2022年中考數(shù)學(xué)模擬真題測(cè)評(píng) A卷 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若數(shù)a使關(guān)于x的方程＝的解為非負(fù)數(shù)，使關(guān)于y的不等式組無(wú)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（    ）A．7 B．12 C．14 D．182、的相反數(shù)是（    ）A． B． C． D．33、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且DE=2AE，連接BE交AC于點(diǎn)F，已知S△AFE=1，則S△ABD的值是（    ）A．9 B．10 C．12 D．144、在以下實(shí)數(shù)中：-0.2020020002…，，，，，，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（    ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，1）與點(diǎn)B（0，1）關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線是（　?。?/span>A．軸 B．軸C．直線（直線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)均為1） D．直線（直線上各點(diǎn)縱坐標(biāo)均為1）6、要使式子有意義，則（　?。?/span>A． B． C． D．7、下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（    ）．A． B．C． D．8、下列命題中，真命題是（　?。?/span>A．同位角相等B．有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的等腰三角形全等C．互余的兩個(gè)角都是銳角D．相等的角是對(duì)頂角．9、已知一個(gè)圓錐的高為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是（    ）A．10π B．12π C．16π D．20π10、某三棱柱的三種視圖如圖所示，已知俯視圖中，，下列結(jié)論中：①主視圖中；②左視圖矩形的面積為；③俯視圖的正切值為．其中正確的個(gè)數(shù)為（    ）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝x2﹣2x＋c 的圖象與 x 軸交于 A、C 兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) B（0，﹣3），若 P 是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D（0，1）在 y 軸上，連接 PD，則 C 點(diǎn)的坐標(biāo)是_____，PD＋PC 的最小值是______．2、如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝34°，則∠2＝_____°．3、如圖，在△ABC中，AB＝12，BC＝15，D為BC上一點(diǎn)，且BD＝BC，在AB邊上取一點(diǎn)E，使以B，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則BE＝_____．4、若m是方程3x2＋2x﹣3＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式6m2＋4m的值為_(kāi)_____．5、比較大?。海?______－8（填入＞”或“＜”號(hào)）．．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，且滿足．將線段DC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DE．過(guò)點(diǎn)E作OC的平行線，交OB反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）根據(jù)題意完成作圖；（2）猜想DF的長(zhǎng)并證明；（3）若點(diǎn)M在射線OC上，且滿足，直接寫(xiě)出線段ME的最小值．2、觀察以下等式：，，，，（1）依此規(guī)律進(jìn)行下去，第5個(gè)等式為_(kāi)_____，猜想第n個(gè)等式為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)利用分式的運(yùn)算證明你的猜想．3、如圖，在中，對(duì)角線的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，與相交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）已知，，，請(qǐng)你寫(xiě)出的值．4、如圖，點(diǎn)C是線段AB是一點(diǎn)，AC：BC＝1：3點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若線段AC＝4．（1）圖中共有         條線段；（2）求線段AD的長(zhǎng)．5、化簡(jiǎn)：（1）；（2） -參考答案-一、單選題1、C【分析】第一步：先用a的代數(shù)式表示分式方程的解．再根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，x-3≠0，列不等式組，解出解集，第二步解出不等式組的解集，根據(jù)不等式組無(wú)解，列不等式求出解集，根據(jù)這兩步中m的取值范圍進(jìn)行綜合考慮確定最后m的取值范圍，最后根據(jù)a為整數(shù)確定最后結(jié)果．【詳解】解：，2a-8=x-3，x=2a-5，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，x-3≠0，∴，解得a≥且a≠4，，解不等式組得：，∵不等式組無(wú)解，∴5-2a≥-7，解得a≤6，∴a的取值范圍：≤a≤6且a≠4，∴滿足條件的整數(shù)a的值為3、5、6，∴3+5+6=14，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解、解一元一次不等式組、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，根據(jù)不等式組無(wú)解，兩個(gè)條件結(jié)合求出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．3、C【分析】過(guò)點(diǎn)F作MN⊥AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，證明△AFE∽△CFB，可證得，得MN=4MF，再根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)F作MN⊥AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，連接BD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC∴△AFE∽△CFB∴ ∵DE=2AE∴AD=3AE=BC∴ ∴，即 又 ∴∴ 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是能求出兩三角形的高的數(shù)量關(guān)系．4、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：無(wú)理數(shù)有-0.2020020002…，，，，共有4個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.2020020002…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．解題的關(guān)鍵是理解無(wú)理數(shù)的定義．5、C【分析】利用成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可解題．【詳解】根據(jù)A點(diǎn)和B點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即可知它們的對(duì)稱(chēng)軸為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—軸對(duì)稱(chēng)，掌握成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不為0，即可求得答案．【詳解】解：要使式子有意義，則故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，理解分式有意義的條件是“分母不為0”是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理、余角的概念、對(duì)頂角的概念判斷即可．