冀教版七年級(jí)下冊(cè)第六章二元一次方程組同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題  0分）一、單選題（10小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、方程組 消去x得到的方程是（       ）A．y=4 B．y=-14 C．7y=14 D．-7y=142、如圖，9個(gè)大小、形狀完全相同的小長(zhǎng)方形，組成了一個(gè)周長(zhǎng)為46的大長(zhǎng)方形，若設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則可列方程為（       ）A． B．C． D．3、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（　?。?/span>A．1 B．2 C．﹣1 D．04、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，則k的值是（　?。?/span>A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25、下列各組數(shù)中，是二元一次方程組的解的是（　?。?/span>A． B． C． D．6、二元一次方程的解可以是（       ）A． B． C． D．7、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是（       ）A．4 B．3 C．2 D．18、下列方程中，是二元一次方程組的是（       ）A． B． C． D．9、若是方程組的解，則的值為（   ）A．16 B．-1 C．-16 D．110、某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種商品時(shí)，每件可獲利45元；按定價(jià)的8.5折銷(xiāo)售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷(xiāo)售該商品12件所獲利潤(rùn)相等．該商品的進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是（       ）A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元第Ⅱ卷（非選擇題  100分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做____．判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程：（1）二元一次方程的條件：①____方程；②只含____個(gè)未知數(shù)；③兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)都不為_(kāi)___；④含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是____．（2）二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c（a≠0，b≠0）．2、如圖，5個(gè)大小形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，己知點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________．3、一年一度的南開(kāi)校運(yùn)會(huì)即將開(kāi)幕，“向陽(yáng)”班的全體同學(xué)正在操場(chǎng)上進(jìn)行開(kāi)幕式的隊(duì)列編排．如果安排三個(gè)同學(xué)走在隊(duì)列前方舉班牌和班旗，則剩下的同學(xué)正好可以編排成每行5人的長(zhǎng)方形方陣．如果不舉班旗，只由班主任兼數(shù)學(xué)老師李老師舉班牌，并再邀請(qǐng)語(yǔ)文，英語(yǔ)和物理三科的任課老師一起參加，則這三位任課老師和所有同學(xué)正好可以編排成每行6人的長(zhǎng)方形方陣．已知“向陽(yáng)”班的學(xué)生人數(shù)超過(guò)40人但又不多于80人，則“向陽(yáng)”班共有學(xué)生______名．4、網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來(lái)，讓網(wǎng)購(gòu)成為人們生活中隨處可見(jiàn)的操作，快遞員也成為一項(xiàng)方便人們生活重要的職業(yè)，A，B，C三位快遞員在三個(gè)不同的快遞公司進(jìn)行派件工作，且每件快遞派送費(fèi)用有一定差別，B快遞員的每件快遞派送費(fèi)是A的2倍，且A快遞員每件快遞派送費(fèi)為整數(shù)．平時(shí)每位快遞員的每天派送件數(shù)基本保持穩(wěn)定，B快遞員每天派送的數(shù)量是C的1.5倍，C快遞員每天派送的數(shù)量為200件，三位快遞員平時(shí)一天的總收入為800元．由于本周處于雙12購(gòu)物節(jié)期間，大量快選帶留，三位派送員加班加點(diǎn)進(jìn)行派送，每件快遞派送費(fèi)不發(fā)生變化，每天的派送比平時(shí)均有變化，A快遞員比平時(shí)的1.5倍還多60件，B快遞員比平時(shí)的2倍多100件，c快遞員是平時(shí)的3倍，此時(shí)每天三位快遞員一天總收入增加到1940元?jiǎng)tB快遞員在雙12購(gòu)物節(jié)派送期間每天收入為 _____元．5、如果與的和是單項(xiàng)式， 則________ ．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、代入消元法解下列方程組2、我國(guó)古代民間把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九這“七重”列為吉慶日；“七”在生活中表現(xiàn)為時(shí)間的階段性，比如一周有“七天” ，在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有一類(lèi)自然數(shù)具有的特性也和“七”有關(guān)．定義：對(duì)于四位自然數(shù)，若其千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于7，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和也等于7，則稱這個(gè)四位自然數(shù)為“七巧數(shù)”．例如：3254是“七巧數(shù)”，因?yàn)?/span>，，所以3254是“七巧數(shù)”；1456不是“七巧數(shù)”，因?yàn)?/span>，但，所以1456不是“七巧數(shù)”．(1)最大的“七巧數(shù)”是 　　，最小的“七巧數(shù)”是 　　；(2)若將一個(gè)“七巧數(shù)” 的個(gè)位數(shù)字和千位數(shù)字交換位置，十位數(shù)字和百位數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的“七巧數(shù)” ，并記，求證：無(wú)論取何值，為定值，并求出這個(gè)值；(3)若是一個(gè)“七巧數(shù)”，且的百位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，請(qǐng)求出滿足條件的所有“七巧數(shù)” ．