加法運算律。(教材第55~59頁)
1.經(jīng)歷加法交換律和結(jié)合律的探索過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,會正確地進行簡便計算。會用符號、字母表示運算律。
2.初步發(fā)展符號感,培養(yǎng)歸納、推理能力,逐步提高抽象思維水平,培養(yǎng)思維的靈活性,培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。
3.初步感知運算律的價值,發(fā)展應(yīng)用意識。
重點:在探索中理解不同運算間的相等關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律。
難點:概括加法運算律,嘗試用字母表示。
課件。
師:同學(xué)們都喜歡參加陽光大課間的各項活動,說說你在陽光大課間活動時經(jīng)常參加的是什么活動?
學(xué)生自由發(fā)言。
師:經(jīng)常參加體育活動可以強身健體,看這些小朋友也在開展體育活動,仔細(xì)觀察,從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?(課件出示:教材第55頁例1題)
生1:知道有28個男生跳繩。
生2:知道有17個女生跳繩。
生3:知道有23個女生踢毽子。
【設(shè)計意圖:從學(xué)生感興趣的活動談話,導(dǎo)入新課,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的探究興趣】
1.教學(xué)例1。
師:根據(jù)這些信息,你能提出一個一步并且用加法計算的問題嗎?
學(xué)生可能會說:
·跳繩的一共有多少人?
·女生一共有多少人?
·跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人?
師:你能自己列算式解答嗎?
學(xué)生自己列出算式解答;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流匯報:
·28+17=45(人) 17+28=45(人)
·17+23=40(人) 23+17=40(人)
·28+23=51(人) 23+28=51(人)
師:仔細(xì)觀察上面的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:兩個加數(shù)交換位置,和不變。
師:像這樣兩個得數(shù)相同的算式,可以寫成等式28+17=17+28。你能用自己喜歡的方法表示出來嗎?
生1:△+○=○+△。
生2:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。
師:如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù),上面的規(guī)律可以寫成a+b=b+a,這就是加法的交換律。跟同桌互相說一說,舉幾個例子。
學(xué)生進行舉例子交流活動;教師巡視了解情況。
師:剛才在探討加法交換律時,我們求的其中兩個組的總?cè)藬?shù),那么要求參加活動的一共有多少人?你們會列出不同的綜合算式來解答嗎?
學(xué)生在本子上用綜合算式解答;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生匯報交流:(28+17)+23 28+(17+23)
師:這兩道算式都是求什么?它們的得數(shù)相同嗎?可以怎樣表示出來。
生:都是求參加活動的總?cè)藬?shù),兩道算式的得數(shù)是一樣的,我們可以用等號把它們連起來。
師:算一算,下面的○里能填等號嗎?(課件出示:教材第56頁兩題)
學(xué)生經(jīng)過計算后,交流匯報,確定可以填等號。
師:比較上面的三組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生1:每組兩個算式中的三個加數(shù)相同。
生2:先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
師:如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù),上面的規(guī)律可以寫成(a+b)+c=a+(b+c),這就是加法結(jié)合律。
2.教學(xué)例2。
師:下表是林山小學(xué)四、五、六年級同學(xué)參加跳繩比賽的人數(shù),你能算出三個年級一共有多少人參加比賽嗎?(課件出示:教材第57頁例2題)
學(xué)生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流匯報的結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生說說哪種方法比較簡便,為什么?
(明確運用加法結(jié)合律的方法更簡便)
【設(shè)計意圖:讓學(xué)生通過觀察、比較和分析,初步感受運算的規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運算律的初步感知,舉出更多的例子,進一步觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律】
師:今天你有什么收獲呢?
加法運算律
交換律 結(jié)合律28+17=17+28 (28+17)+23=28+(17+23) … … a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
1.提供自主探索的機會。本節(jié)課以學(xué)生身邊熟悉的情境為教學(xué)的切入點,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,為學(xué)生進行教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過學(xué)生自己提出問題,自己解決問題,對兩個算式進行觀察比較,喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,使學(xué)生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中,為學(xué)生提供自主探索的時間和空間,使學(xué)生經(jīng)歷加法運算律產(chǎn)生和形成的過程,同時也在學(xué)習(xí)活動過程中獲得成功的體驗,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2.關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。在學(xué)習(xí)加法運算律之前,學(xué)生對四則運算已有了較多的感性認(rèn)識,為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中注意激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗,讓學(xué)生始終處于主動探索知識的最佳狀態(tài),促使學(xué)生對原有知識進行更新、深化、超越。
3.引導(dǎo)學(xué)生在體驗中感悟數(shù)學(xué)。教學(xué)設(shè)計中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗數(shù)學(xué),在做數(shù)學(xué)題中感悟數(shù)學(xué),對運算律有了更深層的認(rèn)識,同時也體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
A類
說說下面的等式各應(yīng)用了什么運算律。
78+0=0+78
45+(20+8)=(45+20)+8
(88+64)+36=88+(64+36)
71+(48+29)=(71+29)+48
(考查知識點:加法運算律;能力要求:理解加法運算律的具體含義)
B類
小明看一本故事書,第一天看了156頁,第二天上午看了133頁,下午看了67頁,這兩天小明看了多少頁?
(考查知識點:加法運算律;能力要求:運用加法運算律解決生活中的實際問題)
課堂作業(yè)新設(shè)計
A類:
加法交換律 加法結(jié)合律 加法結(jié)合律 先應(yīng)用加法交換律,再應(yīng)用加法結(jié)合律
B類:
156+(133+67)
=156+200
=356(頁)
答:這兩天小明看了356頁。
教材習(xí)題
教材第56頁“練一練”
加法交換律 加法結(jié)合律 加法交換律和加法結(jié)合律
教材第57頁“試一試”
65+79+21 78+(47+22)
=65+(79+21) 加法結(jié)合律 =(78+22)+47 加法交換律和加法結(jié)合律
=65+100 =100+47
=165 =147
教材第57頁“練一練”
1.
2. 295+37+63 86+(14+79) 47+58+42+33 18+(159+82)
=295+(37+63) =(86+14)+79=(47+33)+(58+42) =(18+82)+159
=295+100 =100+79 =80+100 =100+159
=395 =179 =180 =259
教材第58、第59頁“練習(xí)九”
1.加法交換律 加法結(jié)合律 加法結(jié)合律 先應(yīng)用加法交換律,再應(yīng)用加法結(jié)合律
2. 864 651 1162
3.138 145
138 145
4. 88 119 159 147
5.376 571
376 571
6. 127+302 354+103 89+125+11
=127+300+2 =354+100+3 =89+11+125
=427+2 =454+3 =100+125
=429 =457 =225
238+402 417+305 257+35+65
=238+400+2=417+300+5=257+(35+65)
=638+2 =717+5 =257+100
=640 =722 =357
7. 344+187+213=744(張)
8. 43 25 45 36 130 65
9. 55+36+64 238+402 37+48+23+52 105+478
=55+(36+64) =238+400+2 =(37+23)+(48+52) =100+478+5
=155 =640 =160 =583
13+14+15+16+17 118+75+82 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=15×5 =118+82+75=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)
=75 =275 =100
10.93 194
93 194
發(fā)現(xiàn):一個數(shù)減去兩個數(shù)的和,等于這個數(shù)連續(xù)減去這兩個數(shù)。
11. 639-128-72 523-(23+46) 156-56-44 347-(68+47)
=639-(128+72)=523-23-46 =156-(56+44) =347-47-68
=439 =454 =56 =232
12. 145 165 137
13.210 220 230 240 250
190 180 170 160 150 發(fā)現(xiàn)略

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