2022年河北省石家莊市中考數(shù)學備考真題模擬測評 卷（Ⅰ） 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知線段AB、CD，AB＜CD，如果將AB移動到CD的位置，使點A與點C重合，AB與CD疊合，這時點B的位置必定是（　?。?/span>A．點B在線段CD上（C、D之間）B．點B與點D重合C．點B在線段CD的延長線上D．點B在線段DC的延長線上2、如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AC交BC于點E，EF⊥BD于點F，則OE＋EF的值為（    ）A． B．2 C． D．23、已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為（    ）A．0 B．0或－8 C．－8 D．0或－8或－44、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，與x軸交于點(?1，0)和(x，0)，且1<x<2，以下4個結(jié)論：①ab<0；②2a+b=0；③3a+c>0；④a+b<am2+bm(m<?1)；其中正確的結(jié)論個數(shù)為（    ）A．4 B．3 C．2 D．15、若，，且a，b同號，則的值為（    ）A．4 B．-4 C．2或-2 D．4或-46、若，則的值是（    ）A． B．0 C．1 D．20227、《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為（    ）A． B． C． D．8、在中，，，則（    ）A． B． C． D．9、如圖，點P是?ABCD邊AD上的一點，E，F分別是BP，CP的中點，已知?ABCD面積為16，那么△PEF的面積為（    ）A．8 B．6 C．4 D．210、已知，，且，則的值為（    ）A．1或3 B．1或﹣3 C．﹣1或﹣3 D．﹣1或3第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在實數(shù)①，②π，③2.131131113，④，⑤0，⑥中，無理數(shù)是_____（填序號）．2、點P為邊長為2的正方形ABCD內(nèi)一點，是等邊三角形，點M為BC中點，N是線段BP上一動點，將線段MN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段MQ，連接AQ、PQ，則的最小值為______．3、將0.094932用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是______．4、已知點P（3m﹣6，m+1），A（﹣1，2），直線PA與x軸平行，則點P的坐標為_____．5、如圖，已知D是等邊邊AB上的一點，現(xiàn)將折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC和BC上．如果，則的值為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在Rt△ABC中，，cm．點D從A出發(fā)沿AC以1cm/s的速度向點C移動；同時，點F從B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C移動，移動過程中始終保持（點E在AB上）．當其中一點到達終點時，另一點也同時停止移動．設(shè)移動時間為t（s）（其中）．（1）當t為何值時，四邊形DEFC的面積為18？（2）是否存在某個時刻t，使得，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．（3）點E是否可能在以DF為直徑的圓上？若能，求出此時t的值，若不能，請說明理由．2、用一面足夠長的墻為一邊，其余各邊用總長42米的圍欄建成如圖所示的生態(tài)園，中間用圍欄隔開．由于場地限制，垂直于墻的一邊長不超過7米．（圍欄寬忽略不計）（1）若生態(tài)園的面積為144平方米，求生態(tài)園垂直于墻的邊長；（2）生態(tài)園的面積能否達到150平方米？請說明理由．3、一次數(shù)學測試，小明做試卷用小時，檢查試卷用去小時，這時離測試結(jié)束還有小時，這次測試規(guī)定時間是多少小時？4、在的方格紙中，的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中畫出與相似（不全等）且以AC為公共邊的格點三角形（畫出一個即可）；（2）將圖2中的繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形．5、如圖，在⊙O中，弦AC與弦BD交于點P，AC＝BD．（1）求證AP＝BP；（2）連接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半徑． -參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)疊合法比較大小的方法始點重合，看終點可得點B在線段CD上，可判斷A，點B與點D重合，可得線段AB=CD，可判斷B，利用AB＞CD，點B在線段CD的延長線上，可判斷C, 點B在線段DC的延長線上，沒有將AB移動到CD的位置，無法比較大小可判斷D．【詳解】解：將AB移動到CD的位置，使點A與點C重合，AB與CD疊合，如圖，點B在線段CD上（C、D之間），故選項A正確，點B與點D重合，則有AB=CD與AB＜CD不符合，故選項B不正確；點B在線段CD的延長線上，則有AB＞CD，與AB＜CD不符合，故選項C不正確；點B在線段DC的延長線上，沒有將AB移動到CD的位置，故選項D不正確．故選：A．【點睛】本題考查線段的比較大小的方法，掌握疊合法比較線段大小的方法與步驟是解題關(guān)鍵．2、A【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到的面積為2，再根據(jù)，即可得到的值．【詳解】解：，，矩形的面積為8，，，對角線，交于點，的面積為2，，，，即，，，，故選：A．