2021-2022學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 比小的數(shù)是A.  B.  C. 0 D. 1最適合采用全面調(diào)查的是A. 調(diào)查全國中學(xué)生的體重
B. 調(diào)查“神舟十三號”載人飛船的零部件
C. 調(diào)查某市居民日平均用水量
D. 調(diào)查某種品牌電器的使用壽命火星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半長徑為將230000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.  B.  C.  D. 以下哪個圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體A.  B.
C.  D. 解是的方程是A.  B.  C.  D. 計算：A.  B.  C.  D. 關(guān)于角的描述錯誤的是

 A. 與表示同一個角 B. 可以用表示
C.  D. 表示下列選項正確的是A. 的底數(shù)是 B. 的次數(shù)是2
C. 單項式與是同類項 D. 的系數(shù)是3對于如圖所示幾何體的說法正確的是

 A. 幾何體是四棱柱 B. 幾何體的底面是長方形
C. 幾何體有3條側(cè)棱 D. 幾何體有4個側(cè)面a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是
A.  B.  C.  D. 用木棒按如圖所示的規(guī)律擺放圖形，第100個圖形需要木棒根數(shù)是
 
A. 501 B. 502 C. 503 D. 504在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師將共十個整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上每張卡片上只寫一個數(shù)字，每一個數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下他先打亂這些卡片的順序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)叫到講臺上，隨機地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，結(jié)果分別是：甲12、乙4、丙15、丁6、戊根據(jù)以上信息，判斷錯誤的是A. 丙同學(xué)的兩張卡片上的數(shù)字是7和8
B. 戊同學(xué)的兩張卡片上的數(shù)字是8和10
C. 丁同學(xué)的兩張卡片上的數(shù)字是2和4
D. 甲同學(xué)的兩張卡片上的數(shù)字是5和7化簡：______.從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出______條對角線。寫出方程的解______.把一個長方形紙片按照如圖所示折疊，B的對應(yīng)點，C的對應(yīng)點若，則______.
幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”中，如圖是一個三階幻方即每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，則x的值為______.


  已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為與點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向勻速運動；同時點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿數(shù)軸勻速運動．設(shè)P、Q兩點的運動時間為t秒，當(dāng)時，______.
計算：






 為豐富校園生活，某校舉辦A、B、C、D四項活動．現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查了解學(xué)生喜歡參加哪個活動，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“C”的圓心角為請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
抽樣調(diào)查______名學(xué)生；若學(xué)校有3000名學(xué)生，則有______名學(xué)生喜歡參加“A”活動；
請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
根據(jù)調(diào)查結(jié)果，某同學(xué)認(rèn)為全校選擇“D”活動學(xué)生人數(shù)最多，你認(rèn)為合理嗎？說明理由．
 







 已知，
求；
若與互為相反數(shù)，，，求C的值．






 將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，……排成如圖所示的數(shù)表．
寫出數(shù)表所表示的規(guī)律；至少寫出4個
若將方框上下左右移動，可框住另外的9個數(shù)．若9個數(shù)之和等于297，求方框里中間數(shù)是多少？

  






 如圖，，連接
用尺規(guī)作圖法在射線OF上作，在射線OE上取點D使；
連接CD，找一點P使它到四邊形OBCD四個頂點的距離之和最小，并說明理由；
設(shè)，
①當(dāng)時，求的大??；
②當(dāng)繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時，請用表示和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．







 用“?”定義一種新運算：對于任何有理數(shù)x和y，規(guī)定
求的值；
若，求m的最大整數(shù)；
若關(guān)于n的方程滿足：，求n的值；
若，，且，求的值．







