考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、下列各式：中，分式有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2、已知等腰三角形的兩邊長滿足+（b﹣5）2＝0，那么這個(gè)等腰三角形的周長為（ ）
A．13B．14C．13或14D．9
3、分式方程有增根，則m為（ ）
A．0B．1C．3D．6
4、下列命題與它的逆命題都為真命題的是（ ）
A．已知非零實(shí)數(shù)x，如果為分式，那么它的倒數(shù)也是分式．
B．如果x的相反數(shù)為7，那么x為-7．
C．如果一個(gè)數(shù)能被8整除，那么這個(gè)數(shù)也能被4整除．
D．如果兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，那么它們都是偶數(shù)．
5、用四舍五入法按要求對(duì)0.7831取近似值，其中正確的是（ ）
A．0.783（精確到百分位）B．0.78（精確到0.01）C．0.7（精確到0.1）D．0.7830（精確到0.0001）
6、把 寫成省略括號(hào)后的算式為 ( )
A．B．
C．D．
7、如圖，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過矩形邊的中點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，連接、、，則的面積是（ ）
A．B．C．D．
8、有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（ ）
A．B．
C．D．
9、下列計(jì)算：① 0﹣（﹣5）=0+（﹣5）=﹣5； ② 5﹣3×4=5﹣12=﹣7；③ 4÷3×（﹣）=4÷（﹣1）=﹣4； ④ ﹣12﹣2×（﹣1）2=1+2=3．其中錯(cuò)誤的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
10、方程的解為（ ）
A．B．C．D．無解
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、如圖，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半徑至少為 cm的圓形紙片所覆蓋．
2、若關(guān)于x的分式方程有增根，則增根為__________，m的值為__________．
3、如圖，半圓O的直徑AE＝4，點(diǎn)B，C，D均在半圓上．若AB＝BC，CD＝DE，連接OB，OD，則圖中陰影部分的面積為________.
4、已知二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在第二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－2，則m的值是_______．
5、已知圓錐的底面周長為，母線長為．則它的側(cè)面展開圖的圓心角為________度．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、2021年5月21日，第十屆中國花博會(huì)在上海崇明開幕，花博會(huì)準(zhǔn)備期間，有一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)承接了5000個(gè)花盆的任務(wù)，合同規(guī)定每個(gè)花盆的運(yùn)費(fèi)8元，若運(yùn)送過程中每損壞一個(gè)花盆，則這個(gè)花盆不付運(yùn)費(fèi)，并從總運(yùn)費(fèi)中扣除40元，運(yùn)輸隊(duì)完成任務(wù)后，由于花盆受損，實(shí)際得到運(yùn)費(fèi)38464元，受損的花盆有多少個(gè)？
2、在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑是2，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，直線BC與⊙A交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B（﹣3，0）．
（1）求證：BC是⊙A的切線；
（2）若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)在直線BC上，與x軸的交點(diǎn)恰好為點(diǎn) E、F，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ECM的周長最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）聯(lián)結(jié)BC、BD，求∠CBD的正切值；
（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)△BDP與△ABC相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
4、已知拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)和點(diǎn)分別是拋物線和直線上的點(diǎn)，且，判斷和的大小，并說明理由．
5、硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．
A方法：剪6個(gè)側(cè)面；
B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．
現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．
（1）分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)（用x的代數(shù)式表示）
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？
-參考答案-
一、單選題
1、B
【分析】
根據(jù)分式的定義判斷即可．
【詳解】
解：，是分式，共2個(gè)，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查分式，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
2、C
【分析】
首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，然后得到三角形的三邊長，接下來，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，最后求得三角形的周長即可．
【詳解】
解：根據(jù)題意得，a﹣4＝0，b﹣5＝0，
解得a＝4，b＝5，
①4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、5，
∵4+4＝8＞5，
∴能組成三角形，周長＝4+4+5＝13，
②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、5、5，
能組成三角形，周長＝4+5+5＝14，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
所以，三角形的周長為13或14．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵．
3、C
【分析】
增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的值，讓最簡(jiǎn)公分母x?3＝0，得到x＝3，然后代入整式方程算出m的值．
【詳解】
解：方程兩邊都乘x?3，得x+x-3＝m
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x?3＝0，
解得x＝3，
將x＝3代入x+x-3＝m，得m＝3，
故m的值是3．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
4、B
【分析】
先判斷原命題的真假，然后分別寫出各命題的逆命題，再判斷逆命題的真假.
【詳解】
解：A. 的倒數(shù)是，不是分式，原命題是假命題，不符合題意；
B. 如果x的相反數(shù)為7，那么x為-7是真命題，逆命題為：如果x為-7，那么x的相反數(shù)為7，是真命題，符合題意；
