2022年廣東省佛山市禪城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是（   ）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A．B．235的算術(shù)平方根比15.3小C．只有3個正整數(shù)滿足D．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出將比256增大3.192、下列關(guān)于x的二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能夠因式分解的是（　?。?/span>A．x2﹣3x+2 B．2x2﹣2x+1 C．2x2﹣xy﹣y2 D．x2+3xy+y23、已知，則∠A的補角等于（    ）A． B． C． D．4、已知的兩個根為、，則的值為（    ）A．-2 B．2 C．-5 D．55、根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為（   ）A． B． C． D．6、已知點與點關(guān)于y軸對稱，則的值為（   ）A．5 B． C． D．7、在實數(shù)，，0.1010010001…，，中無理數(shù)有（      ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8、如圖，點是線段的中點，點是的中點，若，，則線段的長度是（    ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（   ）A．0 B． C． D．3.141592610、下列說法正確的是（    ）A．任何數(shù)的絕對值都是正數(shù) B．如果兩個數(shù)不等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不相等C．任何一個數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù) D．只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線，如果，，，那么線段BE的長是_____________．2、如圖，在中，AB＝AC＝6，BC＝4，點D在邊AC上，BD＝BC，那么AD的長是______3、拋物線與x軸的兩個交點之間的距離為4，則t的值是______．4、計算：＝___．5、如果點A（﹣1，3）、B（5，n）在同一個正比例函數(shù)的圖像上，那么n＝___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知點，則點到軸的距離為______，到軸的距離為______．2、已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點 ，點是該拋物線在第一象限內(nèi)一點，聯(lián)結(jié)與線段相交于點．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的對稱軸與線段交于點，如果點與點重合，求點的坐標(biāo)；（3）過點作軸，垂足為點與線段交于點，如果，求線段的長度．3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，是的邊上任意一點，經(jīng)過平移后得到△，點的對應(yīng)點為．（1）直接寫出點，，的坐標(biāo)．（2）在圖中畫出△．（3）連接，，，求的面積．（4）連接，若點在軸上，且三角形的面積為8，請直接寫出點的坐標(biāo)．4、如圖，一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于，兩點.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式.（2）連接，求的面積.（3）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？5、如圖，直線與x，y軸分別交于點B，A，拋物線過點A．（1）求出點A，B的坐標(biāo)及c的值；（2）若函數(shù)在時有最小值為，求a的值；（3）當(dāng)時，在拋物線上是否存在點M，使得，若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． -參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義及表格中信息逐項分析即可．【詳解】A．根據(jù)表格中的信息知：，，故選項不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：，∴235的算術(shù)平方根比15.3大，故選項不正確；C．根據(jù)表格中的信息知：，正整數(shù)或242或243，只有3個正整數(shù)滿足，故選項正確；D．根據(jù)表格中的信息無法得知的值，不能推斷出將比256增大3.19，故選項不正確．故選：C．【點睛】本題是圖表信息題，考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是正確利用表中信息．2、B【分析】利用十字乘法把選項A，C分解因式，可判斷A，C，利用一元二次方程根的判別式計算的值，從而可判斷B，D，從而可得答案.【詳解】解： 故A不符合題意；令 所以在實數(shù)范圍內(nèi)不能夠因式分解，故B符合題意； 故C不符合題意；令 所以在實數(shù)范圍內(nèi)能夠因式分解，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，掌握“利用一元二次方程根的判別式判斷二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)能否分解因式”是解本題的關(guān)鍵.3、C【分析】若兩個角的和為 則這兩個角互為補角，根據(jù)互補的含義直接計算即可.【詳解】解： ， ∠A的補角為： 故選C【點睛】本題考查的是互補的含義，掌握“利用互補的含義，求解一個角的補角”是解本題的關(guān)鍵.4、B【分析】直接運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵的兩個根為、，∴故選：B【點睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若、為一元二次方程的兩個實數(shù)根，則有，．