一、選擇題(共28小題;共140分)
1. 下列四個散點(diǎn)圖中,變量 x 與 y 之間具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系的是
A. B.
C. D.

2. 線性回歸方程 y=bx+a 必過點(diǎn)
A. 0,0B. x,0C. 0,yD. x,y

3. 如表是鞋子的長度與對應(yīng)碼數(shù)的關(guān)系:
長度碼數(shù)383940414243
已知人的身高 ycm 與腳板長 xcm 線性相關(guān)且回歸直線方程為 y=7x?7.6,若某人的身高為 173 cm,據(jù)此模型,估計(jì)其穿的鞋子的碼數(shù)為
A. 40B. 41C. 42D. 43

4. 關(guān)注夕陽,愛老敬老.某馬拉松協(xié)會從 2014 年開始每年向敬老院捐贈物資和現(xiàn)金.下表記錄了第 x 年(2014 年是第 1 年)與捐贈的現(xiàn)金 y(萬元)的對應(yīng)數(shù)據(jù),由此表中的數(shù)據(jù)得到了 y 關(guān)于 x 的回歸直線方程 y=mx+0.35,則預(yù)測 2020 年捐贈的現(xiàn)金是
x3456y2.5344.5
A. 5 萬元B. 5.2 萬元C. 5.25 萬元D. 5.5 萬元

5. 為了規(guī)定工時定額,需要確定加工某種零件所需的時間,為此進(jìn)行了 5 次試驗(yàn),得到 5 組數(shù)據(jù):x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5,由最小二乘法求得回歸直線方程為 y=0.67x+54.9.若已知 x1+x2+x3+x4+x5=150,則 y1+y2+y3+y4+y5=
A. 75B. 155.4C. 375D. 466.2

6. 設(shè) x1,y1,x2,y2,?,xn,yn 是變量 x 和 y 的 n 個樣本點(diǎn),直線 l 是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論中正確的是
A. 直線 l 過點(diǎn) x,y
B. x 和 y 的相關(guān)系數(shù)為直線 l 的斜率
C. x 和 y 的相關(guān)系數(shù)在 0 到 1 之間
D. 當(dāng) n 為偶數(shù)時,分布在 l 兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個數(shù)一定相同

7. 給出以下四個說法:
①在回歸直線方程 y=12?0.3x 中,當(dāng)解釋變量 x 每增加一個單位時,預(yù)報(bào)變量 y 平均減少 0.3 個單位;
②對分類變量 X 與 Y,若它們的隨機(jī)變量 K2 的觀測值 k 越大,則判斷“X 與 Y 有關(guān)系”的把握程度越大;
③在刻畫回歸模型的擬合效果時,相關(guān)指數(shù) R2 的值越小,說明擬合的效果越好;
④殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小.
其中正確的說法是
A. ②④B. ③④C. ①②D. ①③

8. 已知變量 x,y 之間具有線性相關(guān)關(guān)系,其散點(diǎn)圖如圖所示,回歸直線 l 的方程為 y=bx+a,則下列說法正確的是
A. a>0,b0,b>0C. a0B. a>0,b

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