2022年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬真題測評 A卷 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（   ）A． B．C． D．2、已知點(diǎn)D、E分別在的邊AB、AC的反向延長線上，且ED∥BC，如果AD：DB＝1：4，ED＝2，那么BC的長是（    ）A．8 B．10 C．6 D．43、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（   ）A．0 B． C． D．3.14159264、如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DF，AC=DF，點(diǎn)A、D、B、E在一條直線上，下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是（    ）．A． B．C． D．5、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（    ）A． B．C． D．6、為慶祝建黨百年，六年級一班舉行手工制作比賽，下圖小明制作的一個(gè)小正方體盒子展開圖，把展開圖疊成小正方體后，有“愛”字一面的相對面的字是（    ）A．的 B．祖 C．國 D．我7、如圖，點(diǎn) 是 的角平分線 的中點(diǎn)， 點(diǎn) 分別在 邊上，線段 過點(diǎn) ， 且 ，下列結(jié)論中， 錯(cuò)誤的是（    ）A． B． C． D．8、如圖，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE＝BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．有下列結(jié)論：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP＝FC，其中正確的結(jié)論有（　　）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、在下列運(yùn)算中，正確的是（　　?。?/span>A．a3?a2=a6 B．（ab2）3=a6b6C．（a3）4=a7 D．a4÷a3=a10、已知二次函數(shù)，則關(guān)于該函數(shù)的下列說法正確的是（    ）A．該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是B．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小C．當(dāng)取1和3時(shí)，所得到的的值相同D．將的圖象先向左平移兩個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到該函數(shù)圖象第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根為與，則這個(gè)實(shí)數(shù)是________．2、在⊙O中，圓心角∠AOC＝120°，則⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC＝_____．3、已知f（x）＝，那么f（）＝___．4、如圖，是直線上的一點(diǎn)，和互余，平分，若，則的度數(shù)為__________．（用含的代數(shù)式表示）5、如圖點(diǎn)O在直線上，與互為余角，則的大小為________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，是內(nèi)部的一條射線，是內(nèi)部的一條射線，是內(nèi)部的一條射線．（1）如圖1，、分別是、的角平分線，已知，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，，且，求的度數(shù)．2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若，OA平分∠COE，求∠DOE的度數(shù)．3、已知如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α>），F為BC中點(diǎn)，D為BC延長線上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，將線段AD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段AE，連接CE，DE．（1）補(bǔ)全圖形并比較∠BAD和∠CAE的大小；（2）用等式表示CE，CD，BF之間的關(guān)系，并證明；（3）過F作AC的垂線，并延長交DE于點(diǎn)H，求EH和DH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．4、 “雙減”政策實(shí)施以來，我校積極探尋更為合理的學(xué)生評價(jià)方案．班主任石老師對班級學(xué)生的學(xué)習(xí)生活等采取的是量化積分制．下面統(tǒng)計(jì)的是博學(xué)組和篤行組連續(xù)八周的量化積分，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：量化積分統(tǒng)計(jì)表（單位：分）周次組別一二三四五六七八博學(xué)組1214161414131514篤行組131115171618139（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下表 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差博學(xué)組 1414 篤行組14  8.25（2）根據(jù)量化積分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，請?jiān)谙聢D中畫出篤行組量化積分的折線統(tǒng)計(jì)圖．（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，請你對這兩個(gè)小組連續(xù)八周的學(xué)習(xí)生活情況作出一條簡要評價(jià)．5、用若干大小相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，請你按此要求搭建一個(gè)幾何體，畫出從左邊看到的它的形狀圖，并在從上面看得到的圖形上標(biāo)注小正方形的個(gè)數(shù)． -參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)整式的乘除運(yùn)算法則逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；選項(xiàng)B：，故選項(xiàng)B不正確，符合題意；選項(xiàng)C：，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；選項(xiàng)D：，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘、除運(yùn)算；冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本類題的關(guān)鍵．2、C【分析】由平行線的性質(zhì)和相似三角形的判定證明△ABC∽△ADE，再利用相似三角形的性質(zhì)和求解即可．