【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等且互相平分．3、D【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，分分母為零無解，分母為零時，對應(yīng)的字母值求解．【詳解】∵∴，∴，∴，∴當m+4=0時，方程無解，故m= -4；∴當m+4≠0，x=2時，方程無解，∴故m=0；∴當m+4≠0，x= -2時，方程無解，∴故m=-8；∴m的值為0或－8或－4，故選D．【點睛】本題考查了分式方程的無解，正確理解無解的條件和意義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由開口方向、對稱軸的位置可判斷結(jié)論①；由對稱軸的位置可判斷結(jié)論②；由x=-1函數(shù)值為0以及對稱軸的位置可判斷結(jié)論③；由增減性可判斷結(jié)論④．【詳解】解：由圖象可知，a>0，b<0，∴ab<0，①正確；因與x軸交于點(?1，0)和(x，0)，且1<x<2，所以對稱軸為直線?<1，∴?b<2a，∴2a+b>0，②錯誤；由圖象可知x=?1，y=a?b+c=0，又2a>?b，2a+a+c>?b+a+c，∴3a+c>0，③正確；由增減性可知m<?1，am2+bm+c>0，當x=1時，a+b+c＜0，即a+b<am2+bm，④正確．綜上，正確的有①③④，共3個，故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，函數(shù)增減性并會綜合運用是解決本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)絕對值的定義求出a，b的值，根據(jù)a，b同號，分兩種情況分別計算即可．【詳解】解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a，b同號，∴當a=3，b=1時，a+b=4；當a=-3，b=-1時，a+b=-4；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值，有理數(shù)的加法，考查分類討論的數(shù)學思想，知道a，b同號分兩種：a，b都是正數(shù)或都是負數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴=，故選C．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】設(shè)這個物品的價格是x元，根據(jù)人數(shù)不變列方程即可．【詳解】解：設(shè)這個物品的價格是x元，由題意得，故選D．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．8、B【分析】作出圖形，設(shè)BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)銳角的余切即可得解．【詳解】解：如圖，，∴ ∴設(shè)BC=3k，AB=5k，由勾股定理得，∴．故選：B．【點睛】本題考查了求三角函數(shù)值，利用“設(shè)k法”表示出三角形的三邊求解更加簡便．9、D【分析】根據(jù)平行線間的距離處處相等，得到，根據(jù)EF是△PBC的中位線，得到△PEF∽△PBC，EF=，得到計算即可．【詳解】∵點P是?ABCD邊AD上的一點，且 ?ABCD面積為16，∴；∵E，F分別是BP，CP的中點， ∴EF∥BC，EF=，∴△PEF∽△PBC，∴，∴，故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握中位線定理，靈活運用三角形相似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】由題意利用乘方和絕對值求出x與y的值，即可求出x-y的值．【詳解】解：∵，， ，∴x=1，y=-2，此時x-y=3；x=-1，y=-2，此時x-y=1．故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、②④【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行判斷即可．【詳解】解：①﹣是分數(shù)，屬于有理數(shù)；②π是無理數(shù)；③2.131131113是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；④是無理數(shù)；⑤0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；⑥＝﹣2是有理數(shù)；故答案為：②④．【點睛】本題考查了有理數(shù)與無理數(shù)的定義與分類．解題的關(guān)鍵在于正確理解有理數(shù)與無理數(shù)的定義與分類．2、【分析】如圖，取的中點，連接，，，證明，進而證明在上運動， 且垂直平分，根據(jù)，求得最值，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求得的長即可求得的最小值．【詳解】解：如圖，取的中點，連接，，，將線段MN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段MQ，，是等邊三角形，,是的中點，是的中點是等邊三角形，即在和中，又是的中點點在上是的中點，是等邊三角，又垂直平分即的最小值為四邊形是正方形，且的最小值為故答案為：【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)與判定，根據(jù)以上知識轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵．3、0.09【分析】把千分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可．【詳解】解：將0.094932用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是0.09．故答案為：0.09．