C. 如果一個(gè)數(shù)能被8整除，那么這個(gè)數(shù)也能被4整除是真命題，逆命題為：如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么這個(gè)數(shù)也能被8整除，是假命題，不符合題意；
D.因?yàn)閮蓚€(gè)奇數(shù)的和也是偶數(shù)，所以原命題是假命題，不符合題意；
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查命題的逆命題和命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
5、B
【分析】
精確到某一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入；0.783（精確到千分位），0.7831（精確到0.1）是0.8．
【詳解】
A. 0.783（精確到千分位）, 所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、0.78（精確到0.01），所以B選項(xiàng)正確；
C、0.8（精確到0.1），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、0.7831（精確到0.0001），所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
故選：B
【點(diǎn)睛】
本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．
6、D
【分析】
先把算式寫成統(tǒng)一加號(hào)和的形式，再寫成省略括號(hào)的算式即可．
【詳解】
把統(tǒng)一加號(hào)和，
再把寫成省略括號(hào)后的算式為 5-3+1-5．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查有理數(shù)加減法統(tǒng)一加法的問題，掌握加減法運(yùn)算的法則，會(huì)用減法法則把減法裝化為加法，會(huì)寫省略括號(hào)的算式是解題關(guān)鍵．
7、B
【分析】
連接OB．首先根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，得出S△AOE=S△COF=1.5，然后由三角形任意一邊的中線將三角形的面積二等分及矩形的對(duì)角線將矩形的面積二等分，得出F是BC的中點(diǎn)，則S△BEF=S△OCF=0.75，最后由S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF，得出結(jié)果．
【詳解】
連接OB．
∵E、F是反比例函數(shù)y=﹣（x＞0）圖象上的點(diǎn)，EA⊥x軸于A，F(xiàn)C⊥y軸于C，∴S△AOE=S△COF=1.5．
∵矩形OABC邊AB的中點(diǎn)是E，∴S△BOE=S△AOE=1.5，S△BOC=S△AOB=3，∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣1.5=1.5，∴F是BC的中點(diǎn)，∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣1.5﹣1.5﹣0.5×1.5=．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=|k|．得出點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
8、A
【詳解】
【分析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案．
【詳解】設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，
假設(shè)A正確，則，x=1.5y，此時(shí)B，C，D選項(xiàng)中都是x=2y，
故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
9、C
【分析】
根據(jù)有理數(shù)的減法法則可判斷①；先算乘法、再算減法，可判斷②；根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則可判· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
斷③；根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可判斷④，進(jìn)而可得答案.
【詳解】
解：，所以①運(yùn)算錯(cuò)誤；
，所以②運(yùn)算正確；
4÷3×(﹣)=4××(﹣)=﹣，所以③運(yùn)算錯(cuò)誤；
﹣12﹣2×(﹣1)2=－1－2×1=－3，所以④運(yùn)算錯(cuò)誤．
綜上，運(yùn)算錯(cuò)誤的共有3個(gè)，故選：C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于基本題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
10、D
【分析】
先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求解即可．
【詳解】
解：
去分母得，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的增根，
所以原分式方程無解．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式方程的求解，熟練掌握分式方程的求解是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
1、．
【分析】
作圓的直徑，連接，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出，代入求出即可．
【詳解】
解：作圓O的直徑CD，連接BD，
∵圓周角∠A、∠D所對(duì)弧都是，
∴∠D=∠A=60°．
∵CD是直徑，∴∠DBC=90°．
∴sin∠D=．
又∵BC=3cm，∴sin60°=，解得：CD=．
∴的半徑是（cm）．
∴△ABC能被半徑至少為cm的圓形紙片所覆蓋．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓周角定理，三角形的外接圓與外心，銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用外接圓直徑構(gòu)造直角三角形求半徑.
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
2、 1
【分析】
分式方程的增根是使得最簡(jiǎn)公分母為0的未知數(shù)的取值，根據(jù)分式方程的增根定義即可求解.
【詳解】
解：∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母，解得，即增根為2，
方程兩邊同乘，得，
化簡(jiǎn)，得，
將代入，得．
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式方程增根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式方程的解法和增根的定義.
3、π
【分析】
根據(jù)題意可知，圖中陰影部分的面積等于扇形BOD的面積，根據(jù)扇形面積公式即可求解．
【詳解】
如圖，連接CO，
∵AB=BC，CD=DE，
∴∠BOC+∠COD=∠AOB+∠DOE＝90°，
∵AE=4，
∴AO=2，
∴S陰影＝＝π．
【點(diǎn)睛】
本題考查了扇形的面積計(jì)算及圓心角、弧之間的關(guān)系．解答本題的關(guān)鍵是得出陰影部分的面積等于扇形BOD的面積．
4、-7
【詳解】
已知二次函數(shù)y=-4x2-2mx+m2與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定是同一個(gè)數(shù)值，因而把x=-2分別代入解析式，得到的兩個(gè)函數(shù)值一定相同，就得到一個(gè)關(guān)于m的方程，從而求出m的值．
解：根據(jù)題意得：-4×4+4m+m2=，
解得：m=-7或2．
又交點(diǎn)在第二象限內(nèi)，故m=-7．
