北京課改版八年級下冊第十四章 一次函數(shù)綜合與測試同步測試題

這是一份北京課改版八年級下冊第十四章 一次函數(shù)綜合與測試同步測試題，共24頁。試卷主要包含了在平面直角坐標(biāo)系中，點P，已知一次函數(shù)與一次函數(shù)中，函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
京改版八年級數(shù)學(xué)下冊第十四章一次函數(shù)章節(jié)訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中, 下列函數(shù)的圖像過點（-1，1）的是（     ）A． B． C． D．2、如圖，在一個單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，，是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，...的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2021的橫坐標(biāo)為（　?。?/span>A．-1008 B．-1010 C．1012 D．-10123、正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限，則一次函數(shù)y＝﹣kx＋k的圖象大致是（       ）A． B．C． D．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝x交于點A1，過A1作x軸的垂線，垂足為B1，過B1作l2的平行線交l1于A2，過A2作x軸的垂線，垂足為B2，過B2作l2的平行線交l1于A3，過A3作x軸的垂線，垂足為B3…按此規(guī)律，則點An的縱坐標(biāo)為（　　）A．（）n B．（）n+1 C．（）n﹣1+ D．5、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（－2，3）在（　?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系；l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系. 根據(jù)圖象判斷，該公司盈利時，銷售量（       ）A．小于12件 B．等于12件 C．大于12件 D．不低于12件7、一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、四象限，點A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則（       ）A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y28、已知一次函數(shù)與一次函數(shù)中，函數(shù)、與自變量x的部分對應(yīng)值分別如表1、表2所示：表1：x…01……34… 表2：x…01……543… 則關(guān)于x的不等式的解集是（       ）A． B． C． D．9、一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，且km＜0，則在坐標(biāo)系中它的大致圖象是（ ）A． B．C． D．10、甲、乙兩地相距120千米，A車從甲地到乙地，B車從乙地到甲地，A車的速度為60千米/小時，B車的速度為90千米/小時，A，B兩車同時出發(fā)．設(shè)A車的行駛時間為x（小時），兩車之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。?/span>A．  B．C．  D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、點P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，則k＝_____．2、將函數(shù)y＝3x－4 的圖像向上平移5個單位長度，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_______．3、若點在y軸上，則m=_____．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集是______．5、如果 ，y=2，那么x = ______三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線y＝﹣x+8與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）A點坐標(biāo)為　   　，B點坐標(biāo)為　   　；（2）若動點D從點B出發(fā)以4個單位/秒的速度沿射線BO方向運動，過點D作OB的垂線，動點E從點O出發(fā)以2個單位/秒的速度沿射線OA方向運動，過點E作OA的垂線，兩條垂線相交于點P，若D、E兩點同時出發(fā)，此時，我們發(fā)現(xiàn)點P在一條直線上運動，請求這條直線的函數(shù)解析式．（3）在（2）的基礎(chǔ)上若點P也在直線y＝3x上，點Q在坐標(biāo)軸上，當(dāng)△ABP的面積等于△BAQ面積時，請直接寫出點Q的坐標(biāo)．2、某經(jīng)銷商用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價比一件B型商品的進(jìn)價多10元．(1)求一件A，B型商品的進(jìn)價分別為多少元？(2)若該經(jīng)銷商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出，設(shè)購進(jìn)A型商品m件，求該經(jīng)銷商銷售這批商品的利潤p與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；(3)在（2）的條件下，該經(jīng)銷商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該經(jīng)銷商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益．3、實際情境：甲、乙兩人從相距4千米的兩地同時、同向出發(fā)，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，小狗隨甲一起出發(fā)，每小時跑12千米，小狗遇到乙的時候它就往甲這邊跑，遇到甲時又往乙這邊跑，遇到乙的時候再往甲這邊跑…就這樣一直跑下去．