2.怎樣計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 的乘法?
3. (a+b)X= ?
1.單項(xiàng)式的乘法法則是什么?
當(dāng)X=m+n時(shí), (a+b)X=?
由上一題知 (a+b)X=aX+bX
(a+b)X=(a+b)(m+n)
=am+an+bm+bn
即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
=a(m+n)+b(m+n)
這個(gè)結(jié)果還可以從下面的圖中反映出來(lái)
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng), 再把所得的積相加。
(1) (x+2y)(5a+3b) ;
(2) (2x–3)(x+4) ;
(x+2y)(5a+3b)
(2x–3)(x+4)
+2y
(3) (3x+y)(x–2y) ;
(3x+y)(x–2y)
(1) (2n+6)(n–3);
(2) (2x+3)(3x–1);
(3) (2a+3)(2a–3);
(4) (2x+5)(2x+5).
(1) (x+y)(x–y);
(2) (x+y)(x2–xy+y2)
解:(1) (x+y)(x–y)
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,展開(kāi)后項(xiàng)數(shù)很有規(guī)律,在合并同類項(xiàng)之前,展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積。
(1) (2a–3b)(a+5b) ;
(2) (xy–z)(2xy+z) ;
(3) (x–1)(x2+x+1) ;
(4) (2a+b)2;
(5) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ;
(6) (x+y)(2x–y)(3x+2y).
1.計(jì)算(2a+b)2應(yīng)該這樣做: (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切記 一般情況下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .
2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多項(xiàng)式的積與積的差,后兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的展開(kāi)式要用括號(hào)括起來(lái)。3. (x+y)(2x–y)(3x+2y)是三個(gè)多項(xiàng)式相乘,應(yīng)該選其中的兩個(gè)先相乘,把它們的積用括號(hào)括起來(lái),再與第三個(gè)相乘。

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3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

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