2022年石家莊晉州市中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)評(píng) 卷（Ⅰ） 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最高的是（    ）A． B． C． D．2、點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下結(jié)論：(1)b﹣a＜0；(2)|a|＜|b|；(3)a+b＞0；(4)＞0．其中正確的是(   )A．(1)(2) B．(2)(3) C．(3)(4) D．(1)(4)3、如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是　　A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D4、如圖，三角形ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到三角形，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（    ）A． B． C． D．5、邢臺(tái)市某天的最高氣溫是17℃，最低氣溫是－2℃，那么當(dāng)天的溫差是（         ）．A．19℃ B．-19 ℃ C．15℃ D．-15℃6、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（    ）A．1 B． C． D．7、已知，，，則（   ）A． B．C． D．8、下列命題與它的逆命題都為真命題的是（     ）A．已知非零實(shí)數(shù)x，如果為分式，那么它的倒數(shù)也是分式．B．如果x的相反數(shù)為7，那么x為-7．C．如果一個(gè)數(shù)能被8整除，那么這個(gè)數(shù)也能被4整除．D．如果兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，那么它們都是偶數(shù)．9、已知三角形的一邊長(zhǎng)是6 cm，這條邊上的高是(x＋4)cm，要使這個(gè)三角形的面積不大于30 cm2，則x的取值范圍是(　　)A．x＞6 B．x≤6 C．x≥－4 D．－4＜x≤610、若把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（    ）A．?dāng)U大10倍 B．不變 C．縮小10倍 D．縮小20倍第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半徑至少為       cm的圓形紙片所覆蓋．2、已知圓錐的底面周長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為．則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為_(kāi)_______度．3、已知二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在第二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－2，則m的值是_______．4、（1）定義“*”是一種運(yùn)算符號(hào),規(guī)定，則=________．（2）賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)40元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則買(mǎi)地毯至少需要___________________ 元．5、如圖，、是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、數(shù)軸上點(diǎn)A表示－8，點(diǎn)B表示6，點(diǎn)C表示12，點(diǎn)D表示18．如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B，C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．在“折線數(shù)軸”上，把兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對(duì)值叫這兩點(diǎn)間的和諧距離．例如，點(diǎn)A和點(diǎn)D在折線數(shù)軸上的和諧距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，過(guò)點(diǎn)C后繼續(xù)以原來(lái)的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，一直以3個(gè)單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負(fù)方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為_(kāi)_______；（2）當(dāng)點(diǎn)M、N都運(yùn)動(dòng)到折線段上時(shí)，O、M兩點(diǎn)間的和諧距離________（用含有t的代數(shù)式表示）；C、N兩點(diǎn)間的和諧距離________（用含有t的代數(shù)式表示）；________時(shí)，M、N兩點(diǎn)相遇；（3）當(dāng)________時(shí)，M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）當(dāng)________時(shí)，M、O兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離相等．2、解方程：（1）（2）3、一個(gè)三位數(shù)m，將m的百位數(shù)字和十位數(shù)字相加，所得數(shù)的個(gè)位數(shù)字放在m之后，得到的四位數(shù)稱(chēng)為m的“如虎添翼數(shù)”．將m的“如虎添翼數(shù)”的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個(gè)新的三位數(shù)，把四個(gè)新的三位數(shù)的和與3的商記為．例如：，∵，∴297的如虎添翼數(shù)n是2971，將2971的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個(gè)新的三位數(shù)：971、271、291、297，則．（1）258的如虎添翼數(shù)是____________，___________．（2）證明任意一個(gè)十位數(shù)字為0的三位數(shù)M，它的“如虎添翼數(shù)”與M的個(gè)位數(shù)字之和能被11整除．（3）一個(gè)三位數(shù)（且），它的“如虎添翼數(shù)”t能被17整除，求的最大值．4、魚(yú)卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜歡，還深受外來(lái)游客的贊賞．