數(shù)學(xué)研究：如圖，折線、分別表示甲、小狗在行進(jìn)過程中，離乙的路程y（km）與甲行進(jìn)時間x（h）之間的部分函數(shù)圖像．（1）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點E的坐標(biāo)；（3）小狗從出發(fā)到它折返后第一次與甲相遇的過程中，直接寫出x為何值時，它離乙的路程與它離甲的路程相等？4、馬來西亞航空公司MH370航班自失聯(lián)以來，我國派出大量救援力量，竭盡全力展開海上搜尋行動．某天中國海巡01號繼續(xù)在南印度洋海域搜索，發(fā)現(xiàn)了一個位于東經(jīng)101度，南緯25度的可疑物體．如果約定“經(jīng)度在前，緯度在后”，那么我們可以用有序數(shù)對（101，25）表示該可疑物體的位置，仿照此表示方法，東經(jīng)116度，南緯38度如何用有序數(shù)對表示？5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點，交軸正半軸于點，且，正比例函數(shù)交直線于點，軸于點，軸于點．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式和點的坐標(biāo)；（2）在軸負(fù)半軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． -參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用x=-1時，求函數(shù)值進(jìn)行一一檢驗是否為1即可【詳解】解： 當(dāng)x=-1時，，圖象不過點，選項A不合題意；當(dāng)x=-1時，，圖象不過點，選項B不合題意；當(dāng)x=-1時，，圖象不過點，選項C不合題意；當(dāng)x=-1時，，圖象過點，選項D合題意；故選擇：D．【點睛】本題考查求函數(shù)值，識別函數(shù)經(jīng)過點，掌握求函數(shù)值的方法，點在函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】首先確定角碼的變化規(guī)律，利用規(guī)律確定答案即可．【詳解】解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴直角頂點的縱坐標(biāo)的長度為斜邊的一半，A3（0，0），A7（2，0），A11（4，0）…，∵2021÷4=505余1，∴點A2021在x軸正半軸，縱坐標(biāo)是0，橫坐標(biāo)是（2021+3）÷2=1012，∴A2021的坐標(biāo)為（1012，0）．故選：C【點睛】本題是對點的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)2021是奇數(shù)，求出點的角碼是奇數(shù)時的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，可以知道，由此，從而得到一次函數(shù)圖象情況．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限∴∴∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象，熟記相關(guān)知識點并能靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】聯(lián)立直線l1與直線l2的表達(dá)式并解得：x＝，y＝，故A1（，），依次求出：點A2的縱坐標(biāo)為、A3的縱坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：聯(lián)立直線l1與直線l2的表達(dá)式并解得：x＝，y＝，故A1（，）；則點B1（，0），則直線B1A2的表達(dá)式為：y＝x+b，將點B1坐標(biāo)代入上式并解得：直線B1A2的表達(dá)式為：y3＝x﹣，將表達(dá)式y3與直線l1的表達(dá)式聯(lián)立并解得：x＝，y＝，即點A2的縱坐標(biāo)為；同理可得A3的縱坐標(biāo)為，…按此規(guī)律，則點An的縱坐標(biāo)為（）n，故選：A．【點睛】本題為探究規(guī)律類題目，求此類和一次函數(shù)的交點有關(guān)的規(guī)律題，需要將前幾個交點一次求出來，然后找到點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，可能出現(xiàn)周期的規(guī)律，或者后面的數(shù)時前面數(shù)的倍數(shù)或差相同等的規(guī)律．5、B【解析】【分析】根據(jù)點橫縱坐標(biāo)的正負(fù)分析得到答案．【詳解】解：點P（－2，3）在第二象限，故選：B．【點睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，熟記各象限內(nèi)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)圖象找出在的上方即收入大于成本時，x的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，，即產(chǎn)品的銷售收入大于銷售成本，該公司盈利．故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，能夠通過圖象得到該公司盈利時x的取值范圍是本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】先根據(jù)圖象在平面坐標(biāo)系內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍，進(jìn)而確定函數(shù)的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴m<0，n>0∴y隨x增大而減小，∵1<3，∴y1＞y2.故選：A.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系、一次函數(shù)的增減性等知識點，圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍成為解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】【分析】用待定系數(shù)法求出和的表達(dá)式，再解不等式即可得出答案．【詳解】由表得：，在一次函數(shù)上，∴，解得：，∴，，在一次函數(shù)上，∴，解得：，∴，∴為，解得：．