2022年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數學模擬真題練習 卷（Ⅱ） 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、和按如圖所示的位置擺放，頂點B、C、D在同一直線上，，，．將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點B、D的對應點、與點C恰好在同一直線上，若，，則的長度為（    ）．A．7 B．6 C．5 D．42、如圖所示，，，，，則等于（   ）A． B． C． D．3、為慶祝建黨百年，六年級一班舉行手工制作比賽，下圖小明制作的一個小正方體盒子展開圖，把展開圖疊成小正方體后，有“愛”字一面的相對面的字是（    ）A．的 B．祖 C．國 D．我4、下列方程中，解為的方程是（    ）A． B． C． D．5、下列說法中不正確的是（　?。?/span>A．平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離6、若點P位于平面直角坐標系第四象限，且點P到x軸的距離是1，到y軸的距離是2，則點P的坐標為（      ）A． B． C． D．7、如圖，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P，BE＝BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于點F，交AB于點G．有下列結論：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP＝FC，其中正確的結論有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、下列圖形繞直線旋轉一周，可以得到圓柱的是（    ）A． B． C． D．9、在實數，，0.1010010001…，，中無理數有（      ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10、如圖，小玲將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么原正方形的邊長為（   ）cm．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某商品進價為26元，當每件售價為50元時，每天能售出40件，經市場調查發(fā)現每件售價每降低1元，則每天可多售出2件，當店里每天的利潤要達到最大時，店主應把該商品每件售價降低______元．2、如圖，已知的三個角，，，，將繞點順時針旋轉得到，如果，那么_______．3、如圖是某手機店今年8月至12月份手機銷售額統(tǒng)計圖，根據圖中信息，可以判斷該店手機銷售額變化最大的相鄰兩個月是________（填月份）．4、如圖，，，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交y軸正半軸于點B，則點B的坐標為______．5、如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行．反比例函數y＝（k≠0）的圖象，與大正方形的一邊交于點A（，4），且經過小正方形的頂點B．求圖中陰影部分的面積為 _____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、閱讀材料：兩點間的距離公式：如果直角坐標系內有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B兩點的距離AB＝．則AB2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2．例如：若點A（4，1），B（2，3），則AB＝根據上面材料完成下列各題：（1）若點A（﹣2，3），B（1，﹣3），則A、B兩點間的距離是 　 　．（2）若點A（﹣2，3），點B在坐標軸上，且A、B兩點間的距離是5，求B點坐標．（3）若點A（x，3），B（3，x+1），且A、B兩點間的距離是5，求x的值．2、計算：．3、如圖，在內部作射線和的平分線．（1）請補全圖形；（2）若，，求的度數；（3）若是的角平分線，，求的度數．4、如圖，直線與x，y軸分別交于點B，A，拋物線過點A．（1）求出點A，B的坐標及c的值；（2）若函數在時有最小值為，求a的值；（3）當時，在拋物線上是否存在點M，使得，若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．5、一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的的小正方體個數．（1）請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）若小正方體的棱長為2，求該幾何體的體積和表面積． -參考答案-一、單選題1、A【分析】由折疊的性質得，，故，，推出，由，推出，根據AAS證明，即可得，，設，則，由勾股定理即可求出、，由計算即可得出答案．【詳解】由折疊的性質得，，∴，，∴，∵，∴，∴，在與中，，∴，∴，，設，則，∴，解得：，∴，，∴．故選：A．【點睛】本題考查折疊的性質以及全等三角形的判定與性質，掌握全等三角形的判定定理和性質是解題的關鍵．2、C【分析】根據“SSS”證明△AOC≌△BOD即可求解．【詳解】解：在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴∠C=∠D，∵，∴=30°，故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．3、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，第一列的“我”與“的”是相對面，第二列的“我”與“國”是相對面，“愛”與“祖”是相對面．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【分析】把x=5代入各個方程，看看是否相等即可【詳解】解：A. 