5、
【分析】
根據(jù)弧長=圓錐底面周長=4π，弧長=計(jì)算．
【詳解】
由題意知：弧長=圓錐底面周長=4πcm，=4π，解得：n=240．
故答案為240．
【點(diǎn)睛】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：弧長=圓錐底面周長及弧長與圓心角的關(guān)系．
三、解答題
1、32個(gè)花盆
【分析】
設(shè)有x個(gè)花盆受損，根據(jù)題意，得5000×8-8x-40x=38464，解方程即可．
【詳解】
設(shè)有x個(gè)花盆受損，
根據(jù)題意，得
5000×8-8x-40x=38464，
解方程得 x=32，
答：受損的花盆有32個(gè)．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．
2、
（1）見解析
（2）
（3）
【分析】
（1）連接，由AB2＝BC2+AC2，即可求解；
（2）求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，即可求解；
（3）由題意知，EC的長度不變，點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，連接CF交對(duì)稱軸于點(diǎn)M，此時(shí)△ECM的周長最短，進(jìn)而求解．
（1）
證明：連接，
∵的半徑為2，則，
由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)知，，則，
在中，由勾股定理得：，
在中，，
則，
∴，
∴半徑
∴為的切線；
（2）
設(shè)BC的解析式為，把點(diǎn)B（-3，0）、C（0，）的坐標(biāo)代入得，
，解得，，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴直線的解析式為；
由題意得，與x軸的交點(diǎn)分別為、，
則拋物線的對(duì)稱軸為過點(diǎn)A的直線．
∵拋物線的頂點(diǎn)在直線上，
當(dāng)時(shí)，，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
設(shè)拋物線解析式為，
∵拋物線過點(diǎn)，
∴，
解得．
∴拋物線的解析式為；
（3）
由題意知，的長度不變，點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，，當(dāng)C、M、F在同一條直線上時(shí)，最??；
連接交對(duì)稱軸于點(diǎn)M，此時(shí)的周長最短，
設(shè)直線的表達(dá)式為，則，
解得，
∴直線的表達(dá)式為，
當(dāng)時(shí)，，
故點(diǎn)M的坐標(biāo)為．
【點(diǎn)睛】
本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、圓切線的知識(shí)、點(diǎn)的對(duì)稱性等，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)切線的判定和二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算．
3、
（1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）
（2）
（3）（-3，0）或（-，0）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【分析】
（1）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)求出b，c的值即可求函數(shù)表達(dá)式；再令x=0，求出y從而求出C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）先求B、C、D三點(diǎn)坐標(biāo)，再求證△BCD為直角三角形，再根據(jù)正切的定義即可求出；
（3）分兩種情況分別進(jìn)行討論即可．
（1）
解：（1）將A（-1，0）、B（3，0）代入，得
解得：
所以，．
當(dāng)x=0時(shí)，．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）．
（2）
解：連接CD，過點(diǎn)D作DE⊥y軸于點(diǎn)E，
∵，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4）．
∵B（3，0）、C（0，-3）、D（1，-4），E（0，-4），
∴OB=OC=3，CE=DE=1，
∴BC=，DC=，BD=．
∴．
∴∠BCD=90°．
∴tan∠CBD=．
（3）
解：∵tan∠ACO=，
∴∠ACO=∠CBD．
∵OC =OB，
∴∠OCB=∠OBC=45°．
∴∠ACO+∠OCB =∠CBD+∠OBC．
即：∠ACB =∠DBO．
∴當(dāng)△BDP與△ABC相似時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)．
（i）當(dāng)時(shí)，
∴．
∴BP=6．
∴P（-3，0）．
（ii）當(dāng)時(shí)，
∴．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴BP=．
∴P（-，0）．
綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，0）或（-，0）．
【點(diǎn)睛】
本題是二次函數(shù)的綜合題，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
4、
（1）
（2），理由見解析
【分析】
（1）令y=0，可得x的值，即可確定點(diǎn)A坐標(biāo)，令x=0，可求出y的值，可確定點(diǎn)B坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出直線m的解析式；
（2）根據(jù)可得拋物線在直線m的下方，從而可得．
（1）
令y=0，則
解得，
∵點(diǎn)A在另一交點(diǎn)左側(cè)，
∴A（-3，0）
令x=0，則y=-3
∴B(0，-3)
設(shè)直線m的解析式為y=kx+b
把A（-3，0），B(0，-3)坐標(biāo)代入得，
解得，
∴直線m的解析式為；
（2）
∵拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為：A（-3，0），B(0，-3)
又∵
∴拋物線在直線m的下方，
∵點(diǎn)和點(diǎn)分別是拋物線和直線上的點(diǎn)，
∴
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)，其中涉及到運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．
5、（1）裁剪出的側(cè)面的個(gè)數(shù)為個(gè)，底面的個(gè)數(shù)為個(gè)；（2）30個(gè)．
【分析】
（1）先求出有張硬紙板用方法裁剪，再根據(jù)方法和方法列出代數(shù)式即可得；
（2）結(jié)合（1）的答案，根據(jù)1個(gè)盒子由3個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面構(gòu)成建立方程，解方程求出的值，由此即可得出答案．
【詳解】
解：（1）由題意得：有張硬紙板用方法裁剪，張硬紙板用方法裁剪，
則裁剪出的側(cè)面的個(gè)數(shù)為，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
裁剪出的底面的個(gè)數(shù)為，
答：裁剪出的側(cè)面的個(gè)數(shù)為個(gè)，底面的個(gè)數(shù)為個(gè)；
（2）由題意得：，
解得，
則能做盒子的個(gè)數(shù)為（個(gè)），
答：若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列代數(shù)式和整式的加減、一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，并建立方程是解題關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

