滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第25章投影與視圖同步訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成，將標(biāo)有“1”的這個(gè)正方體去掉，所得幾何體（　 ）A．俯視圖不變，左視圖不變 B．主視圖改變，左視圖改變C．俯視圖改變，主視圖改變 D．主視圖不變，左視圖改變2、如圖，是空心圓柱體，其主視圖是下列圖中的（    ）A． B． C． D．3、在平行投影下，矩形的投影不可能是（    ）A． B． C． D．4、圖中幾何體的左視圖是（      ）A． B．C． D．5、中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信是迄今發(fā)現(xiàn)的中國(guó)古代唯一一枚楷書印．它的表面均由正方形和等邊三角形組成（如圖1），可以看成圖2所示的幾何體．從正面看該幾何體得到的平面圖形是（    ）A． B． C． D．6、下列幾何體中，其三視圖完全相同的是（    ）A． B．C． D．7、把7個(gè)同樣大小的正方體形狀的積木堆放在桌子上，從正面和左面看到的形狀圖都是如圖所示的同樣的圖形，則其從上面看到的形狀圖不可能是（　?。?/span>A． B． C． D．8、如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（　　）A． B．C． D．9、一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，如圖所示，則這個(gè)立體圖形的左視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．10、如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、陽(yáng)光下，同學(xué)們整齊地站在操場(chǎng)上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，而小寧的影子卻沒有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，據(jù)此判斷他們的隊(duì)列方向是______（填“背向太陽(yáng)”或“面向太陽(yáng)”），小寧比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一樣高”）．2、用棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，搭成如圖所示的幾何體，則它的表面積為_____cm2．3、從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是______．4、用一些完全相同的正方體木塊搭幾何體，從其正面和上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體所用正方體木塊的個(gè)數(shù)最少為__________．5、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體的體積是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖．2、如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體．（1）圖中有幾個(gè)小正方體；（2）畫出該幾何體的三視圖；3、已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝2m，某一時(shí)刻AB在太陽(yáng)光下的投影BC＝1m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在太陽(yáng)光下的投影EF；（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在太陽(yáng)光下的投影EF＝1.5m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．4、如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體排成3行組成的．（1）填空：這個(gè)幾何體由　   　個(gè)小正方體組成；（2）畫出該幾何體的三個(gè)視圖．（用陰影圖形表示）5、馬路邊上有一棵樹AB，樹底A距離護(hù)路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角為60度，小明發(fā)現(xiàn)，下午2點(diǎn)時(shí)太陽(yáng)光下該樹的影子恰好為AD，同時(shí)刻1米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)為0.5米，下午4點(diǎn)時(shí)又發(fā)現(xiàn)該樹的部分影子落在斜坡CD上的DE處，且，如圖所示．（1）樹AB的高度是________米；（2）求DE的長(zhǎng)． -參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；【詳解】根據(jù)已知圖形，去掉標(biāo)有“1”的這個(gè)正方體，主視圖改變，俯視圖和左視圖不變；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】從正面觀察空心圓柱體，能夠看見的部分用實(shí)線表示，不能看見的部分用虛線表示，即可得到主視圖.【詳解】主視圖是在幾何體正面面觀察物體得到的圖形．能夠看見的部分用實(shí)線表示，不能看見的部分用虛線表示．本題圓柱體的主視圖整體是個(gè)矩形，中間包含兩條豎直的虛線．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖, 主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是在水平面內(nèi)從上向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在幾何體左側(cè)面觀察物體得到的圖形．3、A【分析】根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形解答即可．【詳解】在平行投影下，矩形的投影圖形可能是線段、矩形、平行四邊形，不可能是直角梯形，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影，關(guān)鍵是根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形．4、B【分析】根據(jù)左視圖是從物體左面看，所得到的圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：圖中幾何體的左視圖是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．5、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看是一個(gè)正六邊形，里面有2個(gè)矩形，故選D．【點(diǎn)睛】本題靈活考查了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系，同時(shí)還考查了對(duì)圖形的想象力，難度適中．6、A【分析】找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可．【詳解】解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；C、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；D、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】考查三視圖的有關(guān)知識(shí)，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體．7、C【分析】利用俯視圖，寫出符合題意的小正方體的個(gè)數(shù)，即可判斷．