北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊第49～50頁內(nèi)容。
【教材分析】
《面積》這一單元的主要內(nèi)容包括什么是面積、量一量、擺一擺、鋪地磚?！妒裁词敲娣e》是本單元的起始課。本套教材為了改變過去偏重面積計算和單位換算，不重視培養(yǎng)和發(fā)慌學(xué)生空間觀念的現(xiàn)象，把面積的含義單獨列開教學(xué)。教材安排了以下幾個實踐活動：一是創(chuàng)設(shè)生活具體情境讓學(xué)生初步感知面積的含義，二是比較兩個圖形面積大小的活動體驗比較面積大小策略的多樣性，三是通過畫圖的活動加深學(xué)生對面積的認(rèn)識。教學(xué)中，要充分聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生多多舉例說出身邊物體的表面或圖形的大小，使學(xué)生對面積有更感性的認(rèn)識，真切體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比較過程中，讓學(xué)生親歷活動的整個過程，體驗知識的形成，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課也注重了學(xué)生創(chuàng)造意識與團(tuán)隊協(xié)作精神的培養(yǎng)，讓學(xué)生在活動中溝通、交流，自覺地使自己成為學(xué)習(xí)的主人。
【學(xué)生分析】
之前，三年級學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形等平面圖形，也認(rèn)識了正方體、長方體等立體圖形，了解了它們的特征，也學(xué)習(xí)了計算長方形、正方形的周長，到五年級時，他們還將學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形面積的估計。對物體表面大小的認(rèn)識，學(xué)生也有比較豐富的經(jīng)驗。在學(xué)習(xí)中通過觀察、動手操作對兩個圖形面積大小進(jìn)行比較，在這一活動中將讓學(xué)生大膽利用學(xué)具，想出多種解決問題的策略，思考并擇出更科學(xué)準(zhǔn)確的方法。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合具體實例，理解面積的含義。
2.經(jīng)歷比較兩個圖形大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、動手操作能力以及合作交流的能力。
【教學(xué)重難點】
重點：認(rèn)識面積的含義。
難點：學(xué)會比較物體表面和平面圖形的大小。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)具袋（正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等）
2.學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具袋（正方形與長方形每生各一個，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等）
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)境激趣，自然引出“面積”
（課件呈現(xiàn)）假日里，大頭兒子和小頭爸爸到海邊去游玩。你看，他們在沙灘上留下的腳印。（點擊課件）猜一猜，哪個腳印是大頭兒子的？
師：你是根據(jù)什么分辨出來的？
師：說得很對，根據(jù)這兩個腳印的大小，就能分辨出哪個是小頭爸爸的腳印，哪個是大頭兒子的腳印。那么，誰能說說，像這樣比腳印的大小，是在比腳印的什么？
師：今天這節(jié)課，我們就來一起認(rèn)識什么是面積。（板書課題：什么是面積）
二、分步探究，理解“面積”含義
1.認(rèn)識物體表面的大小是“面積”
師：瞧，我們的數(shù)學(xué)書有漂亮的封面，老師現(xiàn)在來摸一摸數(shù)學(xué)書的封面。（師示范摸面）請大家也來摸一摸數(shù)學(xué)書封面。（師巡視中發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生摸四周邊線）
師：剛才絕大多數(shù)同學(xué)都能正確摸面，但我發(fā)現(xiàn)有個同學(xué)是這樣摸的——（師邊說邊模仿其錯誤摸法）他摸的其實不是面，而是什么？
師：那么，數(shù)學(xué)書封面的“面”指的是哪里？
師：說得非常好。下面請大家重摸一次數(shù)學(xué)書封面，再來摸一摸課桌面。
師：比較一下數(shù)學(xué)書封面和課桌面，這兩個面哪個大？哪個小呢？
師：再來看大屏幕——（課件出示：1元硬幣和1角硬幣）這兩個硬幣的的表面哪個大？哪個?。?br>師：（課件出示一大一小兩片樹葉）這兩片樹葉的表面哪個大？哪個??？
師：誰還能舉例說出生活中兩個物體的表面，哪個大？哪個?。?br>師：總之，每一個物體表面都有自己的大小。（板書：物體表面的大?。┪矬w表面的大小就是物體表面的什么？