5、C【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)輸入時，代入代入，則輸出故選C【點睛】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，正確代入求值是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可求得的值，進(jìn)而可求的值．【詳解】解：由題意知：解得∴故選A．【點睛】本題考查了關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，代數(shù)式求值等知識．解題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．7、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有0.1010010001…，，，共3個．故選：B．【點睛】此題考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、B【分析】根據(jù)中點的定義求出AE和AD，相減即可得到DE．【詳解】解：∵D是線段AB的中點，AB=6cm，∴AD=BD=3cm，∵E是線段AC的中點，AC=14cm，∴AE=CE=7cm，∴DE=AE-AD=7-3=4cm，故選B．【點睛】本題考查了中點的定義及兩點之間的距離的求法，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】A．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B．是無理數(shù)，故本選項符合題意；C.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D．3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離是數(shù)的絕對值，非負(fù)數(shù)的絕對值是它的本身，非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，再逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，故A不符合題意；如果兩個數(shù)不等，那么這兩個數(shù)的絕對值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合題意；任何一個數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)，表述正確，故C符合題意；非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是絕對值的含義，求解一個數(shù)的絕對值，掌握“絕對值的含義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、3【分析】過點D作DG∥AC交CF于點G，交BE于點H，根據(jù)，可得，四邊形ABHD和四邊形ACGD是平行四邊形，從而得到BH=AD=CG=2， ，進(jìn)而得到FG=4，再由BE∥CF，得到△DEH∽△DFG，從而得到HE=1，即可求解．【詳解】解：如圖，過點D作DG∥AC交CF于點G，交BE于點H，∵，∴，四邊形ABHD和四邊形ACGD是平行四邊形，∴BH=AD=CG=2， ，∵，∴FG=4，∵BE∥CF，∴△DEH∽△DFG，∴ ，∴HE=1，∴BE=BH+HE=3．故答案為：3【點睛】本題主要考查了平行線分線段成比例，平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線分線段成比例，平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)等腰三角形的等邊對等角可得∠ABC=∠C=∠BDC，根據(jù)相似三角形的判定證明△ABC∽△BDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵AB＝AC，BD＝BC，∴∠ABC=∠C，∠C=∠BDC，∴△ABC∽△BDC，∴，∵AB＝AC＝6，BC＝4，BD＝BC，∴，∴，∴AD=AC－CD=6－=，故答案為：．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．3、【分析】設(shè)拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)為 則是的兩根，且 再利用兩個交點之間的距離為4列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)為 是的兩根，且 兩個交點之間的距離為4， 解得： 經(jīng)檢驗：是原方程的根且符合題意，故答案為：【點睛】本題考查的是二次函數(shù)與軸的交點坐標(biāo)，兩個交點之間的距離，掌握“求解二次函數(shù)與軸的交點坐標(biāo)”是解本題的關(guān)鍵.4、【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算即可完成．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的乘除混合運算，注意運算順序不要出錯．5、【分析】設(shè)過的正比例函數(shù)為： 求解的值及函數(shù)解析式，再把代入函數(shù)解析式即可.【詳解】解：設(shè)過的正比例函數(shù)為： 解得： 所以正比例函數(shù)為： 當(dāng)時， 故答案為：【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)的解析式，正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練的利用待定系數(shù)法列方程是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、2    3    【分析】點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵點的坐標(biāo)為，∴點到軸的距離為，到軸的距離為．