七　極坐標(biāo)與參數(shù)方程(A)1.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2sin θ.(1)求圓C的圓心到直線l的距離;(2)設(shè)圓C與直線l交于點A,B,若點P的坐標(biāo)為(3,),求|PA|+|PB|.            2.已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos θ,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),點A的極坐標(biāo)為(,),設(shè)直線l與圓C交于點P,Q兩點.(1)寫出圓C的直角坐標(biāo)方程;(2)求|AP|·|AQ|的值.              3.已知直線l過點P(1,0),且傾斜角為α,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos θ.(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程及直線l的參數(shù)方程;(2)若直線l與圓C交于A,B兩點,求+的最大值和最小值.            4.在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心C(,),半徑r=.(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;(2)若α∈[0,),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線l交圓C于A,B兩點,求弦長|AB|的取值范圍.             七　極坐標(biāo)與參數(shù)方程(B)1.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),曲線C1經(jīng)過坐標(biāo)變換后得到的軌跡為曲線C2.(1)求C2的極坐標(biāo)方程;(2)在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,射線θ=與C1的異于極點的交點為A,與C2的異于極點的交點為B,求|AB|.              2.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y-2=0.在以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,曲線Γ:ρcos2θ=ρ-2cos θ.(1)求曲線Γ的直角坐標(biāo)方程;(2)若點P的坐標(biāo)為(-2,-4),直線l和曲線Γ相交于M,N兩點,證明:|MN|2=|PM|·|PN|.                3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1過點P(a,1),其參數(shù)方程為(t為參數(shù),a∈R),以O(shè)為極點,x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos 2θ+   4cos θ-ρ=0.(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;(2)若已知曲線C1和曲線C2交于A,B兩點,且|PA|=2|PB|,求實數(shù)a  的值.              4.在以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2,正三角形ABC的頂點都在C1上,且A,B,C依逆時針次序排列,點A的坐標(biāo)為(2,0).(1)求點B,C的直角坐標(biāo);(2)設(shè)P是圓C2:x2+(y+)2=1上的任意一點,求|PB|2+|PC|2的取值范圍.                  

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