(diào)：通常選兩個分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。我們把選定的“相同的分母”，比例說8和6的最小公倍數(shù)就是6，這個6被稱為這兩個分數(shù)的公分母。 （4）總結(jié)：把分母不相同的分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等并且分母相同的分數(shù)的過程，叫通分。通分一般公分母的選擇，也就是利用分數(shù)的基本性質(zhì)，我們這兩個分數(shù)化成以公分母為分母的分數(shù)。 （5）課件出示第31頁試一試：請同學們用通分的方法比較這兩個分數(shù)的大小。  學生在草稿本上練習通分。然后比較兩個分數(shù)的大小。最后匯報交流。設(shè)計意圖：通分是通過比較分數(shù)大小而產(chǎn)生的矛盾，并這個矛盾而得出通分的意義和方法。（三）鞏固新知：    1、出示第31頁課堂活動的“想一想，議一議”。先看圖寫分數(shù)，再把這兩個分數(shù)通分并在圖中表示出來。學生在書上練習，再在草稿本上通分。最后畫圖表示通分后的結(jié)果。最后匯報。2、出示第32頁練習九的第5題。（1）先認真讀題，再想一想，求哪部插秧機快一些，我們可以怎樣來判斷呢？    （2）學生讀題后，認真地思考并在小組內(nèi)交流討論后，在草稿本上練習，最后匯報交流：要求哪部插秧機快一些，就是求的大小，大的說明快一些。通過通分后，我們比較出，所以第一部插秧機的速度快一些。（四）達標反饋    習題;1.約分成最簡分數(shù)。                                      2.先通分，再比較大小。    和               和        3.分數(shù)的分子，分母同時減去一個數(shù)約分為，同時減去的這個數(shù)是多少？答案：1.           2.        3.  5（五）課堂小結(jié)這節(jié)課，我們學習了哪些內(nèi)容？總結(jié)：1.學習了約分。把一個分數(shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分數(shù)的過程，叫做約分。2.學習了通分，把分母不相同的分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等并且分母相同的分數(shù)的過程，叫通分。3.無論是通分還是約分，都用到分數(shù)的基本性質(zhì)。約分要把分數(shù)化簡成最簡分數(shù)。也就是分子和分母只有公因數(shù)1.設(shè)計意圖：通過回顧本節(jié)課的三個知識點，使學生明確約分和通分的聯(lián)系和區(qū)別，更好地理解和把握所學的知識。（六）布置作業(yè)    1.先獨立完成練習九的第1題，再集體訂正交流。2.課堂作業(yè)：完成練習九的第2、3、4題。    3.一個分數(shù)化成最簡分數(shù)是，原分數(shù)分子與分母之和是90，原分數(shù)是多少？    4.興旺商場舉行抽獎活動，其中抽出一等獎的可能性是，抽出二等獎的可能性是，抽出三等獎的可能性是。抽出幾等獎的可能性最大？ 一、答案：3.90÷（2+3）=18     4. 抽出三等獎的可能性最大。?       板書設(shè)計4.約分、通分                    == （最簡分數(shù)）把一個分數(shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分數(shù)的過程，叫做約分。==   ==   把分母不相同的分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等并且分母相同的分數(shù)的過程，叫通分。           無論是通分還是約分，都用到分數(shù)的基本性質(zhì) ?     教學反思     本節(jié)課的主要內(nèi)容是認識約分和通分，并能運用約分和通分的方法來解決一些簡單的實際問題，在教學中要充分數(shù)學學習的體驗性和探究性：    1.通過引導學生把分子和分母比較大的分數(shù)化成分子和分母都比較小的分數(shù)的過程。學生體驗到約分的過程，然后告訴學生他們剛才做的過程就是約分，在潛移默化中，就讓學生掌握了約分的方法和定義。這里教師只要強調(diào)一個最簡分數(shù)的定義和如何化成最簡分數(shù)的最簡便的方法。2.創(chuàng)設(shè)一個探究的情境。在通分的教學時，設(shè)置一個不同于前面的比較分數(shù)大小的情境，在問題中產(chǎn)生矛盾，引導學生能否運用轉(zhuǎn)化法，把它變成我們學過的知識進行比較，從而讓學生明白通分的意義和作用。掌握通分的方法。本節(jié)課教師遵循了問題引導教學，轉(zhuǎn)化引導思考。讓學生學會用變未知為已知的學習方法來學習數(shù)學，收到了良好的教學效果。教學資源：    1.一個分數(shù)，分子和分母的和是122，如果分子和分母都減去19，得到的新分數(shù)化成最簡分數(shù)是，求原來的分數(shù)是多少？    2.少先隊員采集樹種，第一小組7人采集了8千克，第二小組6人采集了7千克，哪個小組平均每人采集得多？答案：1.（122-19×2）÷（5+1）=14 14×5+19=89  14×1+19=33 因此原分數(shù)是      2.8÷7=千克  7÷6=千克  ，所以第2小組平均每人采集得多。知識鏈接：小馬虎數(shù)雞春節(jié)里，養(yǎng)雞專業(yè)戶小馬虎站在院子里，數(shù)了一遍雞的只數(shù)。決定留下，將慰問解放軍，送給養(yǎng)老院。他把雞送走后，聽到房內(nèi)有雞叫，才知道少數(shù)了10只雞。于是把房內(nèi)房外的雞重數(shù)了一遍，沒有錯，不多不少。正好留下的數(shù)。小馬虎奇怪了，問題出在哪里呢。你知道小馬虎在院里數(shù)的雞是多少只嗎？（，，通分后是。這樣總的份數(shù)說是13份。多算了1份，這樣一份是10只，所以它在院子里數(shù)的是120只，而實際是130只。）