把x=5代入得：左邊=8，右邊=5，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；B. 把x=5代入得：左邊=3，右邊=3，左邊=右邊，所以，是方程的解，故本選項符合題意；C. 把x=5代入得：左邊=15，右邊=10，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；D. 把x=5代入得：左邊=7，右邊=3，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解，能使方程兩邊都相等的未知數的值是方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解答本題的關鍵5、B【分析】根據點到直線的距離、垂直的性質及平行線的判定等知識即可判斷．【詳解】A、平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行，故說法正確；B.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故說法錯誤；C.平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，此說法正確；D.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離，這是點到直線的距離的定義，故此說法正確．故選：B【點睛】本題主要考查了垂直的性質、點到直線的距離、平行線的判定等知識，理解這些知識是關鍵．但要注意：平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行；平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；這兩個性質的前提是平面內，否則不成立．6、D【分析】第四象限中橫坐標為正，縱坐標為負，到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y軸的距離是橫坐標的絕對值，進而可表示出點坐標．【詳解】解：由題意知點的橫坐標為2，縱坐標為∴點的坐標為故選D．【點睛】本題考查了直角坐標系中的點坐標．解題的關鍵在于確定橫、縱坐標的值．7、D【分析】①根據角平分線的性質和平行線的性質即可得到結論；②根據角平分線的性質和三角形的面積公式即可求出結論；③根據線段垂直平分線的性質即可得結果；④根據角平分線的性質和平行線的性質即可得到結果．【詳解】解：①∵AP平分∠BAC，∴∠CAP＝∠BAP，∵PG∥AD，∴∠APG＝∠CAP，∴∠APG＝∠BAP，∴GA＝GP；②∵AP平分∠BAC，∴P到AC，AB的距離相等，∴S△PAC：S△PAB＝AC：AB，③∵BE＝BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE（三線合一），④∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P，可得點P也位于∠BCD的平分線上，∴∠DCP＝∠BCP，又∵PG∥AD，∴∠FPC＝∠DCP，∴∠FPC＝∠BCP，∴FP＝FC，故①②③④都正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質和定義，平行線的性質，垂直平分線的判定，等腰三角形的性質，根據角平分線的性質和平行線的性質解答是解題的關鍵．8、A【分析】根據面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉是圓錐，矩形繞邊旋轉是圓柱，直角梯形繞直角邊旋轉是圓臺，半圓案繞直徑旋轉是球，可得答案．【詳解】解：A.旋轉后可得圓柱，故符合題意；B. 旋轉后可得球，故不符合題意；C. 旋轉后可得圓錐，故不符合題意；D. 旋轉后可得圓臺，故不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了面動成體的知識，熟記各種圖形旋轉得出的立體圖形是解題關鍵．9、B【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，是整數，屬于有理數；是分數，屬于有理數；無理數有0.1010010001…，，，共3個．故選：B．【點睛】此題考查了無理數的定義．解題的關鍵是掌握無理數的定義，注意初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數．10、B【分析】設正方形的邊長為x cm，則第一個長條的長為x cm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，根據兩次剪下的長條面積正好相等列方程求解．【詳解】解：設正方形的邊長為x cm，則第一個長條的長為x cm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正值列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題1、2【分析】設每件商品售價降低元，則每天的利潤為：，然后求解計算最大值即可．【詳解】解：設每件商品售價降低元則每天的利潤為：，∵∴當時，最大為968元故答案為2．【點睛】本題考查了一元二次函數的應用．解題的關鍵在于確定函數解析式．2、度【分析】根據求出，即可求出旋轉角的度數．【詳解】解：繞點順時針旋轉得到，則，，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的性質，解題關鍵是明確旋轉角度為的度數．3、【分析】計算出相鄰兩個月銷售額的變化，然后比較其絕對值的大小．【詳解】解：根據圖中的信息可得，相鄰兩個月銷售額的變化分別為：、、、，∵，∴該店手機銷售額變化最大的相鄰兩個月是，故答案為：【點睛】此題考查了有理數減法的應用以及有理數大小的比較，解題的關鍵是掌握有理數減法運算法則以及有理數大小比較規(guī)則．4、（0，）【分析】先根據題意得出OA=6，OC=2，再根據勾股定理計算即可．