冀教版七年級(jí)下冊第六章 二元一次方程組綜合與測試單元測試練習(xí)題

這是一份冀教版七年級(jí)下冊第六章 二元一次方程組綜合與測試單元測試練習(xí)題，共17頁。試卷主要包含了有下列方程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
冀教版七年級(jí)下冊第六章二元一次方程組單元測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  0分）一、單選題（10小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、我們在解二元一次方程組時(shí)，可將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程消去得從而求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（       ）A．轉(zhuǎn)化思想 B．分類討論思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想2、已知二元一次方程組則（       ）A．6 B．4 C．3 D．23、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（       ）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元4、關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（       ）A．2 B． C． D．35、用代入消元法解二元一次方程組，將①代入②消去x，可得方程（       ）A．（y＋2）＋2y＝0 B．（y＋2）﹣2y＝0 C．x＝x＋2 D．x﹣2（x﹣2）＝06、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3； ⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0 （a＝0），其中，二元一次方程有（       ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，則這樣的兩位數(shù)共有（　　）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)8、某污水處理廠庫池里現(xiàn)有待處理的污水m噸．另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水（新流入污水按每小時(shí)n噸的定流量增加）．若該廠同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開動(dòng)3臺(tái)機(jī)組，需15小時(shí)處理完污水．若5小時(shí)處理完污水，則需同時(shí)開動(dòng)的機(jī)組數(shù)為（       ）A．6臺(tái) B．7臺(tái) C．8臺(tái) D．9臺(tái)9、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長方形，則每個(gè)小長方形的周長是（       ）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米10、若是方程的解，則等于（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  100分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、定義新運(yùn)算：規(guī)定※，若3※，2※，則※※__．2、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．3、含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做___________．4、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，現(xiàn)計(jì)劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：設(shè)用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根據(jù)題意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．5、已知二元一次方程組為，則2x﹣2y的值為 _____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、對(duì)于任意一個(gè)四位正整數(shù)m，若滿足百位數(shù)字比千位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不為零，我們就把這個(gè)數(shù)叫作“虎虎生威數(shù)”，將“虎虎生威數(shù)”m的千位、個(gè)位上的數(shù)字交換位置，百位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個(gè)新的數(shù)，記．(1)最小的虎虎生威數(shù)是______；______；(2)已知p，q都是虎虎生威數(shù)，其中，（，：且均為整數(shù)），若，且滿足是11的倍數(shù)，求p、q的值．2、小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小時(shí)行3千米．平路每小時(shí)行4千米，下坡路每小時(shí)行5千米．那么小明從家到學(xué)校用一個(gè)小時(shí)，從學(xué)校到家要44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？3、解方程組．4、對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)（，，，a，b，c為整數(shù)），如果其個(gè)位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和等于十位數(shù)上的數(shù)字，則稱M為“萬象數(shù)”，現(xiàn)將“萬象數(shù)”M的個(gè)位作為十位，十位作為百位，百位作為個(gè)位，得到一個(gè)數(shù)N，并規(guī)定，我們稱新數(shù)為M的“格致數(shù)”．例如154是一個(gè)“萬象數(shù)”，將其個(gè)位作為十位，十位作為百位，百位作為個(gè)位，得到一個(gè)，，所以154的“格致數(shù)”為387．(1)填空：當(dāng)時(shí)，______；當(dāng)時(shí)，______；(2)求證：對(duì)任意的“萬象數(shù)”M，其“格致數(shù)”都能被9整除；(3)已知某“萬象數(shù)”M的“格致數(shù)”為，既是72的倍數(shù)又是完全平方數(shù)，求出所有滿足條件的“萬象數(shù)”M．（完全平方數(shù)：如，，，，……，我們稱0、1、4、9、16……叫完全平方數(shù)）5、解方程組：． -參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】通過代入消元法消去未知數(shù)x，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程．【詳解】解：在解二元一次方程組時(shí)，將第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，從而將二元一次方程降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是：轉(zhuǎn)化思想，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，理解消元法（加減消元法和代入消元法）解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】先把方程的②×5得到③，然后用③-①即可得到答案．【詳解】解：，把②×5得：③，用③ -①得：，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠觀察出所求式子與二元一次方程組之間的關(guān)系．3、B【解析】【分析】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價(jià)分別為x、y和z元，根據(jù)“購鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；購鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元”建立三元一次方程組，然后將兩個(gè)方程聯(lián)立，即可求得的值．