
【2021·內(nèi)江】現(xiàn)有一輛汽車以30 m/s的速度在平直公路上勻速行駛,突然發(fā)現(xiàn)正前面有一輛因故障而停止的小貨車,于是緊急剎車,汽車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況到緊急剎車所需反應(yīng)時間為0.5 s,剎車后經(jīng)過10 s汽車停止,在剎車后汽車的平均速度為15 m/s,g取10 N/kg。求:
(1)從司機發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止這段時間,汽車運動的路程是多少?
解:汽車司機在反應(yīng)時間內(nèi)汽車運動的路程s1=v1t1=30 m/s×0.5 s=15 m,剎車后汽車運動的路程s2=v2t2=15 m/s×10 s=150 m。從司機發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止這段時間,汽車運動的路程s=s1+s2=15 m+150 m=165 m。
(2)如果汽車的質(zhì)量為3 t,正常行駛時受到的阻力為重力的0.3倍,那么,汽車在反應(yīng)時間內(nèi)牽引力做的功是多少?
解:汽車在平直公路上勻速行駛,處于平衡狀態(tài),所受阻力和牽引力大小相等,正常行駛時受到的阻力為重力的0.3倍,則F牽=f=0.3G=0.3mg=0.3×3×103 kg×10 N/kg=9 000 N,汽車在反應(yīng)時間內(nèi)牽引力做的功W=F牽s1=9 000 N×15 m=1.35×105 J。
【2020·宜昌】為解決鄉(xiāng)村快遞派送的交通不便問題,某快遞公司采用無人機將包裹送達(dá)每個村子的派送員,自動卸貨后隨即返航,繼續(xù)其他配送。某次派送包裹質(zhì)量12 kg,飛行高度120 m,10 min內(nèi)水平飛行里程6.5 km。
(1)該次派送無人機水平飛行的平均速度是多少?
(2)無人機提著包裹從地面勻速上升到120 m高度的過程中,拉力對包裹做的功是多少?(g取10 N/kg)
解:勻速上升時,拉力F=G,拉力對包裹做的功W=Fh=Gh=mgh=12 kg×10 N/kg×120 m=1.44×104 J。
如圖所示的索道吊車重力約1 500 N,其索道全長2 400 m,上、下高度差是600 m,吊車從索道最高處運行到最低處所用時間為20 min。求:
(1)吊車的速度是多少?
(2)吊車的重力總共做了多少功?
解:吊車的重力總共做的功W=Gh=1 500 N×600 m=9×105 J。
【中考·衡陽】如圖所示的玻璃管中裝有水,一個體積為1×10-4 m3的方木塊下端被輕繩系住,固定在容器下部,木塊的重力為0.6 N,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,則:
(1)當(dāng)木塊靜止時,繩子的拉力為多少?
解:木塊浸沒在水中,受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-4 m3=1 N,繩子的拉力F=F浮-G=1 N-0.6 N=0.4 N。
(2)剪斷輕繩后,木塊從開始上浮到剛要露出水面的過程中,浮力所做的功為多少?(各部分長度如圖)
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