【詳解】解：∵ED∥BC，∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，∴△ABC∽△ADE，∴BC：ED= AB：AD，∵AD：DB＝1：4，∴AB：AD=3：1，又ED＝2，∴BC：2=3：1，∴BC=6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．3、B【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】A．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的條件和全等三角形的判定可以解答本題．【詳解】解：∵AC∥DF，∴∠A=∠EDF，∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加∠C=∠F，根據(jù)ASA可以證明△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)A不符合題意；∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加∠ABC=∠DEF，根據(jù)AAS可以證明△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)B不符合題意；∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加AB=DE，根據(jù)SAS可以證明△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)C不符合題意；∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加BC=EF，不可以證明△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．5、A【詳解】解：．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，第一列的“我”與“的”是相對面，第二列的“我”與“國”是相對面，“愛”與“祖”是相對面．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、D【分析】根據(jù)AG平分∠BAC，可得∠BAG=∠CAG，再由點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，可得 ，然后根據(jù)，可得到△DAE∽△CAB，進(jìn)而得到△EAF∽△BAG，△ADF∽△ACG，即可求解．【詳解】解：∵AG平分∠BAC，∴∠BAG=∠CAG，∵點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，∴ ，∵，∠DAE=∠BAC，∴△DAE∽△CAB，∴ ，∴∠AED=∠B，∴△EAF∽△BAG，∴ ，故C正確，不符合題意；∵，∠BAG=∠CAG，∴△ADF∽△ACG，∴ ，故A正確，不符合題意；D錯(cuò)誤，符合題意；∴，故B正確，不符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】①根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式即可求出結(jié)論；③根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得結(jié)果；④根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】解：①∵AP平分∠BAC，∴∠CAP＝∠BAP，∵PG∥AD，∴∠APG＝∠CAP，∴∠APG＝∠BAP，∴GA＝GP；②∵AP平分∠BAC，∴P到AC，AB的距離相等，∴S△PAC：S△PAB＝AC：AB，③∵BE＝BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE（三線合一），④∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，可得點(diǎn)P也位于∠BCD的平分線上，∴∠DCP＝∠BCP，又∵PG∥AD，∴∠FPC＝∠DCP，∴∠FPC＝∠BCP，∴FP＝FC，故①②③④都正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和定義，平行線的性質(zhì)，垂直平分線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】由；；，判斷各選項(xiàng)的正誤即可．【詳解】解：A中，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；B中，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C中，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；D中，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，冪的乘方等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確求解．10、C【分析】把，代入，即可判斷A，由二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸是直線，即可判斷B，當(dāng)取和，代入，即可判斷C，根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，即可判斷D．【詳解】∵二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸是直線，∴當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵當(dāng)取和時(shí)，所得到的的值都是11，∴C選項(xiàng)正確；∵將的圖象先向左平移兩個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到的圖象，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，0的平方根是它本身，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：①這個(gè)實(shí)數(shù)為正數(shù)時(shí)：3x+3+x-1=0，∴x=-，∴（x-1）2=，②這個(gè)實(shí)數(shù)為0時(shí)：3x+3=x-1，∴x=-2，∵x-1=-3≠0，∴這個(gè)實(shí)數(shù)不為0．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，分類討論并進(jìn)行取舍是本題的關(guān)鍵．2、120°【分析】先根據(jù)圓周角定理求出∠D，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵∠AOC＝120°∴∠D=∠AOC＝60°∵⊙O內(nèi)接四邊形ABCD∴∠ABC＝180°-∠D=120°．故答案是120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、##【分析】把代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：f（x）＝， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是已知自變量的值求解函數(shù)值，理解的含義是解本題的關(guān)鍵.4、2m【分析】根據(jù)互余定義求得∠DOC=90°，由此得到∠COE=90°-m，根據(jù)角平分線的定義求得∠BOC的度數(shù)，利用互補(bǔ)求出答案．