故選：D．【點睛】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及解一元一次不等式，掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，求得、的符號，即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，可得，，可得，則一次函數(shù)y＝kx－m，經(jīng)過一、三、四象限，故選：B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，涉及了一次函數(shù)的增減性，有理數(shù)乘法的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，正確判斷出、的符號．10、C【解析】【分析】分別求出兩車相遇、B車到達(dá)甲地、A車到達(dá)乙地時間，分0≤x≤、＜x≤、＜x≤2三段求出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得到當(dāng)x=時，y=80，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：當(dāng)兩車相遇時，所用時間為120÷（60+90）=小時， B車到達(dá)甲地時間為120÷90=小時，A車到達(dá)乙地時間為120÷60=2小時，∴當(dāng)0≤x≤時，y=120-60x-90x=-150x+120；當(dāng)＜x≤時，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；當(dāng)＜x≤2是，y=60x；由函數(shù)解析式的當(dāng)x=時，y=150×-120=80．故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．二、填空題1、﹣2【解析】【分析】把點P（2，﹣4）代入正比例函數(shù)y＝kx中可得k的值.【詳解】解：∵點P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，∴﹣4＝2×k，解得：k＝﹣2，故答案為：﹣2.【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，理解正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、##y=1+3x【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”求解即可．【詳解】解：∵將一次函數(shù)的圖象向上平移5個單位長度，∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、-4【解析】【分析】在軸上點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為，可知，進(jìn)而得到的值．【詳解】解：在軸上故答案為：．【點睛】本題考察了坐標(biāo)軸上點坐標(biāo)的特征．解題的關(guān)鍵在于理解軸上點坐標(biāo)的形式．在軸上點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為；在軸上點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為．4、x＞1【解析】【分析】利用函數(shù)與不等式的關(guān)系，找到正比例函數(shù)高于一次函數(shù)圖像的那部分對應(yīng)的自變量取值范圍，即可求出解集．【詳解】解：由圖可知：不等式kx＞﹣x+3，正比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)上方的部分，對應(yīng)的自變量取值為x＞1．故此不等式的解集為x＞1．故答案為：x＞1．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)與不等式，熟練地應(yīng)用函數(shù)圖像求解不等式的解集，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，是解決該類問題的要求．5、3【解析】【分析】把y=2代入 y=x計算即可．【詳解】解：∵y=2，∴2=x，∴x=3故答案為：3．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的問題，做題的關(guān)鍵是掌握將y值代入即可求解．三、解答題1、（1）（6，0）、（0，8）；（2）y＝8﹣2x；（3）點Q的坐標(biāo)為：（0，）或（，0）或（，0）或（0，）．【解析】【分析】（1）令x＝0，則y＝8，令y＝0，則x＝6，即可求解；（2）由題意得： ，從而得到 ，進(jìn)而得到點P（2t，8﹣4t），則有x＝2t，y＝8﹣4t，即可求解；（3）分兩種情況：①當(dāng)點Q在AB下方時，當(dāng)點Q在AB上方時，即可求解．【詳解】解：（1）∵y＝﹣x+8，令x＝0，則y＝8，令y＝0，則x＝6，∴A點坐標(biāo)為（6，0），B點坐標(biāo)為（0，8）；（2）由題意得：，∴點P（2t，8﹣4t），則x＝2t，y＝8﹣4t，故點P所在的直線表達(dá)式為：y＝8﹣2x；（3）當(dāng)點Q在AB下方時，將y＝3x與y＝8﹣2x聯(lián)立并解得：x＝，y＝，即點P（，），當(dāng)△ABP的面積等于△BAQ面積時，點Q在過點P且平行于AB的直線上，設(shè)過點P且平行于AB的直線表達(dá)式為：y＝﹣x+b，將點P的坐標(biāo)代入上式得：＝﹣×+b，解得：b＝，故函數(shù)的表達(dá)式為：y＝﹣x+，當(dāng)x＝0時，y＝，當(dāng)y＝0時，x＝，即點Q（0，）或（，0）．當(dāng)點Q在AB上方時，同理可得：點Q的坐標(biāo)為：（，0）或（0，）；綜上點Q的坐標(biāo)為：（0，）或（，0）或（，0）或（0，）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與動點問題，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、 (1)一件B型商品的進(jìn)價為150元，則一件A型商品的進(jìn)價為160元；(2)；(3)當(dāng)時，該經(jīng)銷商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益為元；當(dāng)時，該經(jīng)銷商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益為元；當(dāng)時，該經(jīng)銷商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益為元【解析】【分析】（1）設(shè)一件B型商品的進(jìn)價為x元，則一件A型商品的進(jìn)價為元．