考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)400米的隧道需要30秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒，則火車(chē)的長(zhǎng)為（ ）
A．B．133C．200D．400
2、今年，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為人們生活中越來(lái)越常用的購(gòu)物方式．元旦期間，某快遞分派站有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送7件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送8件，還差1件，設(shè)該分派站有x名快遞，則可列方程為（ ）
A．B．C．D．
3、已知4個(gè)數(shù)：，，，，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1B． C．3D．4
4、下列式中，與是同類(lèi)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5、若菱形的周長(zhǎng)為8，高為2，則菱形的面積為（ ）
A．2B．4C．8D．16
6、 “科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛(ài)生命的具體表現(xiàn)，某班50名同學(xué)的視力檢查數(shù)據(jù)如下表：
則視力的眾數(shù)是（ ）
A．4.5B．4.6C．4.7D．4.8
7、火車(chē)勻速通過(guò)隧道時(shí)，火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y（米）與火車(chē)行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車(chē)的速度為30米/秒；②火車(chē)的長(zhǎng)度為120米；③火車(chē)整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35秒；④隧道長(zhǎng)度為1200米．其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．①③④
8、甲、乙兩地相距s千來(lái)，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，行駛的時(shí)間t（小時(shí)）關(guān)于行駛速度v（千米時(shí)）的函數(shù)圖像是（ ）
A．B．
C．D．
9、如圖，已知△A′B′C′與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若A′是OA的中點(diǎn)，則△A′B'C′與△ABC的面積比是（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．1：4B．1：2C．2：1D．4：1
10、如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（ ）
A．兩點(diǎn)確定一條直線B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線
C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．一條線段等于已知線段
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、如圖，已知，，那么_______．（用度、分、秒表示的大小）
2、等腰三角形ABC中，項(xiàng)角A為50°，點(diǎn)D在以點(diǎn)A為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑的圓上，若BD=BA，則∠DBC的度數(shù)為_(kāi)____．
3、如圖，某梯子長(zhǎng)10米，斜靠在豎直的墻面上，當(dāng)梯子與水平地面所成角為時(shí)，梯子頂端靠在墻面上的點(diǎn)處，底端落在水平地面的點(diǎn)處，如果將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為，且，則梯子頂端上升了___米．
4、如圖，ADBC，E是線段AD上任意一點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)O，若△ABC的面積是5，△EOC的面積是2，則△BOC的面積是 ___．
5、用冪的形式表示：＝________．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，其中A、B、C分別和D、E、F對(duì)應(yīng)．
（1）請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖找出旋轉(zhuǎn)中心M，點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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2、如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．
3、已知，，OC平分∠AON．
（1）如圖1，射線與射線OB均在∠MON的內(nèi)部．
①若，∠MOA＝ °；
②若，直接寫(xiě)出∠MOA的度數(shù)（用含的式子表示）；
（2）如圖2，射線OA在∠MON的內(nèi)部，射線OB在∠MON的外部．
①若，求∠MOA的度數(shù)（用含的式子表示）；
②若在∠MOA的內(nèi)部有一條射線OD，使得，直接寫(xiě)出∠MOD的度數(shù)．
4、如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)，連接于點(diǎn)，且．
（1）求的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)和陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）．
5、計(jì)算：
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
設(shè)火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是x米，根據(jù)經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)400m的隧道需要30秒的時(shí)間，可求火車(chē)速度，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒，可求火車(chē)上速度，根據(jù)車(chē)速相同可列方程求解即可．
【詳解】
解：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)題意得出：=，
解得：x=200，
答：火車(chē)的長(zhǎng)為200米；
故選擇C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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求解．
2、B
【分析】
設(shè)該分派站有x個(gè)快遞員，根據(jù)“若每個(gè)快遞員派送7件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送8件，還差1件”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出答案．
【詳解】
解：設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為：
7x+6=8x-1．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
3、C
【分析】
化簡(jiǎn)后根據(jù)正數(shù)的定義判斷即可．
【詳解】
解：=1是正數(shù)，=2是正數(shù)，=1.5是正數(shù)，=-9是負(fù)數(shù)，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，以及正負(fù)數(shù)的意義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
4、A
【分析】
