課題
折紙
課型
新授課
設(shè)計說明
異分母分數(shù)加減法是同分母分數(shù)加減法的后續(xù)知識，在此之前，學生已經(jīng)學習了同分母分數(shù)加減法以及分數(shù)的意義和通分。本節(jié)課的教學，以學生已有的知識作鋪墊，注重學生自主與合作、討論與交流的學習方式，放手讓學生在自主探究的同時，為學生創(chuàng)設(shè)了多次合作、討論與交流的機會，努力營造和諧、愉悅的學習氛圍，使學生始終處于積極思考的狀態(tài)。
教師做好挖掘者、設(shè)計師，給學生一個廣闊的平臺，讓學生自己采用不同的方法去探究，如此一來會使他們對知識有更深刻的領(lǐng)悟。這樣的學習，既有“溫度”，又有“深度”。
課前準備
教具準備：PPT課件
學具準備：學生準備幾張大小相同的正方形紙
教學過程
第1課時 折紙（1）
教學環(huán)節(jié)
教師指導
學生活動
效果檢測
一、動手操作，引入新課。 (8分鐘)
1.折一折，涂一涂。
組織學生用正方形紙折一折，然后在折的一部分上涂上顏色，并在小組內(nèi)說一說涂顏色的部分是正方形紙的幾分之幾。
2.組織學生交流反饋。
3.比一比，說發(fā)現(xiàn)。
組織學生找出涂色部分，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
1.明確教師的要求后，開始進行折紙、涂色的活動。
2.交流反饋，說一說自己涂色部分分別是這張紙的幾分之幾。
3.交流、對比，發(fā)現(xiàn)涂色部分相同，但分數(shù)的表示可以不同，這兩個分數(shù)可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)換。
1.把下面各組分數(shù)通分。
eq \f(1,3)和eq \f(1,4) eq \f(5,6)和eq \f(3,8)
2.口算。
eq \f(1,6)＋eq \f(5,6)＝ eq \f(5,7)－eq \f(2,7)＝
eq \f(1,9)＋eq \f(7,9) eq \f(7,10)－eq \f(3,10)＝
二、實踐操作，畫示意圖探究異分母分數(shù)加減法的計算方法。 (20分鐘)
1.出示情境圖，引導學生提出問題，列出算式。
2.探究eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)的計算方法。
（1）出示教材2頁畫圖計算的過程，組織學生觀察。
（2）
你能將畫圖的過程用算式表示出來嗎？
（3）想一想，分母不同的分數(shù)可以怎樣算？

3.探究eq \f(1,2)-eq \f(1,4)的計算方法。
(1)組織學生仿照異分母分數(shù)加法的計算方法計算eq \f(1,2)-eq \f(1,4)。
(2)組織學生交流匯報。
4.總結(jié)異分母分數(shù)加減法的計算方法。
1.閱讀情境圖，交流數(shù)學信息，提出問題并列出算式。
(1)他倆一共用了這張紙的幾分之幾？(eq \f(1,2)＋eq \f(1,4))
(2)笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？(eq \f(1,2)－eq \f(1,4))
2.(1)觀察畫圖計算的過程，交流自己的理解，明確將eq \f(1,2)轉(zhuǎn)化成eq \f(2,4)的意義。
(2)探究用算式表示畫圖的過程，并展示計算過程。
eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＝eq \f(2,4)＋eq \f(1,4)＝eq \f(3,4)
(3)同桌之間互相交流，明確可以先化成分母相同的分數(shù)再計算。
3.(1)獨立嘗試計算，然后在小組內(nèi)交流。
(2)匯報計算過程，明確算理。
eq \f(1,2)－eq \f(1,4)＝eq \f(2,4)－eq \f(1,4)＝eq \f(1,4)
4.在教師的引導下交流、歸納出計算方法：異分母分數(shù)相加減，先通分成同分母分數(shù)，再相加減。
3.填空。
(1)eq \f(5,9)的分數(shù)單位是( )，eq \f(5,7)的分數(shù)單位是( )，它們的分數(shù)單位不同，也就是說每一份的( )不同，所以不能直接相加。
(2)eq \f(1,3)＋eq \f(1,6)＝eq \f(（ ）,（ ）)＋eq \f(（ ）,（ ）)＝eq \f(（ ）,（ ）)
eq \f(1,2)＋eq \f(1,8)＝eq \f(（ ）,（ ）)＋eq \f(（ ）,（ ）)＝eq \f(（ ）,（ ）)
4.填空。
(1)異分母分數(shù)相加減，先( )，然后按照( )的計算方法進行計算。
(2)分數(shù)的分母不同，就是( )不同，不能直接相加減，要先( )化成( )分數(shù)再相加減。
5.計算并驗算。
eq \f(3,7)＋eq \f(4,21)
eq \f(3,4)－eq \f(5,8)
三、鞏固練習，應用知識解決問題。 (10分鐘)
1.完成教材3頁1題。
（鞏固對算理的理解）
2.完成教材3頁2題。
3.完成教材3頁3題。
1.獨立完成，然后交流展示。
2.小組內(nèi)討論，交流各自的想法，明確錯誤的原因。
3.獨立完成，全班訂正。
6.陽光實驗小學有一塊長方形試驗田，其中eq \f(1,2)種黃瓜，eq \f(1,4)種番茄。請你提出一個數(shù)學問題，并解答。
四、課堂總結(jié)。 (2分鐘)
1.總結(jié)本課學習內(nèi)容。
2.布置課后學習內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
教師批注
板書設(shè)計
折紙（1）
第2課時 折紙（2）
教學環(huán)節(jié)
教師指導
學生活動
效果檢測
一、舊知遷移，架設(shè)橋梁。 (5分鐘)
1.用你喜歡的方法計算，并說一說計算過程。
eq \f(1,6)＋eq \f(2,3)＝
2.導入新課：本節(jié)課我們繼續(xù)探究異分母分數(shù)加減法的計算方法。
1.畫圖或通分計算后交流計算感受：需要統(tǒng)一分數(shù)單位后才能計算。
2.明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。
1.把下面各組分數(shù)通分。
eq \f(1,5)和eq \f(1,6)
eq \f(5,7)和eq \f(3,10)
二、探究異分母分數(shù)加減法的計算方法。 (20分鐘)
1.課件出示算式eq \f(7,10)－eq \f(1,6)。
引導學生交流此算式的兩個分數(shù)的分母與上節(jié)課所學的有什么不同。
2.組織學生嘗試計算，并交流計算過程。
3.算法優(yōu)化。
討論：這兩種算法有什么不同？怎樣算比較簡便呢？
4.反饋練習。
eq \f(2,3)＋eq \f(1,8) eq \f(3,4)－eq \f(1,6)

