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2018-2019學年山西省太原市七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題含10個小題，每小題3分，共30分）下列各題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并填入下表相應的位置1．（3分）比大3的數(shù)是 A．3 B．1 C． D．【解答】解：比大3的數(shù)是，故選：．2．（3分）下列計算正確的是 A． B． C． D．【解答】解：、，錯誤；、與不是同類項，不能合并，故錯誤；、，故錯誤；、符合合并同類項的法則，正確．故選：．3．（3分）為創(chuàng)建文明城市，太原市政府提出“創(chuàng)建文明城市共建美好家園”的號召，學校為了解全體學生（共1000名，每班30人左右）對“創(chuàng)城”知識的掌握情況，讓小穎設計抽樣的方式，其中最合適的是 A．從全校的每個班級中抽取學號為5、15和25的學生進行調(diào)查 B．在七年級學生中隨機抽取一個班級進行調(diào)查 C．在學校操場隨機抽取10名學生進行調(diào)查 D．從學校的男同學中隨機抽取50名學生進行調(diào)查【解答】解：．從全校的每個班級中抽取學號為5、15和25的學生進行調(diào)查具有代表性，符合題意；．在七年級學生中隨機抽取一個班級進行調(diào)查不具有代表性，不符合題意；．在學校操場隨機抽取10名學生進行調(diào)查不具有代表性，不符合題意；．從學校的男同學中隨機抽取50名學生進行調(diào)查不具有代表性，不符合題意；故選：．4．（3分）下面是小明對4個幾何圖形的描述：①圖1：直線經(jīng)過點；②圖2：點在直線外；③圖3：射線平分；④圖4：直線，相交于點．其中正確的是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【解答】解：①正確，在直線上；②正確，不在直線上；③錯誤，射線不平分；④正確，直線，相交于點；故選：．5．（3分）如圖是一個正方體線段，，是它的三個面的對角線下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是 A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特點分析，選項是它的展開圖．故選：．6．（3分）下列解一元一次方程的過程，正確的是 A．將方程移項，得 B．將方程兩邊同除以，得 C．將方程去括號，得 D．將方程去分母，得【解答】解：、將方程移項，得，不符合題意；、將方程兩邊同時除以，得，符合題意；、將方程去括號，得，不符合題意；、將方程去分母，得，不符合題意，故選：．7．（3分）如圖，下列數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)，其中一定是正數(shù)的是 A． B． C． D．【解答】解：選項中在2的右邊一定是正數(shù)故選：．8．（3分）如圖，是某住宅小區(qū)平面圖，點是某小區(qū)“菜鳥驛站”的位置，其余各點為居民樓，圖中各條線為小區(qū)內(nèi)的小路，從居民樓點到“菜鳥驛站”點的最短路徑是 A． B． C． D．【解答】解：由題意可得是必須經(jīng)過的路段，由兩點之間線段最短，可得點到點的最短路徑，從居民樓點到“菜鳥驛站”點的最短路徑是，故選：．9．（3分）甲、乙兩種酒近幾年的銷量如折線統(tǒng)計圖所示，由此得出的下列判斷正確的是 A．甲種酒年銷量增長速度比乙快 B．甲、乙兩種酒年銷量增長速度相同 C．乙種酒年銷量增長速度比甲快 D．甲種酒的銷量平均每年增長約13.3萬箱【解答】解：由折線統(tǒng)計圖知，甲種酒從2012年到2018年年銷量是萬箱，乙種酒從2014年到2018年年銷量是萬箱，故乙種酒年銷量增長速度比甲快，故選：．10．（3分）《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格．設買羊的人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列方程為 A． B． C． D．【解答】解：設買羊的人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列方程為，故選：．二、填空題（本大題含5個小題，每小題2分，共10分）把結(jié)果直接填在橫線上11．（2分）2018年12月8日凌晨，我國嫦娥四號月球探測器順利升空，即將完成人類首次月背軟著陸和巡視勘察，臨近月球時其飛行速度高于2380米秒，數(shù)據(jù)2380米秒用科學記數(shù)法表示為 米秒．【解答】解：數(shù)據(jù)2380米秒用科學記數(shù)法表示為米秒．故答案為：．12．（2分）用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為 根．【解答】解：設第個圖形要用的火柴棒的根數(shù)為為正整數(shù)）．觀察圖形，可知：，，，，，為正整數(shù)）．故答案為：．13．（2分）如圖，兩塊三角板的直角頂點在點處重合，若恰好平分，則的度數(shù)為 ．【解答】解：平分，，，，故答案為：．14．（2分）某商場以每件120元的價格購進某品牌的襯衫500件，按標價的八折銷售，若商場銷售完這批襯衫共獲利20000元，則每件襯衫標價應為 200 元．【解答】解：設標價為元，根據(jù)題意可得：，解得：．故答案為：200．15．（2分）幻方歷史悠久，趣味無窮如圖1，將9個整數(shù)填入九宮格，使每行、每列、每條對角線上3個數(shù)之和都相等，得到一個幻方，如圖2，是另外9個整數(shù)填入九宮格后形成的幻方的一部分，請將圖2幻方中所缺的數(shù)補充完整．【解答】解：如圖2所示：三、解答題（本大題含8個小題，共60分）解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程16．（8分）計算（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式．17．（8分）解方程（1）；（2）．【解答】解：（1），，，； （2），，，，．18．（5分）如圖1，已知線段，點是線段上一點且，點是的中點．（1）求線段的長度；（2）如圖2，若點是線段上任意一點，點，分別是，的中點，則與的數(shù)量關(guān)系是 ．【解答】解：（1），，點是的中點（2）點時的中點點時的中點19．