2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共15頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）2019的倒數(shù)是　　A．2019 B． C． D．2．（3分）某地一天早晨的氣溫是，中午溫度上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是　　A． B． C． D．3．（3分）在“北京2008”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為460 000 000帕的鋼材．將460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　A． B． C． D．4．（3分）下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是　　A．與 B．與 C．與 D．與5．（3分）設(shè)，，若取任意有理數(shù)．則與的大小關(guān)系為　　A． B． C． D．無(wú)法比較6．（3分）關(guān)于的方程的解為2，則的值是　　A．2.5 B．1 C． D．37．（3分）已知方程與的解相同，則的值為　　A．18 B．20 C．26 D．8．（3分）若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)△，則2△中，的值為　　A．8 B． C．6 D．9．（3分）如圖， 點(diǎn)在線段上， 點(diǎn)是中點(diǎn)， 點(diǎn)是中點(diǎn) ． 若，則線段的長(zhǎng)為　　A ． 6 B ． 9 C ． 12 D ． 1810．（3分）用度、分、秒表示為　　A． B． C． D．11．（3分）如圖，是平角，，，、分別是、的平分線，等于　　A． B． C． D．12．（3分）若不論取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程、是常數(shù)）的根總是，則　　A． B． C． D．二.填空題（共8題；每小題3分，共24分）13．（3分）數(shù)軸上表示1的點(diǎn)和表示的點(diǎn)的距離是　　．14．（3分）已知，則的值是　　．15．（3分）若，則　　．16．（3分）多項(xiàng)式，不含項(xiàng)和項(xiàng)，則　 　．17．（3分）某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，仍可獲利．則該商品每件的進(jìn)價(jià)為　　元．18．（3分）甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官?，?guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，甲、乙兩隊(duì)共比賽6場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，共得14分，甲隊(duì)勝 　　場(chǎng)．19．（3分）已知線段．在直線上畫線段，則的長(zhǎng)是　　．20．（3分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，則　　．三、解答題（共6小題，共60分）21．（5分）計(jì)算：．22．（10分）解方程（1）；（2）．23．（16分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七、七班各需購(gòu)買賀卡70張，已知賀卡的價(jià)格如下：購(gòu)買賀卡數(shù)不超過(guò)30張30張以上不超過(guò)50張50張以上每張價(jià)格3元2.5元2元（?。┤羝?/span>班分兩次購(gòu)買，第一次購(gòu)買24張，第二次購(gòu)買46張，七班一次性購(gòu)買賀卡70張，則七班、七班購(gòu)買賀卡費(fèi)用各是多少元？哪個(gè)班費(fèi)用更節(jié)省？省多少元？（ⅱ）若七班分兩次購(gòu)買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費(fèi)150元，則第一次、第二次分別購(gòu)買賀卡多少?gòu)垼?/span>24．（14分）線段與角的計(jì)算．（1）如圖1，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，若、分別為、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．（2）已知：如圖2，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)．25．（7分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)．（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值3，求：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．26．（8分）如圖1，為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過(guò)秒后，恰好平分．①此時(shí)的值為　　；（直接填空）②此時(shí)是否平分？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間平分？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間平分？請(qǐng)畫圖并說(shuō)明理由．
2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）2019的倒數(shù)是　　A．2019 B． C． D．【解答】解：2019的倒數(shù)是：．故選：．2．（3分）某地一天早晨的氣溫是，中午溫度上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是　　A． B． C． D．【解答】解：．答：半夜的氣溫是．故選：．3．（3分）在“北京2008”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為460 000 000帕的鋼材．將460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　A． B． C． D．【解答】解：460 000 ．故選：．4．（3分）下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是　　A．與 B．與 C．與 D．與【解答】解：．所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)；．所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)；．所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)；．所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，所以不是同類項(xiàng)．故選：．5．（3分）設(shè)，，若取任意有理數(shù)．則與的大小關(guān)系為　　A． B． C． D．無(wú)法比較【解答】解：，，，，，則，故選：．6．（3分）關(guān)于的方程的解為2，則的值是　　A．2.5 B．1 C． D．3【解答】解：把代入方程得：，解得：，故選：．7．（3分）已知方程與的解相同，則的值為　　A．18 B．20 C．26 D．【解答】解：由，得，由與的解相同，得，解得．則，故選：．8．（3分）若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)△，則2△中，的值為　　A．8 B． C．6 D．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2△，移項(xiàng)合并得：，解得：．故選：．9．（3分）如圖， 點(diǎn)在線段上， 點(diǎn)是中點(diǎn)， 點(diǎn)是中點(diǎn) ． 若，則線段的長(zhǎng)為　　A ． 6 B ． 9 C ． 12 D ． 18【解答】解：點(diǎn)是中點(diǎn)， 點(diǎn)是中點(diǎn)，，，，即，；故選：．10．（3分）用度、分、秒表示為　　A． B． C． D．【解答】解：，故選：．11．