冀教版七年級(jí)下冊(cè)第六章二元一次方程組綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  0分）一、單選題（10小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，則k的值是（　?。?/span>A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22、若是方程的解，則等于（       ）A． B． C． D．3、已知是方程的解，則k的值為（　 ）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣44、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（　?。?/span>A．1 B．2 C．﹣1 D．05、己知是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值是（       ）A．3 B． C．2 D．6、二元一次方程的解可以是（       ）A． B． C． D．7、若關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則m的值為（       ）A．﹣1 B．0 C．1 D．28、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（       ）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米9、下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（       ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10、在一次愛心捐助活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班40名同學(xué)共捐款275元，已知同學(xué)們捐款的面額只有5元、10元兩種，求捐5元和10元的同學(xué)各有多少名？若設(shè)捐5元的同學(xué)有x名，捐10元的有y名，則可列方程組為（            ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  100分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字的和是13，如果將個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的新數(shù)比原數(shù)大27，則原來的兩位數(shù)是_________．2、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y互為相反數(shù)，則a的值為______．3、鳳鳴文具廠生產(chǎn)的一種文具套裝深受學(xué)生喜愛，已知該文具套裝一套包含有1個(gè)筆袋，2只筆，3個(gè)筆記本，某文具超市向該廠訂購(gòu)了一批文具套裝，需要廠家在15天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨．鳳鳴文具廠將員工分為A、B、C三個(gè)組，分別生產(chǎn)筆袋、筆、筆記本，他們于某天零點(diǎn)開始工作，每天24小時(shí)輪班連續(xù)工作（假設(shè)每小時(shí)工作效率相同），若干天后的零點(diǎn)A組完成任務(wù)，再過幾天后（不少于一天）的中午12點(diǎn)B組完成任務(wù)，再過幾天（不少于一天）后的早晨6時(shí)C組完成任務(wù)．已知A、B、C三個(gè)組每天完成的任務(wù)數(shù)分別是270個(gè)、360個(gè)、360個(gè)，則該文具超市至少一共訂購(gòu)了 _____套文具套裝．4、我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”這首詩(shī)的意思是說：“如果一間客房住七個(gè)人，那么就剩下七個(gè)人安排不下；如果一間客房住九個(gè)人，那么就空出一間客房．”問，現(xiàn)有客房多少間？房客多少人？設(shè)現(xiàn)有客房x間，房客y人，請(qǐng)你列出二元一次方程組：_____．5、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，現(xiàn)計(jì)劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：設(shè)用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根據(jù)題意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解方程組：2、對(duì)于任意一個(gè)四位正整數(shù)m，若滿足百位數(shù)字比千位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不為零，我們就把這個(gè)數(shù)叫作“虎虎生威數(shù)”，將“虎虎生威數(shù)”m的千位、個(gè)位上的數(shù)字交換位置，百位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個(gè)新的數(shù)，記．(1)最小的虎虎生威數(shù)是______；______；(2)已知p，q都是虎虎生威數(shù)，其中，（，：且均為整數(shù)），若，且滿足是11的倍數(shù)，求p、q的值．3、對(duì)于一個(gè)四位正整數(shù)n，如果n滿足：它的千位數(shù)字、百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個(gè)位數(shù)字的差等于12，那稱這個(gè)數(shù)為“幸運(yùn)數(shù)”．例如：n1＝8455，∵8＋4＋5﹣5＝12，∴8455是“幸運(yùn)數(shù)”；n2＝2021，∵2＋0＋2﹣1＝3≠12，∴2021不是“幸運(yùn)數(shù)”．(1)判斷3753，1858是否為“幸運(yùn)數(shù)”？請(qǐng)說明理由．(2)若“幸運(yùn)數(shù)”m＝1000a＋100b＋10c＋203（4≤a≤8，1≤b≤9，1≤c≤5且a，b，c均為整數(shù)），s是m截掉其十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后的一個(gè)兩位數(shù)，t是m截掉其千位數(shù)字和百位數(shù)字后的一個(gè)兩位數(shù)，若s與t的和能被7整除，求m的值．4、解方程組：5、解方程組：(1)；(2)． -參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y＝7求解即可．【詳解】解：聯(lián)立，②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，∴，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】把代入到方程中得到關(guān)于k的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解決此類題目的基本思路．4、B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得： ，∴a+b=2；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得到關(guān)于k的方程，解這個(gè)方程即可得到k的值．【詳解】解：將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得：2×3k-（-3k）=27．∴k=3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入原方程是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】把各個(gè)選項(xiàng)答案帶進(jìn)去驗(yàn)證是否成立即可得出答案．【詳解】解：A、代入中，方程左邊 ，邊等于右邊，故此選項(xiàng)符合題意；B、代入中，方程左邊 ，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；C、代入中，方程左邊 ，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；D、代入中，方程左邊 ，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解．