（9分）白色污染是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂．為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)40戶居民，記錄了這些家庭2018年某個月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個）29 39 35 39 39 27 33 35 31 31 32 32 34 31 33 39 38 40 38 4231 31 38 31 39 27 33 35 40 38 29 39 35 33 39 39 38 42 37 32請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問題：（1）小彬按“組距為5”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；分組劃記頻數(shù) 正正14 4合計40（2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這40戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在 組的家庭最多；（填分組序號）（3）根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．請將統(tǒng)計圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對應的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該小區(qū)共有1000戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于30個的家庭個數(shù)．【解答】解：（1）補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：分組劃記頻數(shù)4正正14正正正184合計40 （2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這40戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在組的家庭最多，故答案為：；（3）如圖，，答：組對應的扇形圓心角的度數(shù)為；（4），（個答：丟棄的塑料袋數(shù)量不小于30個的家庭個數(shù)為900個．20．（6分）某公司要把一臺機器運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司運輸裝卸費500元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火車運輸裝卸費820元，另外每千米再加收2元．（1）若運輸路程是千米，請用含的代數(shù)式分別表示兩種運輸方式的總費用；（2）若兩種運輸方式的總費用相同，求運輸這臺機器的路程．【解答】解：（1）方式一的費用為：元；方式二的費用為：元； （2）兩種運輸方式的總費用相同，根據(jù)題意可得：，解得：，答：若兩種運輸方式的總費用相同，運輸這臺機器的路程是．21．（6分）農(nóng)民王伯伯在縣政府精準扶貧辦工作人員的扶持下，種植了香瓜和甜瓜兩種水果共25畝，投資成本共44000元，已知香瓜每畝投資1700元，甜瓜每畝投資1800元．王伯伯分別種植香瓜和甜瓜各多少畝？【解答】解：設王伯伯種植香瓜畝，則種植甜瓜畝，根據(jù)題意可得：，解得：，則種植甜瓜畝，答：王伯伯種植香瓜10畝，則種植甜瓜15畝．22．（6分）請從下列、兩題中任選一題作答，我選擇 題：如圖1，已知，射線在外部，且，若射線平分．求的度數(shù)．：如圖2，已知，射線在的內(nèi)部，射線在內(nèi)部，且，若射線平分，射線平分，求的度數(shù)．【解答】解：我選擇題，故答案為：；、射線平分，，，；、射線平分，射線平分，，，，，，，，．23．（12分）綜合與實踐情境再現(xiàn)：舉世矚目的港珠澳大橋東接香港，西接珠海、澳門，全長55千米，是世界上最長的跨海大橋，被譽為“新世界七大奇跡”之一．如圖，香港口岸點至珠?？诎饵c約42千米，海底隧道全長約7千米，隧道一端的東人工島點到香港口岸的路程為12千米，某一時刻，一輛穿梭巴士從香港口岸發(fā)車，沿港珠澳大橋開往珠?？诎?/span>分鐘后，一輛私家車也從香港口岸出發(fā)沿港珠澳大橋開往珠?？诎叮谒郊臆嚦霭l(fā)的同時，一輛大客車從珠?？诎冻霭l(fā)開往香港口岸．已知穿梭巴士的平均速度為72千米時，大客車的平均速度為78千米時，私家車的平均速度為84千米時．問題解決：（1）穿梭巴士出發(fā)多長時間與大客車相遇？（2）私家車能否在到達珠?？诎肚白飞洗┧蟀褪浚空f明理由；（3）穿梭巴士到達珠?？诎逗笸＼?/span>5分鐘供乘客上下車，之后立即沿原路按原速度返回香港口岸．設該巴士從香港口岸出發(fā)后經(jīng)過的時間為小時．請從下列，兩題中任選一題作答我選擇 （或 題：①該巴士返程途中到珠海口岸的路程為 千米（用含的代數(shù)式表示）；②該巴士返程途中到東人工島的路程為6千米時，的值為 ．：①該巴士返程途中到香港口岸的路程為 千米（用含的代數(shù)式表示）；②私家車到達珠海口岸時，用5分鐘辦完事立即返回香港口岸．若其返程途中的速度為96千米時，私家車返程途中與巴士之間相距的路程為4千米時，的值為 ．【解答】解：（1）設穿梭巴士出發(fā)經(jīng)小時與大客車相遇， 根據(jù)題意列方程： 解得 答：穿梭巴士出發(fā)經(jīng)小時與大客車相遇； （2）私家車不能在到達珠?？诎肚白飞洗┧蟀褪?，理由如下：設私家車追上穿梭巴士所用的時間為小時依題意列方程：，解得：，穿梭巴士從出發(fā)10分，到達珠海口岸還需要的時間為，私家車不能在到達珠?？诎肚白飞洗┧蟀褪?； （3）若選：①；②當穿梭巴士在東人工島的西方時，有，解得，，當穿梭巴士在東人工島的東方時，有，解得，，故答案為：①；②或；若選擇：①；②當私家車在穿梭巴士后面4千米時，有，解得，；當私家車在穿梭巴士前面面4千米時，有，．故答案為：①；② 或．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2021/12/9 23:41:55；用戶：初中數(shù)學1；郵箱：jse032@xyh.com；學號：39024122
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