（3分）如圖，是平角，，，、分別是、的平分線，等于　　A． B． C． D．【解答】解：是平角，，，（互為補(bǔ)角），分別是，的平分線，（角平分線定義）．故選：．12．（3分）若不論取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程、是常數(shù)）的根總是，則　　A． B． C． D．【解答】解：把代入得：，去分母得：，即，不論取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程的根總是，，解得：，，，故選：．二.填空題（共8題；每小題3分，共24分）13．（3分）數(shù)軸上表示1的點(diǎn)和表示的點(diǎn)的距離是　3　．【解答】解：，數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)的距離是3．故答案為：3．14．（3分）已知，則的值是　　．【解答】解：根據(jù)題意得，，，解得，，所以，．故答案為：．15．（3分）若，則　8　．【解答】解：，，，，．故答案為：8．16．（3分）多項(xiàng)式，不含項(xiàng)和項(xiàng)，則　　．【解答】解：多項(xiàng)式，不含、項(xiàng)，，，解得，．．故答案為：．17．（3分）某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，仍可獲利．則該商品每件的進(jìn)價(jià)為　100　元．【解答】解：該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，依題意，得：，解得：．故答案為：100．18．（3分）甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官悾?guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，甲、乙兩隊(duì)共比賽6場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，共得14分，甲隊(duì)勝 　4　場(chǎng)．【解答】解：設(shè)甲隊(duì)勝了場(chǎng)，則平了場(chǎng)，，解得：，答：甲隊(duì)勝了4場(chǎng)．19．（3分）已知線段．在直線上畫線段，則的長(zhǎng)是　3或13　．【解答】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，；如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，．故的長(zhǎng)為3或．故答案為3或13．20．（3分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，則　40　．【解答】解：，，平分，，，故答案為：40．三、解答題（共6小題，共60分）21．（5分）計(jì)算：．【解答】解：．22．（10分）解方程（1）；（2）．【解答】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：．23．（16分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，兩個(gè)螺栓配三個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七、七班各需購(gòu)買賀卡70張，已知賀卡的價(jià)格如下：購(gòu)買賀卡數(shù)不超過(guò)30張30張以上不超過(guò)50張50張以上每張價(jià)格3元2.5元2元（ⅰ）若七班分兩次購(gòu)買，第一次購(gòu)買24張，第二次購(gòu)買46張，七班一次性購(gòu)買賀卡70張，則七班、七班購(gòu)買賀卡費(fèi)用各是多少元？哪個(gè)班費(fèi)用更節(jié)?。渴《嗌僭?？（ⅱ）若七班分兩次購(gòu)買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費(fèi)150元，則第一次、第二次分別購(gòu)買賀卡多少?gòu)垼?/span>【解答】解：（1）設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺栓，則分配名工人生產(chǎn)螺母，依題意，得：，解得：，．答：應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母．（2）七班購(gòu)買賀卡費(fèi)用為（元，七班購(gòu)買賀卡費(fèi)用為（元．，（元．答：七班購(gòu)買賀卡費(fèi)用為187元，七班購(gòu)買賀卡費(fèi)用為140元，七班費(fèi)用更節(jié)省，省47元．設(shè)第一次購(gòu)買賀卡張，則第二次購(gòu)買賀卡張．當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，解得：（不合題意，舍去）；當(dāng)時(shí)，，無(wú)解．答：第一次購(gòu)買賀卡10張，第二次購(gòu)買賀卡60張．24．（14分）線段與角的計(jì)算．（1）如圖1，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，若、分別為、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．（2）已知：如圖2，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)．【解答】解：（1），，，．，分別為，的中點(diǎn)，，，； （2）設(shè)，，，則，平分，平分，，，，又，，，．25．（7分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)．（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值3，求：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．【解答】解：（1）多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，，則，，解得：，； （2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值3，則，故，當(dāng)時(shí)，原式．26．（8分）如圖1，為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過(guò)秒后，恰好平分．①此時(shí)的值為　3　；（直接填空）②此時(shí)是否平分？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間平分？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間平分？請(qǐng)畫圖并說(shuō)明理由．【解答】解：（1）①，，，平分，，．②是，理由如下：轉(zhuǎn)動(dòng)3秒，，，，即平分．（2）三角板旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為（秒，射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為（秒，設(shè)經(jīng)過(guò)秒時(shí)，平分，由題意：①，解得：，②，解得：，不合題意，③射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為（秒，45秒后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到的位置后再旋轉(zhuǎn)時(shí)，平分，此時(shí)旋轉(zhuǎn)了，（秒，綜上所述，秒或69秒時(shí)，平分． （3）如圖3中，由題意可知，旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，需要（秒，旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，需要（秒，所以比早與重合，設(shè)經(jīng)過(guò)秒時(shí)，平分，由題意：，解得：，所以經(jīng)秒時(shí)，平分．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/12/2 14:27:55；用戶：初中數(shù)學(xué)3；郵箱：jse034@xyh.com；學(xué)號(hào)：39024124