3、某校藝術(shù)節(jié)表演了30個(gè)節(jié)目，其中歌曲類(lèi)節(jié)目比舞蹈類(lèi)節(jié)目的3倍少2個(gè)，問(wèn)歌唱類(lèi)節(jié)目和舞蹈類(lèi)節(jié)目各有多少個(gè)．4、解方程組：5、對(duì)于任意一個(gè)四位正整數(shù)m，若滿足百位數(shù)字比千位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不為零，我們就把這個(gè)數(shù)叫作“虎虎生威數(shù)”，將“虎虎生威數(shù)”m的千位、個(gè)位上的數(shù)字交換位置，百位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個(gè)新的數(shù)，記．(1)最小的虎虎生威數(shù)是______；______；(2)已知p，q都是虎虎生威數(shù)，其中，（，：且均為整數(shù)），若，且滿足是11的倍數(shù)，求p、q的值． -參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用兩式相減進(jìn)而得出消去x后得到的方程．【詳解】解：①-②得：-7y=14．故答案為：-7y=14，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=7個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=2小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，大長(zhǎng)方形的寬=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬，由此即可列出方程．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得： 或，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意和掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式．3、B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得： ，∴a+b=2；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y＝7求解即可．【詳解】解：聯(lián)立，②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，∴，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】由題意直接利用加減消元法求出二元一次方程組的解即可得出答案．【詳解】解：，得③，得④，③+④得，解得，將代入②得，解得，所以是二元一次方程組的解.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意消元思想的運(yùn)用，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、A【解析】【分析】把各個(gè)選項(xiàng)答案帶進(jìn)去驗(yàn)證是否成立即可得出答案．【詳解】解：A、代入中，方程左邊 ，邊等于右邊，故此選項(xiàng)符合題意；B、代入中，方程左邊 ，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；C、代入中，方程左邊 ，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；D、代入中，方程左邊 ，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解．7、C【解析】【分析】先根據(jù)“方程組的解互為相反數(shù)”可得，再與方程聯(lián)立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得．【詳解】解：由題意得：，聯(lián)立，由①②得：，解得，將代入①得：，解得，將代入方程得：，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義解答．【詳解】解：A中含有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2，故不符合定義；B符合定義，故是二元一次方程組；C中含有分式，故不符合定義；D含有三個(gè)未知數(shù)，故不符合定義；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2的整式方程是二元一次方程組，熟記定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】把x與y的值代入方程組，求出a+b與a-b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：把代入方程組得，兩式相加得；兩式相差得：，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．10、B【解析】【分析】設(shè)每件商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)y元，則根據(jù)題意表示出銷(xiāo)售8件和銷(xiāo)售12件的利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式，求出方程組的解即可．【詳解】解：設(shè)每件商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)y元?jiǎng)t根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品每件進(jìn)價(jià)155元，標(biāo)價(jià)每件200元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題1、     二元一次方程     整式     兩     0     1【解析】略2、（-3，9）【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結(jié)合點(diǎn)A的位置，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴x-y=3，x+2y=9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，6）．故答案為：（-3，9）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、63【解析】【分析】設(shè)每行5人的隊(duì)列有a列，每行6人的隊(duì)列有b列，班級(jí)共x人，列方程組，得到隊(duì)列的人數(shù)是30的倍數(shù)，進(jìn)而得到隊(duì)列人數(shù)為60人，據(jù)此求出答案．