2.認(rèn)識封閉圖形的大小是“面積”
師：現(xiàn)在我們來把這兩個硬幣的面沿周圍描下來，會成為什么呢？（點擊課件將兩個硬幣隱去，呈現(xiàn)一個大圓形、一個小圓形）比一比，哪邊的圓形大？哪邊的圓形小？
師：我們再來判斷幾組圖形的大小。（課件逐次出示）
第一組：第二組：第三組：
（當(dāng)學(xué)生說出左邊圖形大時，點擊課件，動態(tài)顯示右邊畫完的圖形：）
師：哈，你們上當(dāng)了吧！那就再給你們一次判斷機會。（課件重現(xiàn)第三組圖形原狀：）（此時學(xué)生已醒悟過來，互相議論著）
師（明知故問）：你們?yōu)槭裁床慌袛嗔耍?br>師：是啊，只有當(dāng)圖形的邊完全連接起來，形成一個封閉圖形時，才有大小。（板書：封閉圖形）每一個封閉圖形都有自己的大小。封閉圖形的大小就是封閉圖形的什么？
3.歸納揭示“面積”的含義。
師：誰能完整地說一說，什么是面積？
生答后歸納：物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
三、比較大小，再次體驗“面積”。
1.比較安徽省和釣魚島面積的大小
師：我們認(rèn)識了什么是面積，也知道面積有大有小?，F(xiàn)在請看中國地圖上的安徽省和釣魚島——（課件出示中國地圖，再閃動其中的安徽省和釣魚島。）剛才先閃動的是安徽省的面積，后閃動的小不點是釣魚島的面積。請你們比較一下，哪個面積大？哪個面積??？
師：誰來說說你是怎樣比較它們面積的大小的？
生1：用觀察法，一眼就可以比較出它們面積的大小。（板書：觀察法）
師：釣魚島雖然面積小，但它也是我們偉大祖國的一部分，保衛(wèi)祖國領(lǐng)土完整的重任落在我們每個中國人的身上，也包括在座的你們！
2.比較面積相近的正方形和長方形的大小。
（課件出示——比一比，哪個圖形的面積大？）
師：這兩個圖形，你們能用觀察法比較出它們的大小嗎？
師：看來，用觀察法直接比較難以得出準(zhǔn)確的答案。怎么辦呢？
（課件出示教科書上第49頁淘氣的圖像和所說的方法：量出每邊的長度，再加起來就能比較了）
師：淘氣是這樣比的。（師讀 ）淘氣說得對嗎？為什么？
師：同學(xué)們說得非常好。淘氣的錯誤方法給我們提了一個醒：“面積”和“周長”是兩個不同的概念，千萬不可弄混淆喲。
師：那到底該如何比較呢？（課件出示：活動要求中的“怎樣比較”？“用到哪些工具”？）按照活動要求1在小組內(nèi)交流你的方法。
師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的材料，根據(jù)剛才交流的方法，同桌合作比較這兩個圖形面積的大小。
（生活動、師巡視）
匯報、展示比較方法。
生1：我們是將兩個圖形重疊，然后把長方形剩下的部分剪下來，再與正方形剩下的部分拼一拼、比一比，發(fā)現(xiàn)正方形剩下的部分多一點，所以正方形的面積大。
師：這種方法思路很清晰，它是通過剪和拼來比較的，所以叫“剪拼法”。（板書：剪拼法）哪些同學(xué)也是用這種方法的？還有不同的方法嗎？
生2：我們是用透明方格紙（小方格邊長為1厘米）覆蓋在兩個圖形上，數(shù)一數(shù) ，正方形有16個小方格，長方形有15個小方格，所以正方形的面積大。
師：是用透明方格紙來覆蓋，然后通過數(shù)小方格個數(shù)來比較的，所以稱為“數(shù)方格法”。（板書：數(shù)方格法）
……
四、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識“面積”。
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和比較面積大小的方法，下面我們就用這些知識來解決一些問題。
1.課本第49頁
師：請讀題。（課件出示：在下面的方格中畫3個不同的圖形，使它們的面積都等于7個方格的面積）
師：題目有哪些要求？
師：請同學(xué)們根據(jù)要求在方格中畫一畫。
匯報交流，得出：這些圖形的形狀不同，但面積一樣大。
2.練一練第4題。
師：把書本打開到第50頁，看練一練第5題。
要求：先自己獨立思考，然后用筆指著書本上的圖和同桌交流你的數(shù)法。
匯報交流。
五、總結(jié)梳理，自主構(gòu)建“面積”的概念
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)“面積”的知識。假如你是“面積”，你怎樣介紹自己？
生1：在日常生活中到處都可見到“我”。“我”是表示物體表面或封閉圖形的大小的。
生2：同學(xué)們注意到?jīng)]有，“我”的名稱中有個“面”字。所以，“我”是指物體物體表面或封閉圖形中“面”的大小，而不是指四邊“線”的長短。大家千萬不要把“我”和“周長”弄混了！
生3：“我”有時大有時小。比較兩個圖形中“我”的大小時，如果相差明顯，用觀察法就可以了；如果非常接近，那就要用動手剪拼法或數(shù)方格法了。
生4：“我”還有孫悟空的本領(lǐng)呢，同樣大小的“我”，可以變化成不同的形狀。

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什么是面積

版本： 北師大版

年級： 三年級下冊

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