【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育教科書二年級數(shù)學(xué)下冊教科書第68 及相關(guān)內(nèi)容。
【教材分析】本課的教學(xué)內(nèi)容是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷?、有固定周期?guī)律的現(xiàn)象，也是表 內(nèi)除法知識的延伸和擴展，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在具體編 排上，教材繼續(xù)通過“知道了什么？”“怎樣解答？”“解答的正確嗎？”等提示，使學(xué)生經(jīng) 歷審讀題意、分析數(shù)量關(guān)系、尋找策略解決問題、回顧與反思等全過程，并通過呈現(xiàn)不同的 思維水平、不同角度的解決問題的方法。教材注重聯(lián)系學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，結(jié)合具體情 景，選擇學(xué)生熟悉的事物作為例題，讓學(xué)生理解有余數(shù)除法在解決實際問題中余數(shù)的作用與 含義，明白在解決這類問題的時候，我們更關(guān)心的不是所求得的商，而是余數(shù)。
【學(xué)情分析】因余數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此本單元教學(xué)有余數(shù)的除法，是在學(xué)生 已學(xué)過乘除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。內(nèi)容包括有余數(shù)除法的認(rèn)識和有余數(shù)除法的豎式計算以及用 有余數(shù)的除法解決問題。但本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的計算和在例 中學(xué)習(xí)了利用有余數(shù)除法解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步教學(xué)，學(xué)習(xí)用有余數(shù)的除法解決周期性問題。二 年級的學(xué)生思維還是以具體形象思維為主，本課中想完成由形象思維到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變， 就要借助動手操作，讓學(xué)生親自去實驗，去體驗知識的形成過程。在教學(xué)時，應(yīng)該根據(jù)二年 級學(xué)生的思維特點，使學(xué)生通過積累觀察，操作、討論、合作交流、抽象概括等數(shù)學(xué)活動獲 取知識，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
【教學(xué)目標(biāo)】 1、經(jīng)歷觀察、操作，使學(xué)生理解并掌握解決與按規(guī)律排列有關(guān)問題的思路和方法。 2、經(jīng)歷應(yīng)用有余數(shù)的除法的知識解決實際問題的全過程，進(jìn)一步體會解決問題策略與方法的 多樣化，發(fā)展應(yīng)用意識。 3、體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，積累解決問題的基本經(jīng)驗。 4、在學(xué)習(xí)過程中，通過解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。
【教學(xué)重點】理解并掌握運用有余數(shù)除法的知識解決周期性問題的的思路和方法。
【教學(xué)難點】理解余數(shù)在解決與按規(guī)律排列有關(guān)的周期性問題中的作用與含義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、畫筆、作業(yè)紙、卡片
【教學(xué)策略】為了突出重點、突破難點，在教學(xué)中，我根據(jù)本節(jié)課知識的系統(tǒng)性以及二年 級學(xué)生的年齡特點，主要采用的教學(xué)策略是：1、直觀操作。2、數(shù)形結(jié)合。讓學(xué)生在畫、圈 小旗活動中運用多種感官去探究新知，在輕松愉快的氣氛中體會余數(shù)的重要性。
【教學(xué)過程】 游戲?qū)耄沂菊n題老師和學(xué)生玩猜手指上數(shù)的游戲，伸出一只手按照1、2、3、4、5?6?7?6?7這樣的順序，在 手指上數(shù)數(shù)，學(xué)生任意說一個數(shù)，老師很快能夠知道這個數(shù)在哪個手指上面。 師：同學(xué)們，今天這節(jié)課由汪老師和大家一起玩數(shù)學(xué)，高興嗎？現(xiàn)在老師和你們玩一個猜手 指的小游戲。 師：請伸出你的左手，從大拇指開始數(shù)起，1、2、3、4、5，當(dāng)數(shù)完小拇指后，我們回過頭來 再從大拇指開始數(shù)起，6、7、8、9、10，按這樣的順序，一輪一輪的數(shù)下去，我們會發(fā)現(xiàn)每 個數(shù)字都會落到一個手指上。 師：這個游戲叫你來說我來找，你們現(xiàn)在說任意一個數(shù)，老師馬上就能找到這個數(shù)對應(yīng)的手 指是哪一個，你們相信嗎？來試一試！ 生：16 師：瞧！在這兒呢！要不要一個一個數(shù)數(shù)看，驗證一下老師說得對不對，誰再來說一個數(shù)？ 生：20 師：在這呢？ 師：想知道老師的小竅門嗎？只要你們認(rèn)真學(xué)好今天這節(jié)課的知識就能知道答案了，所以這 節(jié)課我們將繼續(xù)探究并解決與“小竅門”有關(guān)的問題。（板書課題：規(guī)律問題）
