一、選擇題(共28小題;共140分)
1. 下列數(shù)列中,既是無窮數(shù)列又是遞增數(shù)列的是
A. 1,13,132,133,?B. sinπ13,sin2π13,sin3π13,sin4π13,?
C. ?1,?12,?13,?14,?D. 1,2,3,4,?,30

2. 已知數(shù)列 an=n?sinnπ2,則 a1+a2+a3+?+a100 等于
A. ?48B. ?50C. ?52D. ?49

3. 已知數(shù)列 an 中,a1=1,a2=2,且 an?an+2=an+1n∈N*,則 a2020 的值為
A. 2B. 1C. 12D. 14

4. 已知 an=n?1n+1,那么數(shù)列 an 是
A. 遞減數(shù)列B. 遞增數(shù)列C. 常數(shù)列D. 擺動數(shù)列

5. 若 a=i+i2+?+i2013(i 是虛數(shù)單位),則 a1+a21?a 的值為
A. iB. 1?iC. ?1+iD. ?1?i

6. 1+2i+3i2+?+2 005i2 004 的值是
A. ?1 000?1 000iB. ?1 002?1 002iC. 1 003?1 002iD. 1 005?1 000i

7. 數(shù)列 an 滿足 an+1+?1nan=2n?1,則 an 的前 60 項和為
A. 3690B. 3660C. 1845D. 1830

8. 在數(shù)列 an 中,a1=?2,an+1=1?1an,則 a2019 的值為
A. ?2B. 13C. 12D. 32

9. 已知等差數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn,且 a10=9,S10=0,則 Snnn?32 的值最大時對應(yīng)的 n 為
A. 1B. 5C. 6D. 7

10. 已知 an 為等差數(shù)列,bn 為正項等比數(shù)列,公比 q≠1,若 a1=b1,a11=b11,則
A. a6=b6B. a6>b6
C. a6b6 或 a61”是“an”為遞增數(shù)列的
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

15. 設(shè)等差數(shù)列 an 的公差為 d.若數(shù)列 2a1an 為遞減數(shù)列,則
A. d0C. a1d0

16. 已知 f1x=csx,f2x=f1?x,f3x=f?2x,?,fnx=f?n?1x,則 f2015x 為
A. sinxB. ?sinxC. csxD. ?csx

17. 定義運算“*”,對任意 a,b∈R,滿足① a*b=b*a;② a*0=a;③ a*b*c=c*ab+a*c+c*b.設(shè)數(shù)列 an 的通項為 an=n*1n*0,則數(shù)列 an 為
A. 等差數(shù)列B. 等比數(shù)列C. 遞增數(shù)列D. 遞減數(shù)列

18. 設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn,且滿足 S19>0,S200,S161,a7a8>1,a7?1a8?1a8>a9>a10>0>a11,
S1

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