?2019-2020學年福建省泉州市七年級（上）期末數(shù)學試卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意.在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．
1．（4分）如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作（　?。?br /> A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元
2．（4分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（　?。?br /> A．與3 B．（﹣4）3與﹣43
C．﹣|﹣5|與﹣（﹣5） D．﹣32與（﹣3）2
3．（4分）港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程總投資1269億元，將1269億用科學記數(shù)法表示（　?。?br /> A．13×1010 B．1.2×1011 C．1.3×1011 D．0.12×1012
4．（4分）下列幾何體，主視圖是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
5．（4分）單項式﹣42x2y5的次數(shù)是（　?。?br /> A．10 B．9 C．7 D．﹣4
6．（4分）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（　?。?br /> A．用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
B．當木工師傅鋸木板時，他會用墨盒在木板上彈出墨線，這樣會使木板沿直線鋸下
C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程
D．在正常情況下，射擊時只要保證瞄準的一只眼在兩個準星確定的直線上，就能射中目標
7．（4分）若整式﹣100a﹣mb2+100a3bn+4經(jīng)過化簡后結(jié)果等于4，則mn的值為（　?。?br /> A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9
8．（4分）設a是有理數(shù)，則a2﹣a的值（　?。?br /> A．一定是正數(shù) B．一定是負數(shù)
C．一定是非負數(shù) D．可以是負數(shù)
9．（4分）如圖，已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點F∠ABF，∠CDM＝，設∠BED＝108°，則∠M的度數(shù)是（　?。?br />
A．24° B．36° C．42° D．54°
10．（4分）一組連續(xù)整數(shù)99，100，101，…，2020前分別添加“+”和“﹣”，并運算（　?。?br /> A．1 B．0 C．199 D．99
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．
11．（4分）比較大?。憨仭?　﹣．
12．（4分）如圖，A，O，B在同一條直線上，射線OA與正西方向的夾角66°　 　°．

13．（4分）已知：|a|＝5，﹣b＝8，ab＜0　 ?。?br /> 14．（4分）如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若∠1＝116°　 　．

15．（4分）如圖，三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2a，分別以AC，D兩點，D點恰好在AB上．則圖中陰影部分的面積是　 　．

16．（4分）已知A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，且對于任意有理數(shù)x，y，代數(shù)式A﹣2B的值不變，則（a﹣a）﹣（2b﹣b）　 　．
三、解答題：本題共9小題，共86分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
17．（8分）計算：﹣22+3×（﹣1）2019﹣（﹣）÷
18．（8分）先化簡，再求值：2x2﹣（4x2﹣3xy+y2）+2（x2﹣3xy+2y2），其中x＝，y＝﹣2．
19．（8分）如圖，點D是三角形ABC的邊BC延長線上一點，CE∥AB

20．（8分）如圖，點A，B，C在8×9網(wǎng)格的格點上，并回答問題：
（1）延長線段AB到點D，使BD＝AB；
（2）過點C畫直線AB的垂線，垂足為E；并直接寫出點C到直線AB的距離；
（3）過點A畫AF∥BC交CE于點F；
（4）請寫出圖中∠CBD的所有同位角．