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；B、有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的等腰三角不一定形全等，故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；C、互余的兩個(gè)角都是銳角，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；D、相等的角不一定是對(duì)頂角，例如，兩直線平行，同位角相等，此時(shí)兩個(gè)同位角不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、D【分析】首先利用勾股定理求得底面半徑的長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解．【詳解】解：圓錐的底面半徑是：，則底面周長(zhǎng)是：，則圓錐的側(cè)面積是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的知識(shí)和圓錐側(cè)面面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是由三視圖得到立體圖形，及記住圓錐的側(cè)面面積公式．10、A【分析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC與D，根據(jù)BD=4，，可求AD=BD，根據(jù)，得出BC=7，可得DC=BC-BD=7-4=3可判斷①；根據(jù)左視圖矩形的面積為3×6=可判斷②；根據(jù)tanC可判斷③．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC與D，∵BD=4，，∴AD=BD，∵，∴，∴BC=7，∴DC=BC-BD=7-4=3，∴①主視圖中正確；∴左視圖矩形的面積為3×6=，∴②正確；∴tanC，∴③正確；其中正確的個(gè)數(shù)為為3個(gè)．故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖與解直角三角的應(yīng)用相結(jié)合，掌握三視圖，三角形面積公式，正切定義，矩形面積公式是解題關(guān)鍵，本題比較新穎，難度不大，是創(chuàng)新題型．二、填空題1、（3，0）    4    【分析】過(guò)點(diǎn)P作PJ⊥BC于J，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H．根據(jù)，求出的最小值即可解決問(wèn)題．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PJ⊥BC于J，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H．∵二次函數(shù)y＝x2﹣2x+c的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣3），∴c＝﹣3，∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2﹣2x﹣3，令y＝0，x2﹣2x﹣3＝0，解得x＝﹣1或3，∴A（﹣1，0），C（3，0），∴OB＝OC＝3，∵∠BOC＝90°，∴∠OBC＝∠OCB＝45°，∵D（0，1），∴OD＝1，BD＝1-（-3）=4，∵DH⊥BC，∴∠DHB＝90°，設(shè)，則,∵，∴，∴，∴，∵PJ⊥CB，∴，∵∠PCJ=45°，∴∠CPJ=90°-∠PCJ=45°，∴PJ=JC，根據(jù)勾股定理∴，∴，∵，∴，∴PD+PJ的最小值為，∴的最小值為4．故答案為: （3，0），4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題．2、56【分析】先根據(jù)余角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1＝34°，∴∠3＝90°﹣34°＝56°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2＝∠3＝56°．故答案為：56．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．3、4或【分析】以B，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則存在兩種情況，即△BDE∽△BCA，也可能是△BDE∽△BAC，應(yīng)分類(lèi)討論，求解．【詳解】解：如圖，DE//BC①當(dāng)∠AED=∠C時(shí)，即DE∥AC則△BDE∽△BCA，∴ ∵BD＝BC，∴∴ ②當(dāng)∠BED=∠C時(shí)，△BED∽△BCA∴，即  ∴ 綜上，BE=4或故答案為4或【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，會(huì)利用相似三角形求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．4、6【分析】把x=m代入方程得出3m2+2m=3，把6m2＋4m化成2（3m2+2m），代入求出即可．【詳解】解：∵m是方程3x2＋2x﹣3＝0的一個(gè)根，∴3m2+m-3=0，∴3m2+2m=3，∴6m2＋4m =2（3m2+2m）=2×3=6．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，用了整體代入思想，即把3m2+2m當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)代入．5、【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?/span>三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）在OB上截取，連接CP、CE、OE，得出、是等邊三角形，根據(jù)SAS證明，由全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得是等邊三角形，可得即可；（3）過(guò)點(diǎn)M作，連接，作等邊，即當(dāng)點(diǎn)E到點(diǎn)時(shí)，ME得最小值，由得，故可求出、，即可得出ME的最小值．【詳解】（1）根據(jù)題意作圖如下所示：（2），證明如下：如圖，在OB上截取，連接CP、CE、OE．∵,，∴是等邊三角形，∴，，∵，，∴是等邊三角形，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，∴，∵，∴，（3）如圖，過(guò)點(diǎn)M作，連接，作等邊，即當(dāng)點(diǎn)E到點(diǎn)時(shí)，ME得最小值，∵，∴，∴，，故ME的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、（1），（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題目中給出的等式，即可寫(xiě)出第5個(gè)等式，并寫(xiě)出第的等式；（2）根據(jù)分式的乘法和加法可以證明猜想的正確性．（1）解：由題目中的等式可得，第5個(gè)等式為：，第個(gè)等式是，故答案為：，；（2）證明：左邊，右邊，左邊右邊，故猜想正確．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的等式，并證明猜想的正確性．3、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）方法一：先證明≌，可得，再證明四邊形是平行四邊形，結(jié)合，從而可得結(jié)論；方法二：先證明≌，可得，再證明四邊形是平行四邊形，結(jié)合，從而可得結(jié)論；方法三：證明從而可得結(jié)論；（2）如圖，過(guò)作于 利用菱形的性質(zhì)結(jié)合三角函數(shù)先求解菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)及菱形的面積，再利用 求解 從而可得答案.【詳解】（1）方法一：∵四邊形是平行四邊形，∴∴又∵垂直平分，∴．．∴≌．∴．∴四邊形是平行四邊形．∵∴四邊形是菱形．方法二：∵四邊形是平行四邊形，∴．∴又∵垂直平分，∴．．∴≌．∴．∴四邊形是平行四邊形．∵，∴四邊形是菱形．方法三：∵垂直平分，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴．∴∴≌．∴．∴∴四邊形是菱形．（2）如圖，過(guò)作于 四邊形是菱形． 則 【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握“選擇合適的判定方法判斷菱形及利用等面積法求解菱形的高”是解本題的關(guān)鍵.4、6【分析】（1）根據(jù)圖形寫(xiě)出所有線段即可；（2）首先求出BC=12，再求出CD=6，從而根據(jù)AC+CB=AD可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）（1）圖中有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6條線段；故答案為：6；（2）∵AC：BC＝1：3，AC＝4∴ ∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴ ∴【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案；（2）整式的加減，正確去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）；（2），，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則． 

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