【詳解】解：設(shè)每行5人的隊(duì)列有a列，每行6人的隊(duì)列有b列，班級(jí)共x人，則，∴隊(duì)列的人數(shù)是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，即30的倍數(shù)，∵班級(jí)的學(xué)生人數(shù)超過(guò)40人但又不多于80人，∴隊(duì)列人數(shù)為60人，∴班級(jí)人數(shù)為x=60+3=63人，故答案為：63．【點(diǎn)睛】此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，倍數(shù)的確定，正確理解題意得到隊(duì)列人數(shù)為30的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、1400【解析】【分析】設(shè)A每件快遞派送費(fèi)為x元，A每天派送件數(shù)為y件，C每件快遞派送費(fèi)為z元，根據(jù)題意列出x、y、z的方程，進(jìn)而解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)A每件快遞派送費(fèi)為x元，B每件快遞派送費(fèi)為2x元，C每件快遞派送費(fèi)為y元，A平時(shí)每天派送件數(shù)為z件，根據(jù)題意，B平時(shí)每天派送件數(shù)為300件，雙12購(gòu)物節(jié)期間，A每天派送件數(shù)為（1.5z+60）件，B每天派送件數(shù)為700件，根據(jù)題意，，即：，∵x為整數(shù)，∴由得x=1，則有：，解得：，∴B每件快遞派送費(fèi)為2元，則B快遞員在雙12購(gòu)物節(jié)派送期間每天收入為2×700=1400元，故答案為：1400．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用、解二元一次方程組，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組，得出x=1是解答的關(guān)鍵．5、5【解析】【分析】兩個(gè)單項(xiàng)式，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，則稱這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，解得，再將其代入多項(xiàng)式中計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，解得：．∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，合并同類(lèi)項(xiàng)，涉及簡(jiǎn)單二元一次方程組解法，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【詳解】解：由②，得x=1-5y③把③代入①，得2（1-5y）+3y=-19，得出：y=3，把y=3代入③，得：x=-14，所以方程組的解為：2、 (1)7700，1076(2)證明見(jiàn)解析，7777(3)5612，6341，7070【解析】【分析】（ 1）根據(jù)“七巧數(shù)”的定義即可求解；（ 2）設(shè)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，依此可求和，進(jìn)一步可求；（ 3）設(shè)的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，根據(jù)的百位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，依此可得，再根據(jù)方程正整數(shù)解進(jìn)行討論即可求解．(1)解：最大的“七巧數(shù)”是：7700，最小的“七巧數(shù)”是：1076，故答案為：7700，1076；(2)證明：設(shè)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，由題意得，，，，．故無(wú)論取何值，為定值，為7777；(3)設(shè)的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，由題意得，，即， ，，且，為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，則，，當(dāng)時(shí)，則，，當(dāng)時(shí)，則，，滿足條件的所有“七巧數(shù)” 為：5612，6341，7070．【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義情境下的整式的加減運(yùn)算，二元一次方程的正整數(shù)解問(wèn)題，理解新定義，準(zhǔn)確的列出代數(shù)式并合并同類(lèi)項(xiàng)，列出二元一次方程并求解其符合條件的正整數(shù)解都是解本題的關(guān)鍵.3、歌唱類(lèi)節(jié)目和舞蹈類(lèi)節(jié)目分別有22個(gè)和8個(gè)【解析】【分析】由題意，歌唱類(lèi)節(jié)目+舞蹈類(lèi)節(jié)目=30個(gè)，歌曲類(lèi)節(jié)目=3倍舞蹈類(lèi)節(jié)目-2個(gè)，設(shè)未知數(shù)列方程組求解．【詳解】解：設(shè)歌唱類(lèi)節(jié)目x個(gè)，舞蹈類(lèi)節(jié)目y個(gè)，由題意，得，解得： ，答：歌唱類(lèi)節(jié)目和舞蹈類(lèi)節(jié)目分別有22個(gè)和8個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找到等量關(guān)系，并以此列出方程是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】利用加減法②①求解 再求解 從而可得答案.【詳解】解：②①得： 解得： 把代入①得： 所以方程組的解是：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握“利用加減消元法解二元一次方程組”是解本題的關(guān)鍵.5、 (1)1212，4(2)，【解析】【分析】（1）根據(jù)“虎虎生威數(shù)”的定義和進(jìn)行計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)求出和，再根據(jù)是11的倍數(shù)，求出q的值，根據(jù)求出p的值即可．(1)解：根據(jù)“虎虎生威數(shù)”的定義可知千位上的數(shù)最小為1，則百位上的數(shù)為2，十位上的數(shù)最小為1，則個(gè)位上的數(shù)為2，最小的虎虎生威數(shù)是1212；；故答案為：1212，4．(2)解：∵p，q都是虎虎生威數(shù)，，∴，，；同理；∵是11的倍數(shù)，，∴，；∵，∴，即，∵，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，列出二元一次方程求解． 

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初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

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