21．（8分）如圖，C，D是線段AB上的兩點，且滿足AC：CD：DB＝3：2：1，M
（1）若AB＝24，求DN的長度；
（2）證明：5MN＝6（CD+DN）．

22．（10分）如圖，AD⊥BC于D點，EF⊥BC于F點，∠C＝55°．
（1）證明：DG∥AC；
（2）證明：∠FEC＝∠ADG．

23．（10分）一次性購物金額促銷方案低于300元所購商品全部按九折結(jié)算不低于300元但低于600元所購商品全部按八折結(jié)算600元或超過600元其中前600元按八折結(jié)算，超過600元的部分按七折結(jié)算．
“雙十一”已經(jīng)成為中國電子商務行業(yè)的年度盛事，每年這一天成為全民的購物節(jié)．在今年的“雙十一”期間，某網(wǎng)店舉辦促銷活動
一次性購物金額
促銷方案
低于 300 元
所購商品全部按九折結(jié)算
不低于 300 元但低于 600 元
所購商品全部按八折結(jié)算
600 元或超過 600 元
其中前 600 元按八折結(jié)算，超過 600 元的部分按七折結(jié)算
（1）如果顧客在該網(wǎng)店一次性購物x元（x≥600），求實際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）
（2）某顧客在該店兩次購物的商品共計800元．若第一次購物商品的金額為a元（a＞300），求該顧客兩次購物的實際付款共多少元？（用含a的代數(shù)式表示）
24．（12分）如圖，點A，B分別在直線a，a∥b，∠DCF（頂點C在點B的右側(cè)），直線a于F，∠DCF＝∠ABC，交直線a于點 E．
（1）若ED平分∠AEC，求證：∠BDC＝∠CED；
（2）已知∠ADE的平分線和∠DCF的平分線交于點G，把圖形補完整，并證明∠AED＝2∠G．

25．（14分）四個數(shù)分別是a，b，c，d，滿足|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，（n≥3且為正整數(shù)，a＜b＜c＜d）．
（1）若n＝3．
①當d﹣a＝6時，求c﹣b的值；
②對于給定的有理數(shù)e（b＜e＜c），滿足|b﹣e|＝|a﹣d|，c的代數(shù)式表示e；
（2）若e＝|b﹣c|，f＝，且|e﹣f|＞|a﹣d|

2019-2020學年福建省泉州市七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意.在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．
1．（4分）如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作（　　）
A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元
【解答】解：“正”和“負”相對，
所以如果+80元表示收入80元，
那么支出20元表示為﹣20元．
故選：B．
2．（4分）下列各組數(shù)中，相等的一組是（　?。?br /> A．與3 B．（﹣4）3與﹣43
C．﹣|﹣5|與﹣（﹣5） D．﹣32與（﹣3）2
【解答】解：A.＝，（）3＝，不符合題意；
B．（﹣4）3＝﹣64，﹣33＝﹣64，符合題意；
C．﹣|﹣5|＝﹣2，不符合題意；
D﹣32＝﹣2，（﹣3）2＝6，不符合題意．
故選：B．
3．（4分）港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程總投資1269億元，將1269億用科學記數(shù)法表示（　　）
A．13×1010 B．1.2×1011 C．1.3×1011 D．0.12×1012
【解答】解：1269億≈1300億＝1.3×1011，
故選：C．
4．（4分）下列幾何體，主視圖是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】A、主視圖為兩個左右相鄰的長方形；
B、主視圖為長方形；
C、主視圖為三角形；
D、主視圖為長方形．
故選：C．
5．（4分）單項式﹣42x2y5的次數(shù)是（　?。?br /> A．10 B．9 C．7 D．﹣4
【解答】解：單項式﹣42x3y5的次數(shù)是7，
故選：C．
6．（4分）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（　?。?br /> A．用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
B．當木工師傅鋸木板時，他會用墨盒在木板上彈出墨線，這樣會使木板沿直線鋸下
C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程
D．在正常情況下，射擊時只要保證瞄準的一只眼在兩個準星確定的直線上，就能射中目標
【解答】解：A、用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，故本選項不符合題意．
B、當木工師傅鋸木板時，這樣會使木板沿直線鋸下，故本選項不符合題意．
C、把彎曲的公路改直，可以用基本事實“兩點之間，不能用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．
D、在正常情況下，就能射中目標可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．
故選：C．
7．（4分）若整式﹣100a﹣mb2+100a3bn+4經(jīng)過化簡后結(jié)果等于4，則mn的值為（　　）
A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9
【解答】解：由題意得：﹣100a﹣mb2與100a3bn是同類項，
所以m＝﹣2，n＝2，
所以mn＝（﹣3）2＝9，
故選：D．
8．（4分）設a是有理數(shù)，則a2﹣a的值（　　）
A．一定是正數(shù) B．一定是負數(shù)
C．一定是非負數(shù) D．可以是負數(shù)
【解答】解：a2﹣a＝a（a﹣1），
當a＜7時，a（a﹣1）＞0，
當a＝6時，a（a﹣1）＝0；
當a＝2時，a（a﹣1）＝0
當a＞3時，a（a﹣1）＞0，
當4＜a≤1時，a（a﹣1）＜8
所以a2﹣a的值可以是負數(shù)，
故選：D．
9．（4分）如圖，已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點F∠ABF，∠CDM＝，設∠BED＝108°，則∠M的度數(shù)是（　?。?br />
A．24° B．36° C．42° D．54°
【解答】解：∵設∠ABM＝x，∠CDM＝y(tǒng)，∠EBF＝3x，∠EDF＝3y，
可得：∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，
∴5×3x+2×5y+∠BED＝360°，
∴x+y＝42°，
∴∠M＝42°．
故選：C．
10．（4分）一組連續(xù)整數(shù)99，100，101，…，2020前分別添加“+”和“﹣”，并運算（　?。?br /> A．1 B．0 C．199 D．99
【解答】解：∵一組連續(xù)整數(shù)99，100，102，…，
∴這組數(shù)據(jù)一共有2020﹣99+1＝1922個數(shù)，
∴99﹣100﹣101+102+103﹣104﹣105+106+…+2015﹣2016﹣2017+2018+2020﹣2019
＝（99﹣100﹣101+102）+（103﹣104﹣105+106）+…+（2015﹣2016﹣2017+2018）+（2020﹣2019）
＝0+8+…+0+1
＝5，
即這些數(shù)分別添加“+”和“﹣”，并運算，
故選：A．
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．
11．（4分）比較大?。憨仭。尽々仯?br /> 【解答】解：∵|﹣|＝＝|＝＝，
而＜，
∴﹣＞﹣．
故答案為：＞．
12．（4分）如圖，A，O，B在同一條直線上，射線OA與正西方向的夾角66°　24　°．