【詳解】A、當(dāng)7個(gè)小正方體如圖分布時(shí)，符合題意，本選項(xiàng)不符合題意．B、當(dāng)7個(gè)小正方體如圖分布時(shí)，符合題意，本選項(xiàng)不符合題意．C、沒有符合題意的幾何圖形，本選項(xiàng)符合題意．D、當(dāng)7個(gè)小正方體如圖分布時(shí)，符合題意，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．8、C【分析】根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征及俯視圖可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：從左面看易得有兩列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別為3，1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．10、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看可得到一個(gè)矩形和一個(gè)下底和矩形相鄰的梯形的組合圖．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、填空題1、面向太陽(yáng)    矮    【分析】根據(jù)小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上可得他們的隊(duì)列方向是面向太陽(yáng)，根據(jù)同時(shí)同地，身高與影長(zhǎng)成正比可得答案．【詳解】∵小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，∴他們的隊(duì)列方向是面向太陽(yáng)，∵小寧的影子卻沒有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，∴小勇的影子比小寧的影子長(zhǎng)，∴小寧比小勇矮．故答案為：面向太陽(yáng)，矮【點(diǎn)睛】本題考查平行投影，熟練掌握同時(shí)同地，身高與影長(zhǎng)成正比是解題關(guān)鍵．2、【分析】有順序的計(jì)算上下面，左右面，前后面的表面積之和即可．【詳解】解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．所以該幾何體的表面積為22cm2．故答案為：22．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的表面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是分別判斷出各個(gè)視圖中小正方形的個(gè)數(shù)．3、圓柱【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱．【詳解】解：∵主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個(gè)圓，∴此幾何體為圓柱．故答案為：圓柱．【點(diǎn)睛】此題考查利用三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)視圖確定其具體形狀．4、7【分析】由主視圖和左視圖確定左視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且最高兩層的有2列，一層的有一列；由俯視圖知共5列，所以小正方體的個(gè)數(shù)最少的幾何體為：2+2+1+1+1=7個(gè)．故答案為：7．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5、【分析】由三視圖可知。這個(gè)立體圖形是圓柱，因此根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】解：由三視圖可知。這個(gè)立體圖形是圓柱，且底面圓的直徑是2，圓柱的高為4∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體圖形的三視圖和圓柱的體積計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖確定立體圖形的形狀.三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)立體圖形的三視圖特點(diǎn)解答．【詳解】解：從正面看，從左面看．【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形的三視圖，正確理解三視圖所看的角度及小正方體的位置是解題的關(guān)鍵．2、（1）10；（2）見解析【分析】（1）分別數(shù)出每層的小正方體的個(gè)數(shù)并相加即可；（2）按要求畫出三視圖即可．【詳解】（1）1+3+6=10（個(gè)）即圖中共有10個(gè)小正方體（2）所畫的三視圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖、求幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，要求較好的空間想象能力．3、（1）畫圖見解析；（2）DE=3米【分析】（1）連接AC，過D點(diǎn)做AC平行線，交EB與點(diǎn)F，即可得投影EF．（2）太陽(yáng)光屬于平行光源，故，故，所以DE=3.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵DE//AC∴∠EFD=∠BCA∴∴∴∴DE=3米．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影以及相似三角形的判定和性質(zhì)，在實(shí)際生活中，處處都存在相似三角形.當(dāng)我們與其接觸時(shí)，就能利用相似的相關(guān)知識(shí)去識(shí)別和解決實(shí)際生活中的問題，如同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的問題．4、（1）10；（2）見解析【分析】（1）數(shù)出小立方體的個(gè)數(shù)即可；（2）根據(jù)三視圖的畫法畫出主視圖、左視圖、俯視圖．【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體，在俯視圖中標(biāo)出：個(gè)，故答案為：10；（2）三視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫法，解題的關(guān)鍵是掌握主視圖、左視圖、俯視圖實(shí)際上就是從正面、左面、上面對(duì)該幾何體正投影所得到的圖形．畫三視圖時(shí)還要注意“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”．5、（1）6；（2）(3?）米【分析】（1）根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即可求出結(jié)果；（2）延長(zhǎng)BE交AD延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，根據(jù)30度角的直角三角形即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵同時(shí)刻1米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)為0.5米，AD＝3米，∴樹AB的高度是6米；故答案為：6；（2）如圖，延長(zhǎng)BE，交AD于點(diǎn)F，∵AB＝6，∠CDF＝60°，BE⊥CD，∴∠DFE＝30°，∴AF＝6，∴DF＝6?3，∴DE＝DF＝ (6?3)＝(3?）米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及平行投影．解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線得到AB的影長(zhǎng)． 

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