7、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得出且，再求出答案即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，∴且，解得：m=1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，小長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，小長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程是二元一次方程，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：①x＋y＝6是二元一次方程；②x（x＋y）＝2，即不是二元一次方程；③3x－y＝z＋1是三元一次方程；④m＋＝7不是二元一次方程；故符合題意的有：①，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義，掌握定義，根據(jù)定義判斷方程是否是二元一次方程是解本題的關(guān)鍵.10、C【解析】【分析】根據(jù)題意，x+y=40，5x+10y=275，判斷即可.【詳解】根據(jù)題意，得x+y=40，5x+10y=275，∴符合題意的方程組為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確找到符合題意的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、58【解析】【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)“個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字的和是13，如果將個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的新數(shù)比原數(shù)大27”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（10x+y）中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，依題意得：，解得：，∴10x+y=58．故答案為：58．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、-3【解析】【分析】兩個(gè)方程相加得出3x+3y=3a+9，根據(jù)已知條件x，y互為相反數(shù)知x+y=0，得出關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】解：兩個(gè)方程相加得：3x+3y=3a+9，∵x、y互為相反數(shù)，∴x+y=0，∴3x+3y=0，∴3a+9=0，解得：a=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程是解決問題的關(guān)鍵．3、1350【解析】【分析】設(shè)A組工作x天，B組工作（x+m+）天，C組工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整數(shù)且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15，根據(jù)該文具套裝一套包含有1個(gè)筆袋，2只筆，3個(gè)筆記本，列方程組求方程組的整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)A組工作x天，B組工作（x+m+）天，C組工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整數(shù)且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15根據(jù)題意由①得③由②得④④-5×③得∵m，n均為正整數(shù)，∴m為奇數(shù)，當(dāng)m=1，n=2，x=5，x+m++n+=8＜15；當(dāng)m=3，n=5，x=7，x+m++n+=15＞15不合題意；A組一共工作5天，270×5=1350個(gè)該文具超市至少一共訂購(gòu)了1350套文具套裝．故答案為1350．【點(diǎn)睛】本題考查列三元一次方程組解應(yīng)用題，方程的整數(shù)解，利用一套中的比例列方程組，得出是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可．【詳解】解：設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．5、【解析】略三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可【詳解】解：①-②得：解得將代入①解得原方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．2、 (1)1212，4(2)，【解析】【分析】（1）根據(jù)“虎虎生威數(shù)”的定義和進(jìn)行計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)求出和，再根據(jù)是11的倍數(shù)，求出q的值，根據(jù)求出p的值即可．(1)解：根據(jù)“虎虎生威數(shù)”的定義可知千位上的數(shù)最小為1，則百位上的數(shù)為2，十位上的數(shù)最小為1，則個(gè)位上的數(shù)為2，最小的虎虎生威數(shù)是1212；；故答案為：1212，4．(2)解：∵p，q都是虎虎生威數(shù)，，∴，，；同理；∵是11的倍數(shù)，，∴，；∵，∴，即，∵，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，列出二元一次方程求解．3、 (1)3753是幸運(yùn)數(shù)，1858不是幸運(yùn)數(shù)，見解析(2)m的值為8343，7353【解析】【分析】（1）讀懂“幸運(yùn)數(shù)”的意思，再根據(jù)定義代入3773和1858進(jìn)行驗(yàn)證；（2）m是一個(gè)四位數(shù)，s、t分別是兩位數(shù)，都是可以用字母a、b、c表示，這樣就可以用a、b、c表示s和t．再根據(jù)m是滿月數(shù)，化簡(jiǎn)得到a+c=12-b．最后s和t的和能被7整除，再代入求出值．(1)解： 3753是幸運(yùn)數(shù)，1858不是幸運(yùn)數(shù)，理由如下：∵3+7+5﹣3=12，1+8+5﹣8=6，∴3753是幸運(yùn)數(shù)，1858不是幸運(yùn)數(shù)．(2)①當(dāng)1≤b≤7時(shí)，∵m＝1000a+100b+10c+203＝1000a+100（b+2）+10c+3，∴s＝10a+b+2，t＝10c+3，∴s+t＝10a+10c+b+2+3＝10（a+c）+b+5．∵m為“幸運(yùn)數(shù)”，∴a+（b+2）+c﹣3＝12，∴a+c＝13﹣b，∴10（a+c）+b+5＝135﹣9b．∵135﹣9b能被7整除，且1≤b≤9，∴b＝1，∴a+c＝12．∵4≤a≤8，1≤c≤5，∴當(dāng)a＝8時(shí)，c＝4，m＝8×1000+100×（2+1）+10×4+3＝8343；當(dāng)a＝7時(shí)，c＝5，m＝7×1000+100（2+1）+10×5+3＝7353．②當(dāng)8≤b≤9時(shí)，m＝1000（a+1）+100（b﹣8）+10c+3，∴a+1+b﹣8+c﹣3＝12，∴a+b+c＝22，當(dāng)b＝8時(shí)，a+c＝14（舍去）；當(dāng)b＝9時(shí)，則a+c＝13，∴，∴m＝9153，而91+53＝146不能被7整除，答：3764是幸運(yùn)數(shù)，2858不是幸運(yùn)數(shù)；m的值為8343，7353．【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生的閱讀理解能力，根據(jù)題目給的新定義去求解，而找到字母之間的關(guān)系，用代入消元和整體法消元是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，由①+②，得4x+5z=13，④由④-③，得6z=6，解得，z=1，把z=1代入③，得x=2，把x=2，z=1代入①，解得，y=-3，故原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）②﹣①得出4y＝12，求出y，再把y＝3代入②求出x即可；（2）整理后①+②得出6x＝12，求出x，再把x＝2代入①求出y即可．(1)，②﹣①，得4y＝12，解得：y＝3，把y＝3代入②，得x+3＝15，解得：x＝12，所以方程組的解是；(2)，原方程組化為：，①+②，得6x＝12，解得：x＝2，把x＝2代入①，得6+2y＝4，解得：y＝﹣1，所以方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是消元，常用消元的方法有代入消元法和加減消元法． 

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