小張從事魚(yú)卷生產(chǎn)和批發(fā)多年，有著不少來(lái)自零售商和酒店的客戶，當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗是農(nóng)歷正月沒(méi)有生產(chǎn)魚(yú)卷，客戶正月所需要的魚(yú)卷都會(huì)在農(nóng)歷十二月底進(jìn)行一次性采購(gòu)．2018年年底小張的“熟客”們共向小張采購(gòu)了5000箱魚(yú)卷，到2020年底“熟客”們采購(gòu)了7200箱．（1）求小張的“熟客"們這兩年向小張采購(gòu)魚(yú)卷的年平均增長(zhǎng)率；（2）2020年底小張“熟客”們采訂購(gòu)魚(yú)卷的數(shù)量占小張年底總銷(xiāo)售量的，由于魚(yú)卷受到游客們的青睞，小張做了一份市場(chǎng)調(diào)查，決定今年年底是否在網(wǎng)上出售魚(yú)卷，若沒(méi)有在網(wǎng)上出售魚(yú)卷，則按去年的價(jià)格出售，每箱利潤(rùn)為15元，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量與去年持平；若計(jì)劃在網(wǎng)上出售魚(yú)卷，則需把每箱售價(jià)下4至5元，且每下調(diào)1元銷(xiāo)售量可增加1000箱，求小張?jiān)诮衲昴甑啄塬@得的最大利潤(rùn)是多少元？5、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在線段AB上，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M、N其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，分別過(guò)點(diǎn)M、N作AB的垂線，分別交兩直角邊AC，BC所在的直線于點(diǎn)D、E，連接DE，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形DENM總為矩形（點(diǎn)M、N重合除外）．（1）寫(xiě)出圖中與△ABC相似的三角形；（2）如圖，設(shè)DM的長(zhǎng)為x，矩形DENM面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DENM面積最大？最大面積是多少？（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度.求t為多少秒時(shí)，矩形DEMN為正方形？ -參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的概念逐一比較即可．【詳解】解析：．故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，熟悉掌握負(fù)數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)圖示，判斷a、b的范圍：﹣3＜a＜0，b＞3，根據(jù)范圍逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：根據(jù)圖示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，∴(1)b﹣a＞0，故錯(cuò)誤；(2)|a|＜|b|，故正確；(3)a+b＞0，故正確；(4)＜0，故錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的運(yùn)算符號(hào)的判斷，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．3、B【分析】先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD，然后根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠BOD，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵直徑CD⊥弦AB，∴弧AD =弧BD，∴∠C=∠BOD．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．4、A【分析】根據(jù)點(diǎn)O沒(méi)有條件限定，不一定在AB的垂直平分線上，可判斷A，根據(jù)性質(zhì)性質(zhì)可判斷B、C、D．【詳解】解：A．當(dāng)點(diǎn)O在AB的垂直平分線上時(shí)，滿足OA=OB，由點(diǎn)O沒(méi)有限制條件，為此點(diǎn)O為任意的，不一定在AB的垂直平分線上，故選項(xiàng)A不正確，符合題意；B．由旋轉(zhuǎn)可知OC與OC′是對(duì)應(yīng)線段，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得OC=OC′，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；C．因?yàn)?/span>、都是旋轉(zhuǎn)角，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；D．由旋轉(zhuǎn)可知與是對(duì)應(yīng)角，由性質(zhì)性質(zhì)可得，故選項(xiàng)D正確，不符合題意．故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)，掌握線段垂直平分線性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、A【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：17-（-2）=17+2=19℃．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】括號(hào)里通分化簡(jiǎn)，然后根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：原式，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】先把∠C＝45.15°化成15°9′的形式，再比較出其大小即可．【詳解】解：∵，，，∴，∴，即．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是角的大小比較，熟知度、分、秒的換算是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】先判斷原命題的真假，然后分別寫(xiě)出各命題的逆命題，再判斷逆命題的真假.【詳解】解：A. 的倒數(shù)是，不是分式，原命題是假命題，不符合題意；B. 如果x的相反數(shù)為7，那么x為-7是真命題，逆命題為：如果x為-7，那么x的相反數(shù)為7，是真命題，符合題意；C. 如果一個(gè)數(shù)能被8整除，那么這個(gè)數(shù)也能被4整除是真命題，逆命題為：如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么這個(gè)數(shù)也能被8整除，是假命題，不符合題意；D.