【設(shè)計意圖】用“猜手指”的游戲?qū)胄抡n，既激起了學(xué)生的好奇心和求知欲，又巧妙地照 應(yīng)了本課的教學(xué)內(nèi)容，輕松自然，直奔主題；同時在游戲中，又讓學(xué)生初步感知了余數(shù)的作 二、探究新知，方法交流1、收集信息 教師課件出示書中例題6： 按照下面的規(guī)律擺小旗。這樣擺下去，第16 面小旗應(yīng)該是什么顏色？ 師：請同學(xué)們小聲的讀一讀，說一說，你知道了什么？生1：有13 面旗子，是按顏色有規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的。 生2：我知道了小旗是每3 面一組，按黃紅紅的規(guī)律排列的。（課件：每3 面一組向后移動， 直到第4 師板書：每3個一組，按規(guī)律排列。 2、發(fā)現(xiàn)問題 師：要我們解決的問題是什么？ 生：第16 面小旗應(yīng)該是什么顏色？
【設(shè)計意圖】繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息、發(fā)現(xiàn)問題的能力。 3、自主嘗試 師：明白了題目的意思，怎樣解答這個問題呢？大家開動腦筋想一想，先在小組內(nèi)交流一下， 然后拿出第一張作業(yè)紙，可以在紙上畫一畫，寫一寫，把自己的想法表達(dá)清楚。看看第16 小旗應(yīng)該是什么顏色？學(xué)生小組內(nèi)合作完成。 教師巡視，收集有代表性的案例。
【設(shè)計意圖】通過自主嘗試，充分調(diào)用學(xué)生的已有經(jīng)驗，讓學(xué)生在動手操作的過程中，運用 直觀畫圖的方法解決問題，也為后面用有余數(shù)除法解決問題做準(zhǔn)備。
4、匯報交流 師：第16 面小旗是什么顏色呢？這里有一些同學(xué)的想法，我們來請這些同學(xué)說一說他們的想 在展示臺上展示學(xué)生的想法，并請學(xué)生介紹。預(yù)設(shè)1：學(xué)生可能用繼續(xù)畫圖的方法。 預(yù)設(shè)2：學(xué)生可能用寫字的方法，比如：黃紅紅 黃紅紅 黃紅紅?6?7 師：同學(xué)們，如果以后遇到這樣類似的問題我們能不能都用這樣寫一寫、畫一畫的方法來解 生：不能。師：為什么？生：圖形個數(shù)少時可以，個數(shù)多就太麻煩了。
5、解決問題預(yù)設(shè)3：學(xué)生可能用計算的方法。163=5（組）?6?7?6?71（面） （1）理解為什么用除法計算。 師：這位同學(xué)寫了一個算式表達(dá)自己的想法，有誰知道他為什么用除法計算呢？（先讓學(xué)生 生1：有16面小旗，每3 面一組，按這樣的規(guī)律擺了5 組；還剩1 生2：16里面有5 師：下面我們來讓這位學(xué)生說一說，你是這樣的意思嗎？（讓寫算式的學(xué)生講自己的思考）師：同學(xué)們，你們聽清楚了嗎？請問你們知道這里的16、3、5、1 各表示什么意思嗎？ 生1：16 表示第16 面旗子。 生2：3 表示有規(guī)律出現(xiàn)的每組小旗有3 生3：5表示按規(guī)律擺了5 組這樣的小旗。 師：（結(jié)合圖）商5 從圖中看在哪里？可以判斷第16 面小旗的顏色嗎？（學(xué)生上臺指） 表示按規(guī)律重復(fù)擺了5組后剩余的一面小旗。 (2)理解為什么可以用余數(shù)來判斷小旗的顏色。 師：這里的余數(shù)1 能判斷第16 面小旗的顏色嗎？ 師:那你是怎樣判斷的呢？余數(shù)1又沒有顏色！ 生1：這里的余數(shù)1 表示第6 面小旗），所以第16 面小旗是黃色。 師：你說的很有道理，余數(shù)是1 時，就說明第16 面小旗是下一組里的第1 面，應(yīng)該是黃色。 是用畫的方法解決的同學(xué)，你們的第16 面小旗是黃色嗎？ 生：是的。 師：很好，這就驗證了我們計算的方法得出的結(jié)論是正確的。 板書：163=5（組）?6?7?6?71（面） 黃色
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生找到用除法來解決問題，并從直觀圖中知道：余數(shù)是幾，就表示下一組 中第幾個小旗，因此可以判斷出小旗的顏色。初步了解余數(shù)與周期性的關(guān)系。
6、理解含義 師：看來同學(xué)們已經(jīng)聽明白了，但老師還是想考考大家，如果按照上面每 個一組的規(guī)律，第17 面小旗是什么顏色？生：紅色； 師：第18面呢？生：紅色。 師：咦！你們怎么這么快就知道答案了？有什么“妙方”嗎？ 生1：203=6?6?7?6?72 余數(shù)是2 說明小旗的顏色是每一組中的第2 面，所以是紅色. 2:273=9，沒有余數(shù)，說明小旗正好分完，就應(yīng)該是每一組里面的最后一個。剛好每一組中最后一面都是紅色，所以第27 面一定是紅色。 師追問：在這里余數(shù)有可能是3 生：不可能？師：為什么？ 生：因為余數(shù)必須小于除數(shù)。 板書: 紅色273=9(組) 紅色
