教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)提示
這節(jié)課學(xué)生在熟練掌握簡單組合圖形面積計算的基礎(chǔ)上,對分析組合圖形的結(jié)構(gòu)有所突破,能綜合運用圖形知識,進行具有隱蔽條件的圖形面積計算。
教學(xué)目標
知識與能力
在熟練掌握簡單組合圖形面積計算的基礎(chǔ)上,對分析組合圖形的結(jié)構(gòu)有所突破。
過程與方法
通過復(fù)習(xí)組合圖形面積的計算,使學(xué)生熟練地掌握分析圖形和進行面積計算的方法和技巧,提高學(xué)生的識圖能力、分析綜合能力和空間想象能力。
情感、態(tài)度與價值觀
激發(fā)學(xué)生的探究意識，和對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
重點、難點
重點
分析組合圖形的結(jié)構(gòu),能正確計算組合圖形的面積。
難點
引導(dǎo)學(xué)生能靈活運用所給數(shù)據(jù),熟練計算組合圖形的常用的方法和技巧。
教學(xué)準備
教師準備：
多媒體課件
學(xué)生準備：
練習(xí)本
教學(xué)過程
（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 復(fù)習(xí)基本圖形面積公式
師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？ 那誰還記得這些基本圖形的面積公式？ （隨著學(xué)生回答，課件演示各個基本圖形及公式）
2. 求組合圖形面積的一般方法有哪些？
總結(jié)求組合圖形面積的一般方法：
⑴分割法：可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形，分別求出這幾個簡單 圖形的面積，再求和。
⑵添補法：可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖 形，求出它們的面積差。
（3)分割圖形，再次探索方法
師：同學(xué)們說的真好，老師這里也有幾個圖形想請同學(xué)們幫忙看看它又是由 哪幾個基本圖形組成的？ （學(xué)生上臺指圖說，師課件演示分割過程）
設(shè)計意圖：加強學(xué)生對組合圖形的理解，反思求組合圖形的面積的方法,學(xué)習(xí)能力的進一步培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在觀察圖形的基礎(chǔ)上，結(jié)合所選擇的計算方法去測量自己所需的數(shù)據(jù)，再進行計算。
（二）探究新知：
指導(dǎo)練習(xí)
1.自主練習(xí)第5題。
（1）仔細觀察，你準備怎么求？
（2）兩學(xué)生板演，別的同學(xué)仔細看懂板演同學(xué)的方法交流，
（3）你能解釋板演同學(xué)的大致意思嗎？
（4）學(xué)生總結(jié)自己的解題的兩種方法：一是可以用“補”的方法進行轉(zhuǎn)化，即從總的面積減去多余的面積。二是用“割”的方法進行轉(zhuǎn)化，求出各部分的面積和。
2.自主練習(xí)6、7題，
（1）學(xué)生首先獨立完成。
（2）全班交流自己的想法
（3）總結(jié)解題的方法：要仔細審題，明確題中給出的條件及隱含的條件，再進行解答。
設(shè)計意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時，重視把學(xué)生的思 維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認真觀察、思考，自主探索， 培養(yǎng)了能力。為每個學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動的時間和空間，鼓勵學(xué)生用不同的方法 進行計算，開拓學(xué)生的思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡單的方法，實現(xiàn)豐富的比較。 同時也是反思自己的方法和學(xué)習(xí)別人方法的一個很好的時機。
（三）鞏固新知：
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第31頁的第7題。
指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求各部分的面積應(yīng)先求出總面積，然后，根據(jù)各部分與總面積之間的關(guān)系分別求出相應(yīng)的面積。接著，讓學(xué)生獨立解決問題，再組織學(xué)生進行全班交流。
師：你認為哪種方法比較好？
設(shè)計意圖：
通過學(xué)生的探索、 交流、討論、優(yōu)化，使學(xué)生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一 步發(fā)展學(xué)生的空間概念，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式并存。
（四）達標反饋
1.比較如圖3個圖形面積的大小，我們發(fā)現(xiàn)（ ）
A.平行四邊形的面積最小 B.三角形的面積最大
C.梯形的面積最大 D.一樣大
2.求下列圖形的面積。（單位：厘米）
3.求下列陰影部分的面積。（單位：厘米）
4.校園中一塊平行四邊形的草坪（如圖），把底邊延長1米后，面積增加了2平方米，你能求出原來草坪的面積是多少平方米嗎？
答案：1. D 2. (8.5+15)×13÷2-4×8.5÷2=169.75（厘米2）
3.（5+10）×3÷2-3×5÷2=15（厘米2）
4.2÷1=2（米） 4×2=8（平方米）
答：原來草坪的面積是8平方米。
（五）課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？
師：你有什么想和大家交流的嗎？
生自由發(fā)言。
（六）布置作業(yè)
1.在下面三個完全一樣的直角梯形中，觀察它們的陰影部分的面積是（ ）
A.C圖形最大 B.三個一樣大
C.三個大小都不一樣
一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別長15厘米和10厘米，其中一條底邊上的高是12厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
3.求下列圖形的面積。（單位：米）
4.求下列陰影部分的面積。
5.已知圖中正方形的周長是28厘米，求平行四邊形的面積是多少？
6.一面中隊隊旗的面積是多少平方厘米？
7.在一塊梯形地的中間有一個長方形的游泳池，其余的地方種菠菜．如果每平方米能產(chǎn)8千克菠菜，這塊地能產(chǎn)多少千克菠菜？
8.如圖左邊的梯形和右邊的三角形面積相等，求三角形的底是多少厘米
答案：1.C 2.60
3.10×15÷2+（7+15）×5÷2=120（平方米）
4. 8×8+6×6-（8+6）×8÷2=46（平方分米）
5.28÷4=7（厘米） 7×7=49（平方厘米）
6.80×30-30×20÷2=2100（平方厘米）
7.（40+70）×30÷2-30×15=1200（平方米） 1200×8=9600（千克）
答：這塊地能產(chǎn)9600千克菠菜。
8.（5+3）×4÷2×2÷4=8（厘米）
答：三角形的底是8厘米.

板書設(shè)計
組合圖形的面積
割 補
轉(zhuǎn)化
教學(xué)反思
本節(jié)課留給學(xué)生足夠的時間和空間。有人說，體驗和感悟是最好的教育。只有學(xué)生真心感悟、親身感悟到的東西，才能最終沉淀到他的內(nèi)心，成為一種氣質(zhì)，一種能力，伴其一生。所以課堂上我充分發(fā)揮學(xué)生的時間和思維空間。使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的興趣。

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二 生活中的多邊形——多邊形的面積

版本： 青島版（五四學(xué)制）（2024）

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