答案和解析 1.【答案】A
 【解析】解：，
比小的數(shù)是
故選：
有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷出四個數(shù)中，比小的數(shù)是哪個數(shù)即可．
此題主要考查了有理數(shù)大小比較，熟記有理數(shù)大小比較的法則是解答本題的關(guān)鍵．
 2.【答案】B
 【解析】解：調(diào)查全國中學(xué)生的體重，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
B.調(diào)查“神舟十三號”載人飛船的零部件，適合采用全面調(diào)查，故本選項符合題意；
C.調(diào)查某市居民日平均用水量，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
D.調(diào)查某種品牌電器的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
故選：
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 3.【答案】B
 【解析】解：
故選：
用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】C
 【解析】解：選項A，B，D折疊后有一行兩個面無法折起來，而且都缺少一個面，不能折成正方體．C可成正方體．
故選：
利用正方體及其表面展開圖的特點解題．
本題考查展開圖折疊成幾何體的知識，注意掌握只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．
 5.【答案】C
 【解析】解：將代入，可得，
故A不符合題意；
B.將代入，可得，
故B不符合題意；
C.將代入，可得，
故C符合題意；
D.將代入，可得，
故D不符合題意；
故選：
將分別代入選項，使方程成立的即為所求．
本題考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】B
 【解析】解：，
，
故選：
根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計算即可．
本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】B
 【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以不可以用來表示，故B錯誤．
故選：
根據(jù)角的概念即可求出答案．
本題考查角的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解角的表示方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 8.【答案】A
 【解析】解：的底數(shù)是，故本選項符合題意；
B.的次數(shù)是3，故本選項不符合題意；
C.單項式與所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，故本選項不符合題意；
D.的系數(shù)是，故本選項不符合題意；
故選：
選項A根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義判斷即可；選項B、D根據(jù)單項式的定義判斷即可，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；選項C根據(jù)同類項的定義判斷即可，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．.
本題考查了同類項，有理數(shù)的乘法以及單項式，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．
 9.【答案】C
 【解析】解：由圖可知：
A.該幾何體是三棱柱，故A不符合題意；
B.三棱柱的底面是三角形，故B不符合題意；
C.三棱柱有3條側(cè)棱，故C符合題意；
D.三棱柱有3個側(cè)面，故D不符合題意；
故選：
根據(jù)三棱柱的特征判斷即可．
本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟練掌握三棱柱的特征是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】B
 【解析】解：由題意：，，
，，

選項不正確．
，

選項正確．
，，，
，
選項不正確．
，
選項不正確．
故選：
依據(jù)題意，根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置，確定a，b的符號，并利用得到的結(jié)論對四個選項進(jìn)行逐一判斷．
本題主要考查了數(shù)軸和絕對值．解題的關(guān)鍵是應(yīng)用絕對值的的幾何意義判斷數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)的符號．
 11.【答案】A
 【解析】解：第1個圖形需要的木棒根數(shù)為：6，
第2個圖形需要的木棒根數(shù)為：，
第3個圖形需要的木棒根數(shù)為：，
，
第n個圖形需要的木棒根數(shù)為：，
第100個圖形需要的木棒根數(shù)為：根，
故選：
不難看出，后一個圖形比前一個圖形多了5根木棒，據(jù)此可表示出第n個圖形中木棒的根數(shù)，從而可求第100個圖形需要的木棒根數(shù)．
本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的圖形分析出所存在的規(guī)律．
 12.【答案】A
 【解析】解：乙同學(xué)是1，3；
丁同學(xué)是2，4；
甲同學(xué)是5，7；
丙同學(xué)是6，9；
戊同學(xué)是8，10；
故選：
根據(jù)有理數(shù)的加法先確定出乙同學(xué)的數(shù)字，然后依次確定丁，甲，丙，戊同學(xué)的數(shù)字即可．
本題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法法則，注意數(shù)字不重復(fù)．
 13.【答案】
 【解析】解：原式

故答案為：
原式去括號合并即可得到結(jié)果．
此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．
 14.【答案】兩
 【解析】解：邊形從一個頂點出發(fā)可以引條對角線，
從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫出條對角線。
故答案是：兩。
根據(jù)多邊形的對角線的定義：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線，可知n邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線，據(jù)此求解即可。
本題主要考查了多邊形的對角線的定義，n邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線是需要熟記的內(nèi)容。
 15.【答案】
 【解析】解：去分母得：，
移項得：，
合并得：，
解得：
故答案為：
方程去分母，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
 16.【答案】
 【解析】解：由折疊可得：，
，