【設(shè)計意圖】變化練習(xí)，完善余數(shù)的認(rèn)識，讓學(xué)生在交流、實踐中掌握知識，在對比中讓學(xué) 生更好的理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義。
7、歸納總結(jié) 師：同學(xué)們，我們剛才是怎樣利用余數(shù)來判斷出這樣有規(guī)律排列的小旗的顏色的？ （重點引導(dǎo)學(xué)生說出：余數(shù)是幾，表示每一組的第幾個；沒有余數(shù)，表示每一組的最后一個） 師：看來，解決這類有規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的問題，我們是用除法解決的，關(guān)鍵是看余數(shù)。余數(shù)是 幾，答案就是每一組中的第幾個。如果沒有余數(shù)，說明正好分完，就是每組的最后一個。
【設(shè)計意圖】這樣的總結(jié)有利于學(xué)生完善對用有余數(shù)除法解決周期性問題中，余數(shù)含義的理 解，突出了本節(jié)課教學(xué)的重點。
三、快樂練習(xí)，拓展應(yīng)用 師：看來同學(xué)們表現(xiàn)得真棒！汪老師想帶大家去數(shù)學(xué)樂園玩一玩高興嗎？（生：高興） 師：但樂園里面充滿了挑戰(zhàn)，你們有信心挑戰(zhàn)成功嗎?（生：有） 師：很好?。ㄕn件出示）請同學(xué)們翻開書本P69
1、第一關(guān)：找“珠寶”按照上面的規(guī)律穿一串珠子，第24 個珠子應(yīng)該是什么顏色？ 要求：（1）讀一讀，說一說知道了什么。（2）獨立解決問題。（3）你是怎樣判斷第24 顆珠子 的顏色的？
2、第二關(guān)：找“手指” （出示手指圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)。）師：同學(xué)們現(xiàn)在你們知道老師猜手指的“小竅門”了嗎？（這個游戲關(guān)鍵是看余數(shù)）， 要求：（1）、猜手指游戲是幾個數(shù)字一組重復(fù)排列的？（2）、老師是怎樣很快就判斷出數(shù)字在 那個手指上的？（3）、老師來報幾個數(shù)字，你們猜猜看，會落到哪根手指上？
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。讓學(xué)生“猜手指” 的游戲既做到了首尾呼應(yīng)，又有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、第三關(guān)：找“隊長” 師：恭喜大家，順利闖過第二關(guān)，接下來請看：（課件）你們的“隊長”是誰呢？找到自己的 隊長先排好隊后，才能走出樂園。 陽光隊 精靈隊 智慧隊 火箭隊 快樂隊 踴躍隊 要求：（1）、課前發(fā)給每個同學(xué)一張帶序號的卡片。 （2）、老師用課件出示以上隊長照片。 （3）、按照上面這樣的順序排下去，你的隊長是誰呢？請同學(xué)們迅速算出來？ （4）、計算后，將自己的數(shù)字卡片貼到自己隊長那兒。 （5）由隊長檢查他們是你的隊員嗎？ 1011 12 13 學(xué)生獨立思考，計算，然后將自己的卡片貼在隊長下面。學(xué)生貼完后，老師隨意抽出一個號碼，檢查他貼對了嗎?
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固有余數(shù)除法中余數(shù)在解決實際問題中的作用與含義，并熟 練地用有余數(shù)的除法解決生活中的實際問題。
四、全課小結(jié)：師：同學(xué)們，這節(jié)課學(xué)習(xí)的高興嗎？你們都學(xué)會了什么呢？今天，你們用有 余數(shù)的除法解決了這么多的問題，希望大家在今后的生活中能運用所學(xué)的知識解決更多的問 題！只要大家努力地去學(xué)習(xí)、探究，就一定有更大的收獲。在此老師送大家一句話：知識就 像是大海里的一朵浪花，不斷地積累，才能匯成知識的海洋！ 謝謝同學(xué)們的合作！再見！
【設(shè)計意圖】這樣的總結(jié)有利于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，激勵他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
五、板書設(shè)計 有余數(shù)的除法解決問題 ——規(guī)律問題 知道了什么？ 個一組，按規(guī)律排列。問題是：第16面旗是什么顏色？ 怎樣解答： 紅色273=9(組) 紅色 解答正確嗎？ 口答：第16 面小旗是黃色。
【設(shè)計意圖】整個板書設(shè)計簡潔明了，具有高度的概括性和條理性，有效地強調(diào)了這節(jié)課的 教學(xué)重點，突破了教學(xué)難點。 附：作業(yè)紙 列式：

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6 余數(shù)的除法

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