先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化成最簡(jiǎn)二次根式，再看看被開(kāi)方數(shù)是否相同即可．
【詳解】
解：A、，即化成最簡(jiǎn)二次根式后被開(kāi)方數(shù)相同（都是5），所以是同類(lèi)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；
B、最簡(jiǎn)二次根式和的被開(kāi)方數(shù)不相同，所以不是同類(lèi)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、，即化成最簡(jiǎn)二次根式后被開(kāi)方數(shù)不相同，所以不是同類(lèi)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、，即化成最簡(jiǎn)二次根式后被開(kāi)方數(shù)不相同，所以不是同類(lèi)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)和同類(lèi)二次根式的定義，能熟記同類(lèi)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．
5、B
【分析】
根據(jù)周長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)，利用菱形的面積公式即可求解．
【詳解】
∵菱形的周長(zhǎng)為8，
∴邊長(zhǎng)=2，
∴菱形的面積=2×2=4，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積=底×高是解題的關(guān)鍵．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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6、C
【分析】
出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是樣本的眾數(shù)，根據(jù)定義解答．
【詳解】
解：∵4.7出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴視力的眾數(shù)是4.7，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了眾數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
7、D
【分析】
根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案．
【詳解】
解：在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；
火車(chē)的長(zhǎng)度是150米，故②錯(cuò)誤；
整個(gè)火車(chē)都在隧道內(nèi)的時(shí)間是：45-5-5=35秒，故③正確；
隧道長(zhǎng)是：45×30-150=1200（米），故④正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．
8、B
【分析】
直接根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出函數(shù)圖象．
【詳解】
解：由題意可得：t=，是反比例函數(shù)，
故只有選項(xiàng)B符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
9、A
【分析】
根據(jù)位似圖形的概念得到△A′B′C′∽△ABC，A′B′∥AB，根據(jù)△OA′B′∽△OAB，求出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．
【詳解】
解：∵△A′B′C′與△ABC是位似圖形，
∴△A′B′C′∽△ABC，A′B′∥AB，
∴△OA′B′∽△OAB，
∴，
∴△A′B'C′與△ABC的面積比為1：4，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
10、C
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【分析】
根據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
【詳解】
解：最短的路線選①的理由是兩點(diǎn)之間，線段最短，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．
二、填空題
1、
【分析】
根據(jù)計(jì)算即可．
【詳解】
解：，，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角的和差，以及度分秒的換算，正確掌握1°=，是解答本題的關(guān)鍵．
2、15°或115°
【分析】
根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得，，根據(jù)即可求得∠DBC的度數(shù)
【詳解】
解：如圖，等腰三角形ABC中，頂角為50°，點(diǎn)D在以點(diǎn)A為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑的圓上，
，
BD=BA，
又
當(dāng)在位置時(shí)，同理可得
故答案為：15°或115°
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的定義，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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3、2
【分析】
標(biāo)字母C、D、E如圖，根據(jù)AB= 10米，，可求EB=ABsin=10×=6，根據(jù)CD=10米，，可求DE=CD，在Rt△CDE中，CE=，求出BC=CE-BE=8-6=2即可．
【詳解】
解：標(biāo)字母C、D、E如圖
∵AB= 10米，
∴EB=ABsin=10×=6，
∵CD=10米，，
∴DE=CD，
在Rt△CDE中，CE=，
∴BC=CE-BE=8-6=2，
∴梯子頂端上升了2米．
故答案為2．
【點(diǎn)睛】
本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，勾股定理，線段和差，掌握銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，線段和差是解題關(guān)鍵．
4、3
【分析】
根據(jù)平行可得：與高相等，即兩個(gè)三角形的面積相等，根據(jù)圖中三角形之間的關(guān)系即可得．
【詳解】
解：∵，
∴與高相等，
∴，
又∵，
∴，
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】
題目主要考查平行線間的距離相等，三角形面積的計(jì)算等，理解題意，掌握平行線之間的距離相等是解題關(guān)鍵．
5、
【分析】
根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，利用（m、n為正整數(shù)）得出即可．
【詳解】
解：．
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故答案是：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義．
三、解答題
1、
（1）
（2）
【分析】
（1）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，可得結(jié)論．
（2）根據(jù)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為以為圓心，3為半徑的圓周長(zhǎng)的即可求解．
（1）
解：連接，分別作的垂直平分線交點(diǎn)即為所求，如下圖：
，
故答案是：；
（2）
解：由題意及下圖，
知點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為以為圓心，3為半徑的圓周長(zhǎng)的，
點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：，
故答案是：．
【點(diǎn)睛】
本題考查坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線的交點(diǎn)．
2、證明見(jiàn)解析
【分析】
由證明再結(jié)合已知條件證明從而可得答案.
【詳解】
證明：，