【詳解】解：由題意可知：AC=AB，∵A（6，0），C（-2，0）∴OA=6，OC=2，∴AC=AB=8，在Rt△OAB中，，∴B(0，)．故答案為：（0，）．【點睛】本題考查勾股定理、坐標與圖形、熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．5、40【分析】根據待定系數法求出即可得到反比例函數的解析式；利用反比例函數系數的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點坐標，得到大正方形的面積，根據圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積即可求出結果．【詳解】解：反比例函數的圖象經過點，，反比例函數的解析式為；小正方形的中心與平面直角坐標系的原點重合，邊分別與坐標軸平行，設點的坐標為，反比例函數的圖象經過點，，，小正方形的面積為，大正方形的中心與平面直角坐標系的原點重合，邊分別與坐標軸平行，且，大正方形在第一象限的頂點坐標為，大正方形的面積為，圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積．【點睛】本題主要考查了待定系數法求反比例函數的解析式，反比例函數系數的幾何意義，正方形的性質，熟練掌握反比例函數系數的幾何意義是解決問題的關鍵．三、解答題1、（1）（2）或或或（3）【分析】（1）直接利用AB＝計算即可；（2）分兩種情況討論：點B在坐標軸上，設或再利用可得列方程，再解方程即可；（3）直接利用列方程，再解方程即可.（1）解：點A（﹣2，3），B（1，﹣3），則A、B兩點間的距離是： 故答案為：（2）解： 點B在坐標軸上，設或 當時，點A（﹣2，3），且A、B兩點間的距離是5， 或 或 當時，點A（﹣2，3），且A、B兩點間的距離是5， 或 解得： 或（3）解：點A（x，3），B（3，x+1），且A、B兩點間的距離是5， 整理得： 解得：【點睛】本題考查的是已知兩點坐標求解兩點之間的距離，一元二次方程的解法，掌握“兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），則A、B兩點的距離AB＝”是解本題的關鍵.2、6【分析】根據公式、及算術平方根的概念逐個求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了、及算術平方根的概念，屬于基礎題，計算過程中細心即可．3、（1）圖見解析（2）（3）【分析】（1）先根據射線的畫法作射線，再利用量角器畫的平分線即可得；（2）先根據角的和差可得，再根據角平分線的定義即可得；（3）先根據角平分線的定義可得，，再根據可得的度數，由此即可得．（1）解：補全圖形如下：（2）解：，，，是的平分線，；（3）解：是的角平分線，，是的平分線，，，，解得，．【點睛】本題考查了畫射線和角平分線、與角平分線有關的計算，熟練掌握角平分線的運算是解題關鍵．4、（1）A(0，1)，B(－2，0)，c＝1．（2）5或．（3），，【分析】（1）根據兩軸的特征可求y＝x＋1與x軸，y軸的交點坐標，然后將點A坐標代入拋物線解析式即可；（2）將拋物線配方為頂點式，根據拋物線開口向上與向下兩種情況，當a＞0，在—1≤x≤4時，拋物線在頂點處取得最小值，當x＝1時，y有最小值， 當a＜0，在—1≤x≤4時，離對稱軸越遠函數值越小，即可求解；（3）存在符合條件的M點的坐標， 當時，拋物線解析式為：，設點P在y軸上，使△ABP的面積為1，點P（0，m），， 求出點P2（0，0），或P1（0，2），，可得點M在過點P與AB平行的兩條直線上，①過點P2與 AB平行直線的解析式為：，聯(lián)立方程組，解方程組得出，，②過點P1與AB平行的直線解析式為：，聯(lián)立方程組，解方程組得出即可．（1）解：在y＝x＋1中，令y＝0，得x＝－2；令x＝0，得y＝1，∴A(0，1)，B(－2，0)．∵拋物線y＝ax2－2ax＋c過點A，∴c＝1．（2）解：y＝ax2－2ax＋1＝a(x2－2x＋1－1)＋1＝a(x－1)2＋1－a，∴拋物線的對稱軸為x=1，當a＞0，在—1≤x≤4時，拋物線在頂點處取得最小值，∴當x＝1時，y有最小值，此時1－a＝—4，解得a＝5；                       當a＜0，在—1≤x≤4時，∵4-1=3＞1-（-1）=2，離對稱軸越遠函數值越小，∴當x＝4時，y有最小值， 此時9a＋1－a＝—4，解得a＝ ，                        綜上，a的值為5或．（3）解：存在符合條件的M點的坐標，分別為，，，當時，拋物線解析式為：，設點P在y軸上，使△ABP的面積為1，點P（0，m），∵， ∴，解得，∴點P2（0，0），或P1（0，2），∴，∴點M在過點P與AB平行的兩條直線上，①過點P2與 AB平行直線的解析式為：，將代入中，，解得，，∴，②過點P1與AB平行的直線解析式為：，將代入中，，解得，∴ ，綜上所述，存在符合條件的M點的坐標，分別為，，．【點睛】本題考查一次函數與兩軸的交點，拋物線頂點式，二次函數的最小值，平行線性質，聯(lián)立方程組，三角形面積，掌握一次函數與兩軸的交點，拋物線頂點式，二次函數的最小值，平行線性質，聯(lián)立解方程組，三角形面積公式是解題關鍵．5、（1）見解析；（2）104，192【分析】（1）根據從正面看，從左面看的定義，仔細畫出即可；（2）體積等于立方體的個數×單個的體積；表面積等于上下面的個數即從上面看的圖形正方形個數的2倍；左右看的正方形面數，前后看的正方形面數，其和乘以一個正方形的面積即可．（1）∵ ，∴ ．（2）∵小正方體的棱長為2，∴每個小正方體的體積為2×2×2=8，∴該幾何體的體積為（3+2+1+1+2+4）×8=104；∵ ，∴每個小正方形的面積為2×2=4，∴幾何體的上下面的個數為6×2=12個，前后面的個數為6+2+8=16個，左右面的個數為4+3+2+3+4+4=20個，∴幾何體的表面積為：（12+16+20）×4=192．【點睛】本題考查了從不同方向看，幾何體體積和表面積，正確理解確定小正方體的個數是解題的關鍵． 

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