因?yàn)閮蓚€(gè)奇數(shù)的和也是偶數(shù)，所以原命題是假命題，不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的逆命題和命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、D【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式列出不等式組，再解不等式組即可．【詳解】由題意得：，解得：－4＜x≤6．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用三角形的面積公式列出不等式組．10、B【分析】把x和y都擴(kuò)大10倍,根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，可得答案．【詳解】解：分式中的x和y都擴(kuò)大10倍可得：，∴分式的值不變，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變．二、填空題1、．【分析】作圓的直徑，連接，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出，代入求出即可．【詳解】解：作圓O的直徑CD，連接BD，∵圓周角∠A、∠D所對(duì)弧都是，∴∠D=∠A=60°．∵CD是直徑，∴∠DBC=90°．∴sin∠D=．又∵BC=3cm，∴sin60°=，解得：CD=．∴的半徑是（cm）．∴△ABC能被半徑至少為cm的圓形紙片所覆蓋．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，三角形的外接圓與外心，銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用外接圓直徑構(gòu)造直角三角形求半徑.2、【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)=4π，弧長(zhǎng)=計(jì)算．【詳解】由題意知：弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)=4πcm，=4π，解得：n=240．故答案為240．【點(diǎn)睛】本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)及弧長(zhǎng)與圓心角的關(guān)系．3、-7【詳解】已知二次函數(shù)y=-4x2-2mx+m2與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定是同一個(gè)數(shù)值，因而把x=-2分別代入解析式，得到的兩個(gè)函數(shù)值一定相同，就得到一個(gè)關(guān)于m的方程，從而求出m的值．解：根據(jù)題意得：-4×4+4m+m2=，解得：m=-7或2．又交點(diǎn)在第二象限內(nèi)，故m=-7．4、2019；    800．    【分析】（1）利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購(gòu)買(mǎi)地毯的錢(qián)數(shù)可求．【詳解】解：（1）∵ ∴=2-（-2）+2015=2019；（2）如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為6米，4米，∴地毯的長(zhǎng)度為6+4=10米，地毯的面積為10×2=20平方米，∴買(mǎi)地毯至少需要20×40=800元．故答案為：（1）2019；（2）800．【點(diǎn)睛】（1）本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（2）本題考查平移的性質(zhì)，，解題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．5、．【分析】利用已知得出AC的長(zhǎng)，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=3cm．故答案為：3cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段長(zhǎng)度的計(jì)算問(wèn)題與線段中點(diǎn)的概念，得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）12（2）2(t-2)；3t-6；4.4（3）當(dāng)t=5.2或3.6秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）當(dāng)t=3.2或8秒時(shí)，M、O兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離相等【分析】（1）先求得點(diǎn)M表示的數(shù)為0，點(diǎn)N表示的數(shù)為12，據(jù)此即可求解；（2）先求得點(diǎn)M表示的數(shù)為2(t-2)，點(diǎn)N表示的數(shù)為18-3t，據(jù)此即可求解；（3）根據(jù)題意列出方程|2(t-2) - (18-3t)|=4，即可求解；（4）分點(diǎn)M在OA上，O?B?C上，CD上三種情況討論，列出方程求解即可．（1）解：∵t=2時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4t-8=0，點(diǎn)N表示的數(shù)為18-3t=12，∴|MN|=|12-0|=12；故答案為：12；（2）點(diǎn)N到達(dá)原點(diǎn)的時(shí)間為(秒)，∵點(diǎn)M、N都運(yùn)動(dòng)到折線段O?B?C上，即2<t<6，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為2(t-2)，點(diǎn)N表示的數(shù)為18-3t，∴O、M兩點(diǎn)間的和諧距離|OM|=2(t-2)；C、N兩點(diǎn)間的和諧距離|CN|=|12-(18-3t)|=3t-6；當(dāng)2(t-2)= 18-3t時(shí)，M、N兩點(diǎn)相遇，解得：t=4.4，∴當(dāng)t=4.4秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)相遇；故答案為：2(t-2)；3t-6；4.4；（3）當(dāng)點(diǎn)M在OA上或在CD上即0<t2或t時(shí)，由（1）知，不存在和諧距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到折線段O?B?C上，即2<t<8，依題意得：|2(t-2) - (18-3t)|=4，解得：t=5.2或t=3.6，∴當(dāng)t=5.2或3.6秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）當(dāng)點(diǎn)M在OA上即0<t2時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4t-8，點(diǎn)N表示的數(shù)為18-3t，依題意得：0-(4t-8)=18-3t-6，解得：t=-4(不合題意，舍去)；當(dāng)點(diǎn)M在折線段O?B?C上，即2<t8時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為2(t-2)，點(diǎn)N表示的數(shù)為18-3t，依題意得：2(t-2)-0=|18-3t-6|，解得：t=3.2或t=8；當(dāng)點(diǎn)M在CD上即8<t時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4(t-8)，點(diǎn)N表示的數(shù)為18-3t，依題意得：4(t-8)-0=6-(18-3t)，解得：t=20(不合題意，舍去)；綜上，當(dāng)t=3.2或8秒時(shí)，M、O兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離相等．