【詳解】解：∵和互余，∴ + =90°，∴∠DOC=90°，∵，∴∠COE=90°-m，∵平分，∴∠BOC=2∠COE=180°-2m，∴ =180°-∠BOC=2m，故答案為：2m．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義，余角的定義，補(bǔ)角的定義，正確理解圖形中各角度的關(guān)系并進(jìn)行推理論證是解題的關(guān)鍵．5、90°【分析】利用互余的定義，平角的定義，角的差計(jì)算即可．【詳解】∵與互為余角，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠COD=180°-90°=90°，故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了互余即兩個(gè)角的和是90°，角的和差，熟練記住互余的定義，靈活運(yùn)用角的和差是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）110°（2）100°【分析】（1）由OM是∠AOB的角平分線，∠AOB=30°，得到，則∠BON=∠MON-∠BOM=55°，再由ON是∠BOC的角平分線，得到∠BOC=2∠BON=110°；（2）設(shè)∠AOM=∠NOC=x，則∠AOB=4x，可推出∠BOM=3x，∠BOM：∠BON=3：2，得到∠BON=2x，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠BON+∠NOC=7x=140°，得到x=20°，則∠MON=∠BOM+∠BON=5x=100°．（1）解：∵OM是∠AOB的角平分線，∠AOB=30°，∴，∵∠MON=70°，∴∠BON=∠MON-∠BOM=55°，∵ON是∠BOC的角平分線，∴∠BOC=2∠BON=110°；（2）解：設(shè)∠AOM=∠NOC=x，則∠AOB=4x，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=3x，∵∠BOM：∠BON=3：2，∴∠BON=2x，∴∠AOC=∠AOB+∠BON+∠NOC=7x=140°，∴x=20°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=5x=100°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)．2、100°【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠AOC與∠DOB的關(guān)系，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠COE與∠AOC的關(guān)系，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由對頂角相等得∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠COE=2∠AOC=80°，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得∠DOE=180°-∠COE=180°-80°=100°．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，熟練掌握對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）補(bǔ)全圖形見解析，；（2）；（3），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，即，即得出；（2）由旋轉(zhuǎn)可知，即可利用“SAS”證明，得出．再由點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，即可得出．（3）連接AF，作，由等腰三角形“三線合一”可知，．即得出，說明A、F、D、N四點(diǎn)共圓．再根據(jù)圓周角定理可知．再次利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可知，．即得出．再由，即可說明 點(diǎn)H與點(diǎn)N重合，即得出結(jié)論．（1）如圖，即為補(bǔ)全的圖形，根據(jù)題意可知，∴，即．（2）由旋轉(zhuǎn)可知，∴在和中，∴，∴．∵，∴．∵點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，∴，∴，即．（3）如圖，連接AF，作，∵AB=AC，F為BC中點(diǎn)，∴，．根據(jù)作圖可知，∴，∴A、F、D、N四點(diǎn)共圓，∴．∵，，∴，．∴．∵，且點(diǎn)H在線段DE上，∴點(diǎn)H與點(diǎn)N重合，∴．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，圓周角定理等知識(shí)，較難．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）見解析（2）見解析（3）博學(xué)組的學(xué)生學(xué)習(xí)生活更好【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義求解即可；（2）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)畫出對應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）可從眾數(shù)和方差的角度作評價(jià)即可．（1）解：由題意得博學(xué)組的平均數(shù)，∴博學(xué)組的方差把篤行組的積分從小到大排列為：9、11、13、13、15、16、17、18，∴篤行組的中位數(shù)，∵篤行組中13出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴篤行組的眾數(shù)為13，∴填表如下： 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差博學(xué)組1414141.25篤行組1414138.25（2）解：如圖所示，即為所求；（3）解：由（1）可知，博學(xué)組和篤行組的平均數(shù)和中位數(shù)都相同，但是博學(xué)組的眾數(shù)大于篤行組的眾數(shù)，博學(xué)組的方差小于篤行組的方差，∴可知博學(xué)組的學(xué)生學(xué)習(xí)生活更好．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差，畫折線統(tǒng)計(jì)圖，用方差和眾數(shù)作出評價(jià)等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、見解析【分析】觀察從正面看和從上面看得到的圖形可知，從左邊看到的圖形應(yīng)該有2層3列，畫出圖形即可；再根據(jù)從左邊看到的它的形狀圖，判斷小正方體數(shù)量，并在從上面看得到的圖形上標(biāo)注小正方形的個(gè)數(shù)即可．【詳解】（答案不唯一）從左邊看到的它的形狀圖，如圖， 從上面看得到的圖形上標(biāo)注小正方形的個(gè)數(shù)，如圖，【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，判斷幾何體的組成．根據(jù)題意確定從左邊看到的層數(shù)和列數(shù)是解答本題的關(guān)鍵． 

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