高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊1.3 集合的基本運(yùn)算課前預(yù)習(xí)ppt課件

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊1.3 集合的基本運(yùn)算課前預(yù)習(xí)ppt課件，共37頁。PPT課件主要包含了A∪B，A并B，A∩B，A交B等內(nèi)容，歡迎下載使用。
知識點(diǎn)一　并集(一)教材梳理填空
{x|x∈A，或x∈B}
(二)基本知能小試1．判斷正誤：(1)若A，B中分別有2個元素，則A∪B中必有4個元素．( )(2)若A∪B＝A，B≠?，則B中的每個元素都屬于集合A.( )(3)并集定義中的“或”能改為“和”．( ) 答案：(1)×　(2)√　(3)×
2．填表： 答案：?　A　B　A　A　A∪B　B　B3．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，則M∪N等于(　　)A．{－1,0,1}　　　　　B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2} D．{0,1}答案：B
知識點(diǎn)二　交集(一)教材梳理填空
{x|x∈A，且x∈B}
[微思考]　如何區(qū)別交集與并集？提示：A與B的交集是由A與B兩個集合中的所有公共元素組成的，即集合A∩B中的所有元素在A中與B中都必須同時擁有．而A與B的并集是由A與B兩個集合中的所有元素(重復(fù)元素只出現(xiàn)一次)組成的，即集合A∪B中的元素可能A與B兩個集合都有，也可能A有B沒有，或者A沒有B有．一般地，集合A∩B比A與B兩個集合的范圍都小或元素都少；集合A∪B比A與B兩個集合的范圍都大或元素都多．當(dāng)且僅當(dāng)A＝B時，A∩B＝A∪B＝A＝B.
(二)基本知能小試1．判斷正誤：(1)若A∩B＝C∩B，則A＝C.( )(2)A∩B是由屬于A且屬于B的所有元素組成的集合．( )(3)集合A∩B中的元素個數(shù)一定比任何一個集合的元素個數(shù)都少．( )答案：(1)×　(2)√　(3)×
2．填表：答案：?　?　?　?　A　?　B∩A　B
3．設(shè)集合A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，則A∩B等于(　　)A．{1,3}　　　　　　　　　B．{3,5}C．{5,7} D．{1,7}答案：B
題型一　并集的運(yùn)算　 【學(xué)透用活】(1)A∪B仍是一個集合，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成．如A＝{0,1}，B＝{2}，則A∪B＝{0,1,2}．(2)并集概念中的“或”指的是只要滿足其中一個條件即可，符號語言“x∈A，或x∈B”包含三種情況：“x∈A，但x?B”；“x∈B，但x?A”；“x∈A，且x∈B”．可用下圖形象表示．
[典例1]　(1)設(shè)集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，則A∪B等于(　　)A．{1,3}　　　　　　B．{2,4}C．{2,4,5,7} D．{1,2,3,4,5,7}(2)已知集合P＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，那么P∪Q等于(　　)A．{x|－1＜x＜2} B．{x|0＜x＜1}C．{x|－1＜x＜0} D．{x|1＜x＜2}
[解析]　(1)依題意，得B＝{1,3,5,7}，因此A∪B＝{1,2,3,4,5,7}．(2)因?yàn)镻＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，畫出數(shù)軸如圖，所以A∪B＝{x|－1＜x＜2}．故選A.[答案]　(1)D　(2)A
[方法技巧]求兩個集合的并集的方法(1)對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的并集定義求解，但要注意集合中元素的互異性．(2)對于元素個數(shù)無限的集合，進(jìn)行并集運(yùn)算時，可借助數(shù)軸求解．注意兩個集合的并集等于兩個集合在數(shù)軸上的相應(yīng)圖形所覆蓋的全部范圍，建立不等式時，要注意端點(diǎn)值是否能取到，最好是把端點(diǎn)值代入題目驗(yàn)證．　　
【對點(diǎn)練清】1．(2020·全國卷Ⅰ)設(shè)集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2