精品解析：2020年陜西省西安市高新一中九年級(jí)數(shù)學(xué)二模試題（解析版+原卷版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 的倒數(shù)是（）
A. B. C. D.
2. 如圖，是由兩個(gè)大小不同的長方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）
A. B. C. D.
3. 如圖，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°．若直線l∥BC，則∠1的度數(shù)為（）
A. 117°B. 120°C. 118°D. 128°
4. 下列運(yùn)算正確是（）
A. x2+x2＝2x4B. （x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2
C. a3（﹣a）4＝a7D. （﹣2x2）4＝16x6
5. 正比例函數(shù)y＝kx的自變量取值增加1，函數(shù)值就相應(yīng)減少2，則k的值為（）
A 3B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣0.5
6. 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE為AC邊上的中線，AD平分∠BAC，交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BF⊥AD，垂足為F，則∠EBF的度數(shù)為( )
A. 19°B. 33°C. 34°D. 43°
7. 若點(diǎn)在坐標(biāo)系中的第四象限，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過（）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
8. 將四根長度相等的木條首尾順次相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形可以使它的形狀改變，當(dāng)∠ABC＝60°時(shí)，如圖（1），測得BD＝2；當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，如圖（2），此時(shí)BD的長為（）
A. 2B. 2C. D.
9. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，弧AC＝弧AE，∠B＝118°，則∠D的度數(shù)為（）
A. 122°B. 124°C. 126°D. 128°
10. 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作，將向右平移得，與x軸交于點(diǎn)B，若直線與、共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是
A. -3＜m＜-B. -5＜m＜-C. -5＜m＜-3D. -3＜m＜-
二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）
11. 比較大?。篲_______.
12. 若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為60°，邊心距為2．則它的外接圓半徑為_____．
13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，對(duì)角線軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，若點(diǎn)，，則的值為__________．
14. 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD＝4，AD∥BC，∠B＝60°，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF＝60°，則△AEF的面積的最小值是_____．
三、解答題（共11小題，計(jì)78分．解答應(yīng)寫出過程）
15. 計(jì)算：.
16. 解方程：﹣1＝．
17. 如圖，已知⊙O和點(diǎn)P（點(diǎn)P在⊙O內(nèi)部），請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作⊙O的一條弦AB，使得弦AB經(jīng)過點(diǎn)P且最短（要求不寫作法，保留作圖痕跡）．
18. 如圖，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，CE∥AB，AC與DE相交于F，求證：F是DE的中點(diǎn)．
19. “勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，同學(xué)們?cè)诩依锍恕巴Ｕn不停學(xué)“還幫助父母做一些力所能及的家務(wù)，在本學(xué)期開學(xué)初，小馬同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間劃分為五個(gè)類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥50）．并將調(diào)查結(jié)果制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是，類別D所對(duì)的扇形圓心角的度數(shù)是度；
（3）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．
20. 新型冠狀病毒感染引發(fā)“疫情就是命令，現(xiàn)場就是戰(zhàn)場”家住武漢火神山醫(yī)院旁的小華，目睹這與時(shí)間賽跑的建設(shè)場面，在家里的小華從離窗臺(tái)A水平距離2m的M點(diǎn)望去，通過窗臺(tái)A處剛好俯瞰到遠(yuǎn)處醫(yī)院箱式板房頂部遠(yuǎn)端E點(diǎn)，小華又向窗戶方向前進(jìn)0.8m到Q點(diǎn)，恰好通過窗臺(tái)A處看到板房頂部近處D點(diǎn)，已知AB、CD、EF、MN都垂直于地面BC，N、F在直線BC上，MQ、DE都平行于地面BC，BC長300m，請(qǐng)你幫助小華計(jì)算DE的長度．
21. 2020年初發(fā)的疫情牽動(dòng)著全中國人的心，作為中國疫情中心的武漢在封城后需要大量的物資供應(yīng)，與武漢相距800千米的西安人也在積極的向武漢源源不斷的送去援助，疫情爆發(fā)后甲、乙兩車同時(shí)從西安出發(fā)駛向武漢，甲車到達(dá)武漢后立即返回．如圖是它們離西安的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)它們行駛了9小時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．
22. 西安城墻國際馬拉松是世界唯一一個(gè)將賽道設(shè)置在完整古城墻上的馬拉松賽事，賽事創(chuàng)辦于1993年，2019年被正式列入“一帶一路”陜西體育精品賽事行列．該賽事共有三項(xiàng)：A（半程馬拉松），B（13.7公里），C（5公里）．小愛、小學(xué)和小習(xí)參與該賽事的志愿者服務(wù)工作，他們每個(gè)人被組委會(huì)隨機(jī)分配到A、B、C中的某一個(gè)項(xiàng)目組．每個(gè)項(xiàng)目組的志愿者人數(shù)不限．
（1）求小愛被分配到B（13.7公里）項(xiàng)目組的概率．
（2）已如小愛被分配到A（半程馬拉松）項(xiàng)目組，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法求出三個(gè)人被分配到三個(gè)不同項(xiàng)目組的概率為多少？
23. 如圖，在銳角△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交邊BC于點(diǎn)E，連結(jié)BD．
（1）求證：∠ABD＝∠CDE．
（2）若AC＝28，tanA＝2，AD：DC＝1：3，求DE的長．
24. 已知拋物線L：y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和（1，﹣2）兩點(diǎn)，拋物線L關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱的為拋物線，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．
（1）求拋物線L和表達(dá)式；
（2）是否在拋物線L上存在一點(diǎn)P，拋物線上存在一點(diǎn)Q，使得以為邊，且以A、、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
25. 問題提出：
（1）如圖1，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，BC＝4，在BC上找一點(diǎn)D，使得線段AD將△ABC分成面積相等的兩部分，畫出線段AD，并寫出AD的長為．
問題探究：
（2）如圖2，點(diǎn)D是△ABC邊AC上一定點(diǎn)，在BC上找一點(diǎn)E，使得線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，并說明理由．
問題解決：
（3）如圖3，四邊形ABCD是西安市高新區(qū)新近改造過程中的一塊不規(guī)則空地，為了美化環(huán)境，市規(guī)劃辦決定在這塊地里種植兩種花卉，打算過點(diǎn)C修一條筆直的通道，以便市民出行觀賞花卉，要求通道兩側(cè)種植花卉的面積相等，經(jīng)測量AB＝20米，AD＝100米，∠A＝60°，∠ABC＝150°，∠BCD＝120°，若將通道記為CF，請(qǐng)你畫出通道CF，并求出通道CF的長．

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