真題匯總：2022年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)模擬真題測(cè)評(píng) A卷（含答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)模擬真題測(cè)評(píng) A卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，過(guò)圓心且互相垂直的兩條直線將兩個(gè)同心圓分成了若干部分，在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）A． B． C． D．2、一個(gè)不透明的盒子里裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有6個(gè)白球，每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色然后再放回盒子里，通過(guò)如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則a的值約為（）A．10 B．12 C．15 D．183、點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y軸的距離是2，且點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）A．（－2，3）或（－2，－3） B．（－2，3）C．（－3，2）或（－3，－2） D．（－3，2）4、如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，則∠E＝（）A．25° B．27° C．30° D．45°5、已知線段AB＝7，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且AC∶BC＝4∶3，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．5或18.5 B．5.5或7 C．5或7 D．5.5或18.56、菱形ABCD的周長(zhǎng)是8cm，∠ABC＝60°，那么這個(gè)菱形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（　?。?/span>A．cm B．2cm C．1cm D．2cm7、如圖，各圖形由大小相同的黑點(diǎn)組成，圖1中有2個(gè)點(diǎn)，圖2中有7個(gè)點(diǎn)，圖3中有14個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律，第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）A．47 B．62 C．79 D．988、人類的遺傳物質(zhì)是DNA，其中最短的22號(hào)染色體含 30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×106 B．3×107 C．3×108 D．0.3×1089、今年，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為人們生活中越來(lái)越常用的購(gòu)物方式．元旦期間，某快遞分派站有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送7件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送8件，還差1件，設(shè)該分派站有x名快遞，則可列方程為（）A． B． C． D．10、一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從每盒60元下調(diào)至48.6元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，AC＝12cm，AB＝5cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，那么CD＝________________cm．2、如圖，在中，是邊的垂直平分線，，的周長(zhǎng)為23，則的周長(zhǎng)為_________．3、用長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積是的矩形，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為_______．4、把化為以度為單位，結(jié)果是______．5、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，將△ADE沿直線DE翻折后與△FDE重合，DF、EF分別與邊BC交于點(diǎn)M、N，如果DE＝8，，那么MN的長(zhǎng)是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是邊AB上的一點(diǎn)，AE＝AC，F是邊AC上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE、CE、FE，當(dāng)EC平分∠DEF時(shí)，猜測(cè)EF、BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（完成以下說(shuō)理過(guò)程）解：EF、BC的位置關(guān)系是______．說(shuō)理如下：因?yàn)?/span>AD是∠BAC的角平分線（已知）所以∠1＝∠2．在△AED和△ACD中，，所以△AED≌△ACD（SAS）．得__________（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．2、（1）解方程：（2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中記載：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問(wèn)為田幾何？”注釋：宛田是指扇形形狀的田，下周是指弧長(zhǎng)，徑是指扇形所在圓的直徑．求這口宛田的面積．3、如圖，已知點(diǎn)、分別在中的邊、的延長(zhǎng)線上，且．（1）如果，，，求的長(zhǎng)；（2）如果，，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求的長(zhǎng)．4、解下列方程：（1）；（2）5、疫情期間，小明到口罩廠參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，了解到以下關(guān)于口罩生產(chǎn)的信息：無(wú)紡布的市場(chǎng)價(jià)為13000元/噸，熔噴布的市場(chǎng)價(jià)為14700元/噸，2噸無(wú)紡布與1噸熔噴布能生產(chǎn)110萬(wàn)片口罩．另外生產(chǎn)口罩的輔料信息（說(shuō)明：每片口罩需要一只鼻梁條、兩條耳帶）如表所示：鼻梁條耳帶成本90元/箱230元/箱制作配件數(shù)目25000只/箱100000只/箱（1）生產(chǎn)110萬(wàn)片口罩需要鼻梁條箱，耳帶箱；（2）小明了解到生產(chǎn)和銷售口罩的過(guò)程中還需支出電費(fèi)、員工工資、機(jī)器損耗及應(yīng)繳納的稅款等費(fèi)用．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)小明發(fā)現(xiàn)每片口罩還需支出上述費(fèi)用大約0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？（3）為控制疫情蔓延，口罩廠接到上級(jí)下達(dá)的用不超過(guò)7天緊急生產(chǎn)銷售44萬(wàn)片口罩的任務(wù)．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，100片裝大包銷售，每包價(jià)格為45.8元；10片裝小包銷售，每包價(jià)格為5.8元．