準考證號：_______________ 姓名：__________（在此卷上答題無效）  2021年海滄區(qū)初中畢業(yè)班適應性練習數(shù) 學注意事項：1．全卷三大題，25小題，試卷共5頁，另有答題卡．2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1．如圖1，是一個“凹”字形幾何體，下列關于該幾何體的俯視圖畫法正確的是　　A．   B．         C．   D．2．新冠病毒的大小為125納米也就是0.000000125米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為A．0.125×107 B．1.25×107         C．1.25×10﹣7      D．0.125×10﹣73.把多項式a2﹣9a分解因式，結(jié)果正確的是　　A．  B．        C．      D．4．下列計算正確的是A． B．     C．    D．5.某次考試中，某班級的數(shù)學成績被繪制成了如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖．下列說法錯誤的是　　A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多            B．及格（不低于60分）的人數(shù)為26C．得分在90～100分之間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5%   D．該班的總?cè)藬?shù)為40        6.如圖3，在Rt△ABC中，ED為AB的垂直平分線，連接CD，若∠B=52°，則∠ACD的度數(shù)為  A. 38°              B. 48°             C. 52°           D. 42°  7.下列圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A．        B．   C．     D．8.我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中，有這樣的記錄：“見邪求方，五之，七而一”.即正方形邊長與對角線的長度比是5：7.若正方形的邊長為1，按此算法，其對角線長為      A.              B.               C.1.4            D.1.59.如圖4,?ABC內(nèi)接于⊙O，D為BC上一點，E，F分別為AD、CD的中點.若⊙O半徑為1，則sin∠ABC的值為A. AD               B. AC               C. EF           D. CD10．在平面直角坐標系中，若點P的橫坐標和縱坐標相等，則稱點P為完美點．已知二次函數(shù)y＝ax2+5x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個完美點（2，2），且當0≤x≤m時，函數(shù)y＝ax2+5x+c（a≠0）的最小值為，最大值為1，則m的取值范圍是　A．0≤m≤ B．≤m≤5 C．1≤m＜    D．≤m≤4二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.的相反數(shù)是　 　.12.如圖5,已知AB∥DE，AB=5，DE＝10，AC=4，CE=　 　cm．13.如圖6，以AB為邊，在AB的同側(cè)分別作正五邊形ABCDE和矩形ABFG，則∠EAG＝　　．14.為迎接“義務教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級8個班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：52，52-m，52，，54，51，55，54（為整數(shù)），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是           .15.已知M，N是數(shù)軸上位于原點兩側(cè)的點，且滿足OM=2ON+1，點H是線段MN的中點，若點H表示的數(shù)是﹣2,則點M表示的數(shù)是_________.16．矩形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（0，5）、（0，2）、（1，2），將矩形ABCD向右平移t個單位，若平移后的矩形ABCD與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象有公共點，則t的值可以是_________.① t=2       ② t=4      ③ t=6    ④ t=8 三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中.18.（本題滿分8分）計算：﹣+4sin60°+|1﹣|．19．（本題滿分8分）如圖7，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，CF⊥AB于點F．求證：AF＝CE．    20.（本題滿分8分）今年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，讀黨史可以從中汲取繼續(xù)前進的智慧和力量．4月份，某校黨委采購了甲和乙兩種書籍．已知每本甲種書的價格比乙種書多4元，現(xiàn)購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的．求每本乙種書的價格.  21.（本題滿分8分）如圖8，以AB為直徑作半圓O，C是半圓上一點，∠ABC的平分線交⊙O于點E，D為BE延長線上一點，且DE＝FE．（1）若AB＝2，∠CAB=30o，求的長；（2）求證：AD為⊙O的切線.   22.（本題滿分10分）隨著生活水平提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.某商家現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌凈水器和D，E兩種型號的乙品牌凈水器．（1）某公司要從甲、乙兩種品牌凈水器中各選購一種型號的凈水器．如果各種選購方案被選中的可能性相等，那么A型號凈水器被選中的概率是多少？（利用樹狀圖或列表法表示）；（2）商家對于購買凈水器均有提供配送服務，圖9是今年第一季度所購買的50家客戶配送距離的統(tǒng)計圖，求第一個季度該商家平均配送距離；（3）某商家計劃購進A，D兩種型號的凈水器共50臺進行試銷（試銷價格如表1所示），其中A型凈水器為x臺，購買資金不超過9.8萬元，公司決定從銷售A型凈水器的利潤中按每臺捐獻a（70＜a＜80）元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設某商家售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為W，求W的最大值．凈水器款式進價（元/臺）售價（元/臺）A型凈水器20002500D型凈水器1800218023.（本題滿分10分）某校的數(shù)學學習小組決定開展測量實踐活動.（1）如圖10，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度HB．他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，利用△DFE和△DBC相似，求樹的高度．請在圖中確定點E的位置. (要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）         （2）如圖11，有一條兩岸平行的河流，樹H恰好在此河對岸點A的正北方向.為了測量河流的寬度，三個數(shù)學學習小組設計了不同的方案．測量方案與數(shù)據(jù)如下表：課題測量河流寬度測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量小組第一小組第二小組第三小組測量方案示意圖說明點B，C在點A的正東方向點B，D在點A的正東方向點B在點A的正東方向，點C在點A的正西方向．測量數(shù)據(jù)BC＝60m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．BD＝20m，∠ABH＝70°，∠BCD＝35°．BC＝101m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬？（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）        24.（本題滿分12分）已知拋物線（1）求拋物線的頂點坐標；（2）如圖12，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交于點D．P是拋物線上一點，Q為射線DA上一點，且P、Q兩點均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點，若點P到x軸的距離為d，△QPB的面積為2d，且∠PAQ＝∠AQB，求點Q的坐標．            25.（本題滿分14分）在正方形ABCD中，將邊AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AE，AE與CD延長線相交于點F，過B作BG∥AF交CF于點G，連接BE．（1）如圖13，求證：∠BGC＝2∠AEB；（2）當（45°＜α＜90°）時，依題意補全圖14，用等式表示線段AH，EF，DG之間的數(shù)量關系，并證明．        

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