【詳解】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價(jià)分別為x、y和z元，根據(jù)題意得：，②–①可得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，而利用整體思想，把所給兩個(gè)等式整理為只含的等式．4、B【解析】【分析】解方程組，用含的式子表示，然后將方程組的解代入即可．【詳解】解：，①－②得：，∵，∴，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解，和二元一次方程組的解的應(yīng)用，運(yùn)用整體法得出，可以是本題變得簡便．5、B【解析】【分析】把x﹣2y＝0中的x換成（y+2）即可．【詳解】解：用代入消元法解二元一次方程組，將①代入②消去x，可得方程（y+2）﹣2y＝0，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，解方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加減消元．6、C【解析】略7、D【解析】【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，列出方程，找出符合題意的解即可．【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得：10a+b+9＝10b+a，解得：b＝a+1，因?yàn)榭扇?到8個(gè)數(shù)，所以這兩位數(shù)共有8個(gè)，它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，都是個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，弄清兩位數(shù)的表示是：十位上的數(shù)＋個(gè)位上的數(shù)，注意不要漏數(shù)．8、B【解析】【分析】設(shè)同時(shí)開動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理a噸污水，根據(jù)“如果同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組要30小時(shí)剛好處理完污水，同時(shí)開動(dòng)3臺(tái)機(jī)組要15小時(shí)剛好處理完污水”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值（用含a的代數(shù)式表示），再由5小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢，即可得出關(guān)于關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)同時(shí)開動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理a噸污水，依題意，得，解得：，∵5ax=30a+5a，∴x=7．答：要同時(shí)開動(dòng)7臺(tái)機(jī)組．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是用二元一次方程組來解決實(shí)際問題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設(shè)小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個(gè)小長方形的周長是；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】把代入到方程中得到關(guān)于k的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、16【解析】【分析】先根據(jù)3※，2※列方程組求出m和n的值，然后再計(jì)算※※2即可．【詳解】解：※，2※，，解得：，∴※，※，※※※，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意求出m和n的值是解答本題的關(guān)鍵．2、     y=2x-3     【解析】略3、三元一次方程組【解析】略4、【解析】略5、-2【解析】【分析】利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1，整體代入到代數(shù)式中求值即可．【詳解】解：①-②得：x﹣y＝﹣1，∴2x﹣2y＝2（x﹣y）＝2×（﹣1）＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、 (1)1212，4(2)，【解析】【分析】（1）根據(jù)“虎虎生威數(shù)”的定義和進(jìn)行計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)求出和，再根據(jù)是11的倍數(shù)，求出q的值，根據(jù)求出p的值即可．(1)解：根據(jù)“虎虎生威數(shù)”的定義可知千位上的數(shù)最小為1，則百位上的數(shù)為2，十位上的數(shù)最小為1，則個(gè)位上的數(shù)為2，最小的虎虎生威數(shù)是1212；；故答案為：1212，4．(2)解：∵p，q都是虎虎生威數(shù)，，∴，，；同理；∵是11的倍數(shù)，，∴，；∵，∴，即，∵，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，列出二元一次方程求解．2、上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【解析】【分析】本題中需要注意的一點(diǎn)是：去時(shí)的上坡和下坡路與回來時(shí)的上坡和下坡路正好相反，平路路程不變．題中的等量關(guān)系是：從家到學(xué)校的路程為3.3千米；去時(shí)上坡時(shí)間+下坡時(shí)間+平路時(shí)間=1小時(shí)；回時(shí)上坡時(shí)間+下坡時(shí)間+平路時(shí)間=44分，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)去時(shí)上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依題意得：，解得．答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，本題有三個(gè)未知量，還需注意去時(shí)是上坡路回時(shí)是下坡路，回來時(shí)恰好相反，平路不變．3、．【解析】【分析】應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：，①+②，可得4x=8，解得x=2，把x=2代入①，解得y=，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．4、 (1)(2)證明見解析(3)或.【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義分別求解即可；（2）設(shè)“萬象數(shù)”為 則其為 則再計(jì)算其“格致數(shù)”，再利用乘法的分配律進(jìn)行變形即可證明結(jié)論；（3）由是的倍數(shù)，可得是的倍數(shù)，結(jié)合的范圍可得 從而得到或或或或 再求解方程符合條件的解，可得的值，結(jié)合是完全平方數(shù)，從而可得答案.(1)解：由新定義可得： 當(dāng)時(shí)， 故答案為：(2)解：設(shè)“萬象數(shù)”為 則其為 則而  所以其“格致數(shù)” 所以其“格致數(shù)”都能被9整除.(3)解：是的倍數(shù)，是的倍數(shù)，是的倍數(shù)， ，，，a，b，c為整數(shù)， 或或或或 或或或或或 而，的值為：或或或或或 是完全平方數(shù)，的值為：或.【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算的理解與運(yùn)用，同時(shí)考查了二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解問題，理解新定義，逐步分析與運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)題意整理后②①即可求出，把代入①得出，再求出即可．【詳解】解：整理，得，②①，得，把代入①，得，解得：，所以方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．