
(2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):①aras=____(a>0,r,s∈Q);②(ar)s=____(a>0,r,s∈Q);③(ab)r=_____(a>0,b>0,r∈Q).
3.指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)
3.指數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)大小的比較下圖是指數(shù)函數(shù)(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的圖象,底數(shù)a,b,c,d與1之間的大小關(guān)系為c>d>1>a>b.規(guī)律:在y軸右(左)側(cè)圖象越高(低),其底數(shù)越大.
4.指數(shù)函數(shù)圖象的對(duì)稱規(guī)律函數(shù)y=ax的圖象與y=a-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,y=ax的圖象與y=-ax的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,y=ax的圖象與y=-a-x的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.
2.(基本方法:作指數(shù)函數(shù)圖象)函數(shù)f(x)=1-ex的圖象大致是( )
3.(基本能力:研究函數(shù)性質(zhì))函數(shù)y=(ax+1)ex過定點(diǎn)________.答案:(0,1)
方法總結(jié) 1.這種循環(huán)根式型的化簡,一般由里向外,將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算.2.指數(shù)冪運(yùn)算的一般原則:(1)有括號(hào)的先算括號(hào)里的,無括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算.(2)先乘除后加減,負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù).(3)底數(shù)是負(fù)數(shù),先確定符號(hào);底數(shù)是小數(shù),先化成分?jǐn)?shù);底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的,先化成假分?jǐn)?shù).(4)若是根式,應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,盡可能用冪的形式來表示,運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來解答.
[典例剖析][典例] (1)(2021·河北武邑中學(xué)調(diào)研)函數(shù)y=e-|x-1|的大致圖象是( )解析:當(dāng)x=1時(shí),y=1,排除選項(xiàng)CD.當(dāng)x>1時(shí),y=e-(x-1)為減函數(shù),排除選項(xiàng)A.
(2)函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖所示,其中a,b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )A.a(chǎn)>1,b1,b>0C.0
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