故答案為：2；3【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．2、（1）（2）（3）【分析】（1）將點和點代入，即可求解；（2）分別求出和直線的解析式為，可得，，再求直線的解析式為，聯(lián)立，即可求點；（3）設(shè)，則，則，用待定系數(shù)法求出直線的解析式為，聯(lián)立，可求出，，直線與軸交點，則，再由，可得，則有方程，求出，即可求．（1）解：將點和點代入，，，；（2）解：，對稱軸為直線，令，則，解得或，，設(shè)直線的解析式為，，，，，，設(shè)直線的解析式為，，，，聯(lián)立，或（舍，；（3）解：設(shè)，則，，設(shè)直線的解析式為，，，，聯(lián)立，，，，直線與軸交點，，，，軸，，，，，，，，．【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會求二次函數(shù)的交點坐標(biāo)，本題計算量較大，準(zhǔn)確的計算也是解題的關(guān)鍵．3、（1），，（2）見解析（3）的面積=6（4）或【分析】（1）利用P點和P1的坐標(biāo)特征得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）利用點A1，B1，C1的坐標(biāo)描點即可；（3）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算△AOA1的面積；（4）設(shè)Q（0，t），利用三角形面積公式得到×8×|t?1|＝8，然后解方程求出t得到Q點的坐標(biāo)．（1）解：，，；（2）解：如圖，△為所作；（3）解：的面積，，；（4）解：設(shè)，，，，三角形的面積為8，，解得或，點的坐標(biāo)為或．【點睛】本題考查了作圖?平移變換：作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．4、（1），；（2）15；（3）0＜x＜2或x＞8．【分析】（1）先把點A的坐標(biāo)代入，求出m的值得到反比例函數(shù)解析式，再求點B的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點B的坐標(biāo)，再將A、B兩點的坐標(biāo)代入y=kx+b，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；（2）先求出C點坐標(biāo)，再根據(jù)△AOB的面積=△AOC的面積-三角形BOC的面積即可求解；（3）觀察函數(shù)圖象即可求得．（1）解：把A（2，-4）的坐標(biāo)代入得：m=-8，∴反比例函數(shù)的解析式是；把B（a，-1）的坐標(biāo)代入得：-1=，解得：a=8，∴B點坐標(biāo)為（8，-1），把A（2，-4）、B（8，-1）的坐標(biāo)代入y=kx+b，得：，解得： ，∴一次函數(shù)解析式為；（2）解：設(shè)直線AB交x軸于C．∵，∴當(dāng)y=0時，x=10，∴OC=10，∴△AOB的面積=△AOC的面積-三角形BOC的面積=；（3）解：由圖象知，當(dāng)0＜x＜2或x＞8時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題以及觀察圖象的能力，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求出點B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5、（1）A(0，1)，B(－2，0)，c＝1．（2）5或．（3），，【分析】（1）根據(jù)兩軸的特征可求y＝x＋1與x軸，y軸的交點坐標(biāo)，然后將點A坐標(biāo)代入拋物線解析式即可；（2）將拋物線配方為頂點式，根據(jù)拋物線開口向上與向下兩種情況，當(dāng)a＞0，在—1≤x≤4時，拋物線在頂點處取得最小值，當(dāng)x＝1時，y有最小值， 當(dāng)a＜0，在—1≤x≤4時，離對稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小，即可求解；（3）存在符合條件的M點的坐標(biāo)， 當(dāng)時，拋物線解析式為：，設(shè)點P在y軸上，使△ABP的面積為1，點P（0，m），， 求出點P2（0，0），或P1（0，2），，可得點M在過點P與AB平行的兩條直線上，①過點P2與 AB平行直線的解析式為：，聯(lián)立方程組，解方程組得出，，②過點P1與AB平行的直線解析式為：，聯(lián)立方程組，解方程組得出即可．（1）解：在y＝x＋1中，令y＝0，得x＝－2；令x＝0，得y＝1，∴A(0，1)，B(－2，0)．∵拋物線y＝ax2－2ax＋c過點A，∴c＝1．（2）解：y＝ax2－2ax＋1＝a(x2－2x＋1－1)＋1＝a(x－1)2＋1－a，∴拋物線的對稱軸為x=1，當(dāng)a＞0，在—1≤x≤4時，拋物線在頂點處取得最小值，∴當(dāng)x＝1時，y有最小值，此時1－a＝—4，解得a＝5；                       當(dāng)a＜0，在—1≤x≤4時，∵4-1=3＞1-（-1）=2，離對稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小，∴當(dāng)x＝4時，y有最小值， 此時9a＋1－a＝—4，解得a＝ ，                        綜上，a的值為5或．（3）解：存在符合條件的M點的坐標(biāo)，分別為，，，當(dāng)時，拋物線解析式為：，設(shè)點P在y軸上，使△ABP的面積為1，點P（0，m），∵， ∴，解得，∴點P2（0，0），或P1（0，2），∴，∴點M在過點P與AB平行的兩條直線上，①過點P2與 AB平行直線的解析式為：，將代入中，，解得，，∴，②過點P1與AB平行的直線解析式為：，將代入中，，解得，∴ ，綜上所述，存在符合條件的M點的坐標(biāo)，分別為，，．【點睛】本題考查一次函數(shù)與兩軸的交點，拋物線頂點式，二次函數(shù)的最小值，平行線性質(zhì)，聯(lián)立方程組，三角形面積，掌握一次函數(shù)與兩軸的交點，拋物線頂點式，二次函數(shù)的最小值，平行線性質(zhì)，聯(lián)立解方程組，三角形面積公式是解題關(guān)鍵． 

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