該廠每天可包裝800大包或2000小包（同一天兩種包裝方式不能同時(shí)進(jìn)行），且每天需要另外支付2000元費(fèi)用（不足一天按照一天計(jì)費(fèi)）．為在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)且獲得最大利潤(rùn)，該廠設(shè)計(jì)了三種備選方案，方案一：全部大包銷售；方案二：全部小包銷售；方案三：同時(shí)采用兩種包裝方式且恰好用7天完成任務(wù)．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，為口罩廠做出決策． -參考答案-一、單選題1、D【分析】旋轉(zhuǎn)陰影部分后，陰影部分是一個(gè)半圓，根據(jù)概率公式可求解【詳解】解：旋轉(zhuǎn)陰影部分，如圖，∴該點(diǎn)取自陰影部分的概率是故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．2、C【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】解：由題意可得，，解得，a=15．經(jīng)檢驗(yàn)，a=15是原方程的解故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．3、A【分析】根據(jù)點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離以及點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的位置求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在y軸左側(cè)，∴點(diǎn)P在第二象限或第三象限，∵點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y軸距離是2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（－2，3）或（－2，－3），故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離．4、B【分析】根據(jù)BE⊥AC，AD＝CD，得到AB=BC，∠ABC，證明△ABD≌△CED，求出∠E＝∠ABE=27°．【詳解】解：∵BE⊥AC，AD＝CD，∴BE是AC的垂直平分線，∴AB=BC，∴∠ABC＝27°，∵AD＝CD，BD＝ED，∠ADB=∠CDE，∴△ABD≌△CED，∴∠E＝∠ABE=27°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，熟記線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再分點(diǎn)C在線段AB上或線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3，∴AC＝4，BC＝3，∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，∴AD＝DC＝2，∴BD＝DC+BC＝5；點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3，設(shè)BC＝3x，則AC＝4x，∴AC-BC=AB，即4x-3x=7，解得x=7，∴BC＝21，則AC＝28，∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，∴AD＝DC＝14，∴BD＝AD-AB＝7；綜上，線段BD的長(zhǎng)為5或7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用線段的比例得出AC、BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．6、B【分析】由菱形的性質(zhì)得AB＝BC＝2（cm），OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，再證△ABC是等邊三角形，得AC＝AB＝2（cm），則OA＝1（cm），然后由勾股定理求出OB＝（cm），即可求解．【詳解】解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，∴AB＝BC＝2（cm），OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝2cm，∴OA＝1（cm），在Rt△AOB中，由勾股定理得：OB＝＝＝（cm），∴BD＝2OB＝2（cm），故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．7、A【分析】根據(jù)題意得：第1個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，第2個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，第3個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，第4個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，……，由此發(fā)現(xiàn)，第個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，第2個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，第3個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，第4個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，……，由此發(fā)現(xiàn)，第個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，∴第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：30000000=3×107．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】設(shè)該分派站有x個(gè)快遞員，根據(jù)“若每個(gè)快遞員派送7件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送8件，還差1件”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出答案．【詳解】解：設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為：7x+6=8x-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：原價(jià)×（1－x）2=現(xiàn)價(jià)列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】首先根據(jù)線段的和差求出BC的長(zhǎng)，再利用線段的中點(diǎn)可得CD．【詳解】∵AC＝12cm，AB＝5cm，∴BC＝AC﹣AB＝7cm，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴CD＝BC＝cm．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差，掌握線段中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．2、33【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD，AC=2AE= ，再由的周長(zhǎng)為23，可得AB+BC= ，即可求解．