人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 實(shí)數(shù) 6.3 實(shí)數(shù) 課后練習(xí)1 一、選擇題1．若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，?，則的值為（     ）A．9900 B．99！ C． D．22．觀察下列算式：，，，…，它有一定的規(guī)律性，把第個(gè)算式的結(jié)果記為，則的值是（  ）A． B． C． D．3．有這樣一種算法，對(duì)于輸入的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，都進(jìn)行“先乘以，再加3”的運(yùn)算.現(xiàn)在輸入一個(gè)，通過第1次運(yùn)算的結(jié)果為，再把輸入進(jìn)行第2次同樣的運(yùn)算，得到的運(yùn)算結(jié)果為，…，一直這樣運(yùn)算下去，當(dāng)運(yùn)算次數(shù)不斷增加時(shí)，運(yùn)算結(jié)果（    ）A．越來越接近4 B．越來越接近于－2C．越來越接近2 D．不會(huì)越來越接近于一個(gè)固定的數(shù)4．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（   ）A． B． C． D．5．設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說法：① a是無理數(shù)；② a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；③ 3<a<4；④ a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說法的序號(hào)是A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④6．如圖，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，邊QR在數(shù)軸上．點(diǎn)Q表示的數(shù)為1，點(diǎn)R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)P1，則P1表示的數(shù)是(　　)A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－17．估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（    ）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間8．設(shè)[x]表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），則[]+[]+[]+…+[]=（　　）A．132 B．146 C．161 D．6669．設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說法：① a是無理數(shù)；② a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；③ 3<a<4；④ a是18的算術(shù)平方根。其中，所有正確說法的序號(hào)是A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④10．設(shè)a=，b=，c=，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（     ）A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．a<c<b二、填空題11．設(shè)，，，…，．設(shè)，則_______（用含的代數(shù)式表示，其中為正整數(shù)）．12．記|a，b|的值為a，b兩數(shù)中最大的數(shù)，如=5，若m滿足=3－2m那么m=_____．13．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，0是原點(diǎn)以AO為邊作正方形AOBC，以A為圓心、AB線段長(zhǎng)為半徑畫半圓交數(shù)軸于兩點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是___________，點(diǎn)表示的數(shù)是___________．14．設(shè)5-的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值為__________15．在下列說法中 ①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③的算術(shù)平方根是－5；④是一個(gè)負(fù)數(shù)；⑤0的相反數(shù)和倒數(shù)都是0；⑥；⑦如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0；⑧全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．正確的有_________．三、解答題16．對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0且互不相同的三位自然數(shù)M，將該自然數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字兩兩交換后，得到4個(gè)新的三位數(shù)=100a+10b+c（含原數(shù)）(a、b、c均為1至9之間的整數(shù))，當(dāng)滿足最大時(shí)，稱此時(shí)的為自然數(shù)M的“希望數(shù)”，并規(guī)定：=．例：M=123，將各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字兩兩交換后，得到4個(gè)新的三位數(shù)：123，213，321，132．因?yàn)?/span>||=3，||=6，||=5，||=1，6>5>3>1，所以213是原三位數(shù)123的“希望數(shù)”，此時(shí)=．（1）直接寫出符合條件的最大的三位自然數(shù)：        ；并直接寫出將該自然數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字兩兩交換后，得到的4個(gè)新三位數(shù)是：        、        、        、        ．（2）求：．17．思考與探究：（1）在如圖所示的計(jì)算程序中，若開始輸入的數(shù)值是4，則最后輸出的結(jié)果是___________．（2）在如圖所示的計(jì)算程序中，若最后輸出的結(jié)果是58，則開始輸入的數(shù)值是___________．（3）按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為1621，則滿足條件的x的不同值最多有多少個(gè)？18．著名數(shù)學(xué)教育家G?波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請(qǐng)先觀察下列等式找出規(guī)律，并解答問題．①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；（1）等式⑤是   ．（2）求（﹣16）3+（﹣17）3+…+（﹣20）3的值．19．先閱讀第題的解法，再解答第題：已知a，b是有理數(shù)，并且滿足等式，求a，b的值．解：因?yàn)?/span>所以所以解得已知x，y是有理數(shù)，并且滿足等式，求的值．20．（1）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；（2）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．21．對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù) m（m≥0），規(guī)定其整數(shù)部分為 a，小數(shù)部分為 b，如：當(dāng) m＝3 時(shí)，則 a＝3，b＝0；當(dāng) m＝4.5 時(shí)，則 a＝4，b＝0.5．（1）當(dāng)m=π時(shí)，b＝     ； 當(dāng) m＝ 時(shí)，a＝     ；（2）當(dāng) m＝9 ? 時(shí)，求 a－b 的值；（3） 若 a－b＝，則 m＝     ．22．[閱讀材料]∵，即，∴，∴的整數(shù)部分為1，∴的小數(shù)部分為[解決問題]（1）填空：的小數(shù)部分是__________；（2）已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求代數(shù)式的平方根為______．23．已知、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且，點(diǎn)是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求出、之間的距離；（2）若到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，求出此時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）數(shù)軸上一點(diǎn)距點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)滿足．當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)【參考答案】1．A  2．C  3．C  4．D  5．C  6．C  7．D  8．B  9．C  10．A11．12．13．.    .    14．15．⑧16．（1）987；  987，897，789，978；（2）＝17．（1）17；（2）6或－10；（3）6個(gè)18．（1）13+23+33+43+53＝152；（2）﹣29700．19．或.20．（1）4；（2）的相反數(shù)是．21．（1）π??， 3；（2）；（3）22．（1）；（2）±3．23．（1）12；（2）-4；（3）或  

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