培優(yōu)點十四  外接球1．正棱柱，長方體的外接球球心是其中心例1：已知各頂點都在同一球面上的正四棱柱的高為，體積為，則這個球的表面積是（    ）A． B． C． D．2．補形法（補成長方體）例2：若三棱錐的三個側面兩兩垂直，且側棱長均為，則其外接球的表面積是       ．3．依據(jù)垂直關系找球心例3：已知三棱錐的四個頂點均在同一個球面上，底面滿足，，若該三棱錐體積的最大值為3，則其外接球的體積為（    ）A． B． C． D．一、單選題1．棱長分別為2、、的長方體的外接球的表面積為（    ）A． B． C． D．2．設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（    ）A．12π B．28π C．44π D．60π3．把邊長為3的正方形沿對角線對折，使得平面平面，則三棱錐的外接球的表面積為（    ）A． B． C． D．4．某幾何體是由兩個同底面的三棱錐組成，其三視圖如下圖所示，則該幾何體外接球的面積為（    ）A． B． C． D．5．三棱錐的所有頂點都在球的表面上，平面，，，則球的表面積為（    ）A． B． C． D．6．如圖是邊長為1的正方體，是高為1的正四棱錐，若點，，，，在同一個球面上，則該球的表面積為（    ）A． B． C． D．7．已知球的半徑為，，，三點在球的球面上，球心到平面的距離為，，，則球的表面積為（    ）A． B． C． D．8．已知正四棱錐(底面四邊形是正方形，頂點P在底面的射影是底面的中心)的各頂點都在同一球面上，底面正方形的邊長為，若該正四棱錐的體積為，則此球的體積為（    ）A． B． C． D．  9．如圖，在中，，，點為的中點，將沿折起到的位置，使，連接，得到三棱錐．若該三棱錐的所有頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（    ）A． B． C． D．10．四面體中，，，，則此四面體外接球的表面積為（    ）A． B． C． D．11．將邊長為2的正沿著高折起，使，若折起后四點都在球的表面上，則球的表面積為（    ）A． B． C． D．12．在三棱錐中，，，則該三棱錐的外接球的表面積為（    ）A． B． C． D．二、填空題13．棱長均為6的直三棱柱的外接球的表面積是_________．14．已知棱長都相等正四棱錐的側面積為，則該正四棱錐內切球的表面積為________．15．已知三棱柱的側棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為，，，，則此球的表面積等于______．16．在三棱錐中，，，，，則三棱錐外接球的體積的最小值為_____． 

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