EC=BD，AC=FD，

【點(diǎn)睛】
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本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握“利用證明三角形全等 ”是解本題的關(guān)鍵.
3、（1）①40；②；（2）①；②．
【分析】
（1）①先根據(jù)角的和差可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)即可得；
②先根據(jù)角的和差可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)即可得；
（2）①先根據(jù)角的和差可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)即可得；
②先根據(jù)角的和差可得，從而可得，再根據(jù)即可得．
【詳解】
解：（1）①，
，
平分，
，
，
，
故答案為：40；
②，
，
平分，
，
，
；
（2）①，
，
平分，
，
，
；
②如圖，由（2）①已得：，，
，
，
，
．
【點(diǎn)睛】
本題考查了與角平分線有關(guān)的角度計(jì)算，熟練掌握角的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．
4、（1）2；（2）的長(zhǎng)為，陰影部分的面積為
【分析】
（1）根據(jù)垂徑定理可得、，從而得到為的中位線，，即可求· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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解；
（2）連接，求得，利用含直角三角形的性質(zhì)求得半徑，即可求解．
【詳解】
解：（1）∵，
∴，
∵，
∴為的中位線
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）連接，如下圖：
∵，，
∴，
∴，
在中，∵，，，
∴，，
∴的長(zhǎng)，
陰影部分的面積．
【點(diǎn)睛】
此題考查了圓的垂徑定理，弦、弧、圓心角之間的關(guān)鍵，三角形中位線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含直角三角形的性質(zhì)，弧長(zhǎng)以及扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)求解．
5、
【分析】
直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算， 正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．
視力
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人數(shù)
2
3
6
9
12
10
5
3

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這是一份【真題匯編】最新中考數(shù)學(xué)模擬專(zhuān)項(xiàng)測(cè)評(píng) A卷（含答案及解析），共25頁(yè)。試卷主要包含了觀察下列圖形，下列各組圖形中一定是相似形的是，下列計(jì)算中正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【真題匯編】2022年最新中考數(shù)學(xué)模擬專(zhuān)項(xiàng)測(cè)評(píng) A卷（含詳解）：

這是一份【真題匯編】2022年最新中考數(shù)學(xué)模擬專(zhuān)項(xiàng)測(cè)評(píng) A卷（含詳解），共17頁(yè)。試卷主要包含了下列二次根式的運(yùn)算正確的是，下列說(shuō)法正確的有，已知ax2＋24x＋b＝，若，則的值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【真題匯編】中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí) 卷（Ⅱ）（精選）：

這是一份【真題匯編】中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí) 卷（Ⅱ）（精選），共18頁(yè)。試卷主要包含了已知ax2＋24x＋b＝，觀察下列圖形，下列計(jì)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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