【詳解】解：∵是邊的垂直平分線，∴AD=CD，AC=2AE= ，∴AD+BD=CD+BD=BC，∵的周長(zhǎng)為23，∴AB+AD+BD=AB+BC= ，∴的周長(zhǎng)為．故答案為：33【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等是解題的關(guān)鍵．3、6cm，5cm【分析】設(shè)長(zhǎng)是x厘米，則寬是（11-x）cm，根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程求解．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)是x厘米，則寬是（11-x）cm，根據(jù)題意得：x（11-x）=30，整理得解得：x1=5，x2=6，則當(dāng)x=5時(shí)，11-x=6（cm）；當(dāng)x=6時(shí)，11-x=5（cm），則長(zhǎng)是6cm，寬是5cm，故答案為6cm，5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握長(zhǎng)方形的面積公式、正確理解相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、35.2°【分析】根據(jù)角的單位制換算法則求解即可．【詳解】，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的單位制換算法則，掌握換算法則是解題關(guān)鍵．5、4【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得DA＝DF，∠ADE＝∠FDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換得到∠B＝∠BMD，則DB＝DM，接著利用比例的性質(zhì)得到FM＝DM，然后證明△FMN∽△FDE，從而利用相似比可計(jì)算出MN的長(zhǎng)．【詳解】解：∵△ADE沿直線DE翻折后與△FDE重合，∴DA＝DF，∠ADE＝∠FDE，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠FDE＝∠BMD，∴∠B＝∠BMD，∴DB＝DM，∵＝，∴＝2，∴＝2，∴FM＝DM，∵MN∥DE，∴△FMN∽△FDE，∴＝＝，∴MN＝DE＝×8＝4．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例，圖形的折疊，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例，圖形的折疊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、EF∥BC，DE＝DC．【分析】先利用△AED≌△ACD得到∠3＝∠4，利用角的平分線，轉(zhuǎn)化為一對(duì)相等的內(nèi)錯(cuò)角，繼而判定直線的平行．【詳解】解：EF、BC的位置關(guān)系是EF∥BC．理由如下：如圖，∵AD是∠BAC的角平分線（已知）∴∠1＝∠2．在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD（SAS）．∴DE＝DC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），∴∠3＝∠4．∵EC平分∠DEF（已知），∴∠3＝∠5．∴∠4＝∠5．所以EF∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：EF∥BC，∠1＝∠2，AD=AD，DE＝DC．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等和性質(zhì)，角的平分線即從角的頂點(diǎn)出發(fā)的射線把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握燈光要三角形的性質(zhì)，平行線的判定是解題的關(guān)鍵．2、（1），；（2）平方步【分析】（1）利用配方法，即可求解；（2）利用扇形的面積公式，即可求解．【詳解】解：（1），，配方，得，∴，∴，；（2）解：∵扇形的田，弧長(zhǎng)30步，其所在圓的直徑是16步，∴這塊田的面積（平方步）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，求扇形的面積，熟練掌握一元二次方程的解法，扇形的面積等于乘以弧長(zhǎng)再乘以扇形的半徑是解題的關(guān)鍵．3、（1）8；（2）．【分析】（1）根據(jù)，得出∠E=∠C，∠EDA=∠B，可證△DEA∽△BCA，得出，可求，根據(jù)，得出，求BC即可；（2）根據(jù)，得出△DEA∽△BCA，得出，根據(jù)，得出，，在中，，代入數(shù)據(jù)得出，即可求出DF（1）解：∵，∴∠E=∠C，∠EDA=∠B，∴△DEA∽△BCA，∴，∵，，∴，∵，∴．∴．（2）解：∵，∴△DEA∽△BCA，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，垂足為點(diǎn)，∴．在中，，即，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握平行線性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵．4、（1）（2）【解析】（1）解：，，解得：；（2）解：，，，，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟．5、（1）44，22（2）0.2元（3）選擇方案三，即同時(shí)采用兩種包裝方式且恰好用7天完成任務(wù)銷售更有利【分析】（1）利用口罩片數(shù)×1÷25000；利用口罩片數(shù)×2÷100000；（2）無(wú)紡布的市場(chǎng)價(jià)13000元/噸×2+熔噴布的市場(chǎng)價(jià)14700元/噸×1+44箱×90+22箱×230求出總費(fèi)用．利用總費(fèi)用÷110萬(wàn)+0.1548即可；（3）方案一：先確定天數(shù)天＜7．然后口罩包數(shù)×45.8-6天費(fèi)用-成本=利潤(rùn)；方案二：先確定天數(shù)天＞7天（舍去）．；方案三：剛好7天，確定每類加工天數(shù)，列一元一次方程設(shè)包裝小包的天數(shù)為x，根據(jù)等量關(guān)系小包口罩片數(shù)×每天完成包數(shù)×天數(shù)x+大包口罩片數(shù)×每天完成包數(shù)×（7-小包天數(shù)x）=44萬(wàn),列方程，解方程求出．再計(jì)算利潤(rùn)=小包數(shù)×單價(jià)+大包數(shù)×單價(jià)-其它-成本計(jì)算，然后比較利潤(rùn)大小即可（1）解：鼻梁條：1100000÷25000=44箱；耳帶：1100000×2÷100000=22箱，故答案為44；22；（2）解：（元）．（元）．（元）．答：每片口罩的成本是0.2元．（3）方案一：全部大包銷售：天．∴（元）．方案二：全部小包銷售：天＞7天（舍去）．方案三：設(shè)包裝小包的天數(shù)為x，由題意得：．解得：．∴（片）．∴，=23200+183200-12000-88000，，（元）．∵，∴選擇方案三．答：選擇方案三，即同時(shí)采用兩種包裝方式且恰好用7天完成任務(wù)銷售更有利．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算在生活中運(yùn)用，一元一次方程的應(yīng)用，方案設(shè)計(jì)，掌握有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算在生活中運(yùn)用，一元一次方程的應(yīng)用，方案設(shè)計(jì)，仔細(xì)閱讀題目，分析好各種數(shù)據(jù)，選擇計(jì)算方法與應(yīng)用計(jì)算的法則是解題關(guān)鍵．

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