5.辨析：
eq \f(3,10)－eq \f(1,6)＝eq \f(9,30)－eq \f(5,30)＝eq \f(4,30)
這個算式還有些瑕疵，請你把它變得完美些。
1.觀察算式，發(fā)現(xiàn)問題：此算式的兩個分數(shù)的分母不成倍數(shù)關(guān)系。
2.計算后匯報算法。
方法一： eq \f(7,10)－eq \f(1,6)＝eq \f(42,60)－eq \f(10,60)＝eq \f(32,60)＝eq \f(8,15)
方法二：
eq \f(7,10)－eq \f(1,6)＝eq \f(21,30)－eq \f(5,30)＝eq \f(16,30)＝eq \f(8,15)
3.明確算法的共同點：都是把分數(shù)單位不同的分數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)單位相同的分數(shù)。 在對比中得出解決問題的最佳方法——用兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母比較簡便。
4.嘗試獨立完成，然后和小組內(nèi)的同學交流、討論，訂正結(jié)果。
5.說出得數(shù)不是最簡分數(shù)的要約成最簡分數(shù)。
2.計算。
eq \f(5,6)＋eq \f(2,3)＝ eq \f(5,8)－eq \f(1,4)＝
eq \f(1,7)＋eq \f(3,14)＝ eq \f(7,9)－eq \f(1,3)=
3.計算下面各題，并驗算。
eq \f(3,4)＋eq \f(1,6)
eq \f(5,6)－eq \f(1,18)
三、鞏固練習，加深理解。 (10分鐘)
1.算一算。
eq \f(1,4)－eq \f(1,6)＝ eq \f(1,3)＋eq \f(2,5)＝
2.完成教材4頁5題。
3.開放題。
根據(jù)學校氣象小組的記錄，當?shù)?月份雨天天數(shù)占全月總天數(shù)的eq \f(1,3)，晴天天數(shù)占全月總天數(shù)的eq \f(3,10)，你從中看到了哪些分數(shù)？請你提出一個數(shù)學問題，并解答。
1.獨立解題，小組內(nèi)交流并匯報。
2.獨立計算、判斷，改正后匯報。
3.找出題中的分數(shù)，并提出相關(guān)的數(shù)學問題。 （1）9月份雨天天數(shù)比晴天天數(shù)多多少？
（2）9月份雨天天數(shù)和晴天天數(shù)共占全月總天數(shù)的幾分之幾？
……
提出問題后獨立解答。
4.解方程。
x＋eq \f(3,7)＝eq \f(5,6)
eq \f(7,9)－x＝eq \f(1,8)
四、課堂總結(jié)，拓展延伸。 (5分鐘)
1.總結(jié)本課學習內(nèi)容。
2.布置課后學習內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
教師批注
板書設(shè)計
折紙（2）
異分母分數(shù)相加減，用分母的最小公倍數(shù)作公分母計算比較簡便。

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