故答案為：
由折疊的性質(zhì)可得，則，利用平角的定義即可求
本題主要考查折疊的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記折疊的性質(zhì)并靈活運用．
 17.【答案】2
 【解析】解：依題意得：，
解得：
故答案為：
根據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x的值．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】2或6或
 【解析】解：①Q點向右運動，
秒后，點P表示的數(shù)，點Q表示的數(shù)為，
，
又，
，
解得：或6；
②Q點向左運動，
秒后，點P表示的數(shù)，點Q表示的數(shù)為，
，
又，
，
解得：或，
當(dāng)t為2或6或，，
故答案為：2或6或
先表示出運動t秒時P、Q兩點表示的數(shù)，再根據(jù)列方程，求解即可．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用應(yīng)用和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點的移動與點所表示的數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
 19.【答案】解：原式



 【解析】原式先利用乘法分配律及乘方的意義計算，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果．
此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
 20.【答案】50 600
 【解析】抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：名，
名，
則有600名學(xué)生喜歡參加“A”活動；
故答案為：50；600；
參加“C”活動小組的人數(shù)為：人，
參加“B”活動小組的人數(shù)為：人，
補全統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)用樣本估計總體的方法，可估算全校選擇“D”活動學(xué)生人數(shù)最多，所以該同學(xué)說法是合理的．
根據(jù)參加“A”活動小組的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；用樣本估計總體，用3000乘以樣本中喜歡參加“A”活動小組所占的百分比即可估計該校喜歡參加“A”活動小組的人數(shù)；
總?cè)藬?shù)乘以參加“C”活動小組所占百分比求出參加“C”活動小組的人數(shù)，進(jìn)而得出參加“B”活動小組的人數(shù)，據(jù)此補全統(tǒng)計圖可得；
用樣本估計總體，所以該同學(xué)認(rèn)為全校選擇“D”活動學(xué)生人數(shù)最多是合理的．
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span>
 21.【答案】解：原式


；
與互為相反數(shù)，
，



，
當(dāng)，時，
原式

，
即C的值為
 【解析】將已知整式代入原式，然后去括號，合并同類項進(jìn)行化簡；
根據(jù)相反數(shù)的概念列式求得C，然后去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，最后代入求值．
本題考查整式的加減-化簡求值，掌握合并同類項系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變和去括號的運算法則括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“-”號，去掉“-”號和括號，括號里的各項都變號是解題關(guān)鍵．
 22.【答案】解：規(guī)律有：第1列個位數(shù)都是1，每行只有5個奇數(shù)，每行相鄰兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)，每行相鄰三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，每列相鄰兩個數(shù)相差10等；
設(shè)方框里中間數(shù)是x，則另外8個數(shù)為，，，，，，，，
由題意可得：，
解得：，
答：方框里中間數(shù)是
 【解析】根據(jù)數(shù)表寫出規(guī)律即可；
設(shè)方框里中間數(shù)是x，由9個數(shù)之和等于297，列出方程可求解．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到正確是數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：如圖，OC，點D即為所求；

點P即為所求；
因為兩點之間線段最短，所以最??；
①時，
，
；
②當(dāng)繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時，，理由如下：
，，
，
，


 【解析】利用尺規(guī)即可作圖；
根據(jù)兩點之間線段最短，即可找到點P；
①根據(jù)直角三角形兩個銳角互余即可解決問題；
②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)直角三角形兩個銳角互余即可解決問題．
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，軸對稱-最短路線問題，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
 24.【答案】解：；
，
，
，
的最大整數(shù)1；
當(dāng)時，，
舍；
當(dāng)時，，
；
，，
，，
當(dāng)時，即，
舍；
當(dāng)時，即，
，
，
，

 【解析】由定義可得，；
由，則，即可求解；
分兩種情況討論：當(dāng)時，；當(dāng)時，；求出n的值即可；
由題意可求，，再由，可得，得到，再求解即可．
本題考查新定義，整式的加減法，理解題意，熟練掌握整式的運算法則，分類討論是解題的關(guān)鍵．
 

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