【真題匯總卷】2022年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含答案詳解）：

這是一份【真題匯總卷】2022年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含答案詳解），共24頁。試卷主要包含了下列計(jì)算正確的是，如圖所示，該幾何體的俯視圖是，多項(xiàng)式去括號(hào)，得，－6的倒數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【真題匯總卷】2022年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含詳解）：

這是一份【真題匯總卷】2022年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含詳解），共25頁。試卷主要包含了下列說法正確的是，下列關(guān)于整式的說法錯(cuò)誤的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【真題匯總卷】2022年唐山灤州市中考數(shù)學(xué)模擬專項(xiàng)測(cè)評(píng) A卷（含答案及詳解）：

這是一份【真題匯總卷】2022年唐山灤州市中考數(shù)學(xué)模擬專項(xiàng)測(cè)評(píng) A卷（含答案及詳解），共32頁。試卷主要包含了在解方程時(shí)，去分母正確的是，如果，那么的取值范圍是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

【真題匯總卷】2022年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含詳解）

【真題匯總卷】2022年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含詳解）
【真題匯總卷】2022年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含答案詳解）

【真題匯總卷】2022年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含答案詳解）
【真題匯總卷】2022年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含答案詳解）

【真題匯總卷】2022年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含答案詳解）
真題匯總：2022年廣西省桂林市中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含詳解）

真題匯總：2022年廣西省桂林市中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練 B卷（含詳解）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部