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系，一元一次方程在數(shù)軸上的應(yīng)用，路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握一元一次方程的應(yīng)用．2、（1）2（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.（1）解：去括號(hào)得： 移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得： 解得：（2）解：去分母得： 去括號(hào)得： 移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得： 解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.3、（1），（2）見(jiàn)解析（3）1002【分析】（1）根據(jù)定義分析即可求解；（2）根據(jù)定義寫(xiě)出，進(jìn)而寫(xiě)出它的“如虎添翼數(shù)”與M的各位數(shù)字之和，根據(jù)整式的加減運(yùn)算得出，即可得證；（3）根據(jù)定義寫(xiě)出，根據(jù)確定的值，進(jìn)而求解．（1）解：當(dāng)，，的如虎添翼數(shù)n是，將的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個(gè)新的三位數(shù)：則（2）設(shè)，則，的如虎添翼數(shù)n是，其中，則，M的個(gè)位數(shù)字為任意一個(gè)十位數(shù)字為0的三位數(shù)M，它的“如虎添翼數(shù)”與M的個(gè)位數(shù)字之和能被11整除．（3）百位數(shù)字和十位數(shù)字和為：能被17整除是千位，則是三位數(shù)，取最大時(shí)，取最大，即能被17整除符合的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整除，整式的加減，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．4、（1）（2）小張?jiān)诮衲昴甑啄塬@得的最大利潤(rùn)是元.【分析】（1）設(shè)小張的“熟客”們這兩年向小張采購(gòu)魚(yú)卷的年平均增長(zhǎng)率為則可得方程再解方程即可得到答案；（2）先求解今年的總的銷(xiāo)量為箱，設(shè)今年總利潤(rùn)為元，價(jià)格下調(diào)元，則可建立二次函數(shù)為，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最大值即可.（1）解：設(shè)小張的“熟客”們這兩年向小張采購(gòu)魚(yú)卷的年平均增長(zhǎng)率為 則 整理得： 解得：（負(fù)根不合題意舍去）答：小張的“熟客”們這兩年向小張采購(gòu)魚(yú)卷的年平均增長(zhǎng)率為（2）解： 2020年底小張“熟客”們采訂購(gòu)魚(yú)卷的數(shù)量占小張年底總銷(xiāo)售量的，  2020年小張年總銷(xiāo)量為：（箱），設(shè)今年總利潤(rùn)為元，價(jià)格下調(diào)元，則 令 則 所以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為： 所以函數(shù)有最大值， 當(dāng)時(shí)，（元），所以小張?jiān)诮衲昴甑啄塬@得的最大利潤(rùn)是元.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握“確定相等關(guān)系建立一元二次方程，建立二次函數(shù)模型”是解本題的關(guān)鍵.5、（1）圖中與△ABC相似的三角形有△DEC，△EBN，△ADM（2）當(dāng)時(shí)，矩形DENM面積最大，最大面積是3（3）點(diǎn)N的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)時(shí)，矩形DEMN為正方形【解析】（1）解：∵四邊形DENM是矩形，∴DE∥AB，∠DMN=∠DMA=∠ENM=∠ENB=90°，∴△CDE∽△CAB，∵∠ACB=∠AMD=∠ENB=90°，∠A=∠A，∠B=∠B，∴△AMD∽△ACB，△ENB∽△ACB；∴圖中與△ABC相似的三角形有△DEC，△EBN，△ADM；（2）解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴，∵△ADM∽△ABC，∴，∵，∴，∴∴，∴，∵△ADM∽△ABC，△DEC∽△ABC，∴△ADM∽△DEC，∴，即，∴，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，矩形DENM面積最大，最大面積是3；（3）解：當(dāng)M、N相遇前，∵四邊形DENM是矩形，∴NE=MD，∵△AMD∽△ABC，∴，由題意得，∴，∴；∵△BEN∽△BAC，∴，即∴，∴點(diǎn)N的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度；∵當(dāng)N、M相遇時(shí)，有AM+BM=AB，∴，解得，即M、N相遇的時(shí)間為，當(dāng)N、M相遇后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，∴，解得，即N點(diǎn)到底A點(diǎn)的時(shí)間為；∵矩形DENM是正方形，∴DM=MN=EN，當(dāng)N、M相遇前，即當(dāng)時(shí)，，，，∴，∴，解得；當(dāng)N、M相遇后，即當(dāng)時(shí)，，，，∴，，∴，∴，解得不符合題意，∴綜上所述，點(diǎn)N的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)時(shí)，矩形DEMN為正方形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知相似三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵． 

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