
為了擴大綠化面積,要把街心花園的一塊長b m,寬p m的長方形綠地,將長的兩邊分別加寬a m和c m,有幾種方法計算擴大后的綠化面積?
方法一:三個長方形面積相加
方法二:求出擴大后長方形的長,再計算
兩個式子之間有什么關系?
(1)一方面,可以先表示出畫面的長與寬,由此得到畫面的面積為
(2)另一方面,也可以用紙的面積減去空白處的面積由此得到畫面的面積為
問題2 從算式的角度,你是如何理解的?
(1)ab·(abc+2x) =ab·abc+ab·2x=a2b2c+2abx; (2) c2·(m+n-p)=c2·m+c2·n-c2·p= c2m+c2n-c2p.
如何計算單項式乘多項式?
(2)-x(2x-3).
(1) ab(a2+b2);
“單項式與多項式相乘”就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加
a2 (a+1)-a(a2-1) 其中,a=5.
解:a2 (a+1)-a(a2-1)= a3+a2- a3+a= a2+a
當a=5時,原式=52+5=30
例2 先化簡,再求值:
1.如果一個三角形的底邊長為2x-1,這條邊上的高為6x,那么這個三角形的面積為( )A.12x2-6xB.6x2-3xC.6x2-1D.6x2-6x
2.下列計算中,正確的是( )A.(ab-1)(-4ab2)=4a2b3-4ab2B.3a(a2+2a+1)=3a3+6a2C.9-2x(x-3)=-2x2-6x+9D.-3x(3x-1)-2=-9x2+3x-2
3.今天數學課上,老師講了單項式乘以多項式,放學回到家,小明拿出課堂筆記復習,發(fā)現一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+_____ ,的地方被污損難辨了,你認為內應填寫( )A.3xyB.-3xyC.-1D.1
4.計算:(1)(2xy2-2xy)·2xy;(2)-x(2x+3x2-2).
解:(2xy2-2xy)·2xy=4x2y3-4x2y2
解:-x(2x+3x2-2)=-2x2-3x3+2x.
5.某同學在計算一個多項式乘以-3x2時,算成了加上-3x2,得到的答案是x2-2x+1,那么正確的計算結果是多少?
解:設這個多項式為A,則
∴A=4x2-2x+1.
∴A·(-3x2)=(4x2-2x+1)(-3x2)
A+(-3x2)=x2-2x+1,
=-12x4+6x3-3x2.
單項式乘多項式,就是用單項式乘多項式的每一項,再把所得的積相加.
運算要有順序:先乘方,再乘除,最后加減;對于混合運算,注意最后應合并同類項
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