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是掌握近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．4、（﹣3，2）【分析】由題意知m+1＝2，得m的值；將m代入求點P的坐標即可．【詳解】解：∵點P（3m﹣6，m+1）在過點A（﹣1，2）且與x軸平行的直線上∴m+1＝2解得m＝1∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3∴點P的坐標為（﹣3，2）故答案為：（﹣3，2）．【點睛】本題考查了直角坐標系中與x軸平行的直線上點坐標的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于明確與x軸平行的直線上點坐標的縱坐標相等．5、7：8【分析】設(shè)AD=2x，DB=3x，連接DE、DF，由折疊的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)可得△ADE∽△BFD，由相似三角形的性質(zhì)即可求得CE:CF的值．【詳解】設(shè)AD=2x，DB=3x，則AB=5x連接DE、DF，如圖所示 ∵△ABC是等邊三角形∴BC=AC=AB=5x，∠A=∠B=∠ACB=60° 由折疊的性質(zhì)得：DE=CE，DF=CF，∠EDF=∠ACB=60°∴∠ADE+∠BDF=180°?∠EDF=120°∵∠BDF+∠DFB=180°?∠B=120°∴∠ADE=∠DFB∴△ADE∽△BFD∴即CE：CF=7：8故答案為：7：8【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，證明三角形相似是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（2）不存在，說明見解析（3）能，【分析】（1）由題意知，四邊形為梯形，則，，求t的值，由得出結(jié)果即可；（2）假設(shè)存在某個時刻t，則有，解得t的值，若，則存在；否則不存在；（3）假設(shè)點E在以DF為直徑的圓上，則四邊形DEFC為矩形，，故有，求t的值，若，則存在；否則不存在．（1）解：∵∴是等腰直角三角形，∵∴，∴是等腰直角三角形，四邊形為直角梯形∴∵∴∵∴解得或．∵且∴∴．（2）解：假設(shè)存在某個時刻t，使得．∴化簡得解得或∵∴不存在某個時刻t，使得．（3）解：假設(shè)點E在以DF為直徑的圓上，則四邊形DEFC為矩形∴，即解得∵∴當時，點E在以DF為直徑的圓上．【點睛】本題考查了解一元二次方程，勾股定理，直徑所對的圓周角為90°，矩形的性質(zhì)，等腰三角形等知識點．解題的關(guān)鍵在于正確的表示線段的長度．2、（1）6米（2）不能達到，理由見解析【分析】（1）設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為x米，則可得生態(tài)園平行于墻的邊長，從而由面積關(guān)系即可得到方程，解方程即可；（2）方法與（1）相同，判斷所得方程有無解即可．（1）設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為x米，則x≤7，生態(tài)園平行于墻的邊長為(42－3x)米由題意得：x(42－3x)=144即解得：（舍去）即生態(tài)園垂直于墻的邊長為6米.（2）不能，理由如下：設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為y米，則生態(tài)園平行于墻的邊長為(42－3y)米由題意得：y(42－3y)=150即由于所以此一元二次方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解即生態(tài)園的面積不能達到150平方米.【點睛】本題考查了一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程是解題的關(guān)鍵．3、這次測試規(guī)定時間是小時．【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值．【詳解】解：由題意得：＝＝（小時）【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）分別計算出AB，AC，BC的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出的長，即可作出圖形；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點的位置，再與點C順次連接即可．（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．5、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）連接，先證出，再根據(jù)圓周角定理可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證；（2）連接，并延長交于點，連接，過作于點，先根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)線段的和差、勾股定理可得，然后根據(jù)直角三角形全等的判定定理證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，最后在中，利用勾股定理可得的長，從而可得的長，在中，利用勾股定理即可得．【詳解】證明：（1）如圖，連接，，，，即，，；（2）連接，并延長交于點，連接，過作于點，，，是的垂直平分線，，，，，在和中，，，，設(shè)，則，在中，，即，解得，在中，，即的半徑為．【點睛】本題考查了圓周角定理、直角三角形全等的判定定理與性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形和直角三角形是解題關(guān)鍵． 

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