根據(jù)16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，列出方程即可解決問題；（2）根據(jù)總利潤＝兩種商品的利潤之和，列出式子即可解決問題；（3）設(shè)利潤為元．則，分三種情形討論利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．(1)解：設(shè)一件B型商品的進(jìn)價為x元，則一件A型商品的進(jìn)價為元，由題意：，解得，經(jīng)檢驗是分式方程的解，∴，答：一件B型商品的進(jìn)價為150元，則一件A型商品的進(jìn)價為160元；(2)解：∵客商購進(jìn)A型商品m件，∴客商購進(jìn)B型商品件，由題意：，∵A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件，∵，∴；(3)解：設(shè)收益為元，則，①當(dāng)時，即時，w隨m的增大而增大，∴當(dāng)時，最大收益為元；②當(dāng)，即時，最大收益為17500元；③當(dāng)時，即時，w隨m的增大而減小，∴時，最大收益為元，∴當(dāng)時，該經(jīng)銷商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益為元；當(dāng)時，該經(jīng)銷商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益為元；當(dāng)時，該經(jīng)銷商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益為元．【點睛】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用，，熟練掌握相關(guān)知識及尋找題目的等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即可；（2）設(shè)DE對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)k的幾何意義可，將點D坐標(biāo)代入求得b＇，再與線段AB解析式聯(lián)立方程組求出交點E坐標(biāo)即可；（3）利用待定系數(shù)法求線段AD對應(yīng)的函數(shù)解析式，分y1=2y3和y1=2y2求解x值即可．【詳解】解：（1）設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，由圖像得，當(dāng)時，，當(dāng)時，，代入得：，解得：，∴線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（0≤x≤2）；（2）設(shè)線段DE對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，由題意得，，將代入，得，∴線段DE對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，∵點E是線段AB和線段DE的交點，故E滿足：，解得：，∴；（3）設(shè)線段AD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，將A（0，4）、代入，得：，解得：，∴設(shè)AD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為,由題意，分兩種情況：當(dāng)y=2y3時，由－2x+4=2(－8x+4)得：；當(dāng)y=2y2時，由－2x+4=2(16x－8)得：，故當(dāng)或時，它離乙的路程與它離甲的路程相等．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，理解題意，理清圖象中各點、各線段之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．4、東經(jīng)度，南緯度可以表示為．【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)度在前，緯度在后”的順序，可以將東經(jīng)度，南緯度用有序數(shù)對表示．【詳解】解：由題意可知東經(jīng)度，南緯度，可用有序數(shù)對表示．故東經(jīng)度，南緯度表示為．【點睛】本題考察了用有序數(shù)對表示位置．解題的關(guān)鍵在于讀懂題意中給定的規(guī)則．5、（1）直線AB的解析式為；；（2）當(dāng)點為或時，為等腰三角形，理由見詳解．【解析】【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)及，可確定點，設(shè)直線AB的解析式為：，將A、B兩點代入求解即可確定函數(shù)解析式；將兩個一次函數(shù)解析式聯(lián)立解方程組即可確定點P的坐標(biāo)；（2）設(shè)且，由，坐標(biāo)可得線段，， 的長度，然后根據(jù)等腰三角形進(jìn)行分類：①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，分別進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∴，設(shè)直線AB的解析式為：，將A、B兩點代入可得：，解得：，∴直線AB的解析式為；將兩個一次函數(shù)解析式聯(lián)立可得：，解得：，∴；（2）設(shè)且，由，可得：，， ，為等腰三角形，需分情況討論：①當(dāng)時，可得，解得：或（舍去）；②當(dāng)時，可得：，方程無解；③當(dāng)時，可得：，解得：，綜上可得：當(dāng)點為或時，為等腰三角形．【點睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)交點與方程組的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)系中兩點之間的距離等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．