【解答】解：已知點A、O、B在同一條直線上，
則OB的方向是南偏東24°；
故答案為：24．
13．（4分）已知：|a|＝5，﹣b＝8，ab＜0　﹣3?。?br /> 【解答】解：∵|a|＝5，﹣b＝8，
∴a＝±2，b＝﹣8；
∵ab＜0，
∴ab異號．
∴a＝8，b＝﹣8，
∴a+b＝5+（﹣2）＝﹣3；
故答案為：﹣3．
14．（4分）如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若∠1＝116°　58°?。?br />
【解答】解：如圖，∵AB∥CD，
∴∠1＝∠BAC＝116°，
由折疊可得，∠BAD＝，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠BAD＝58°，
故答案為：58°．

15．（4分）如圖，三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2a，分別以AC，D兩點，D點恰好在AB上．則圖中陰影部分的面積是?。ǎ゛2?。?br />
【解答】解：連接CD．

∵∠C＝90°，AC＝a，
∴陰影部分的面積＝×π×（）2+π×a2﹣×a×2a＝（2．
故答案為：（）a3．

16．（4分）已知A＝2x2+ax﹣5y+1，B＝x2+3x﹣by﹣4，且對于任意有理數(shù)x，y，代數(shù)式A﹣2B的值不變，則（a﹣a）﹣（2b﹣b）　?。?br /> 【解答】解：∵A＝2x2+ax﹣7y+1，B＝x2+8x﹣by﹣4，
∴A﹣2B＝8x2+ax﹣5y+6﹣2（x2+7x﹣by﹣4）＝2x3+ax﹣5y+1﹣7x2﹣6x+5by+8＝（a﹣6）x+（3b﹣5）y+9，
∵對于任意有理數(shù)x，y，代數(shù)式A﹣5B的值不變，
∴a﹣6＝0，6b﹣5＝0，
解得：a＝7，b＝2.5，
則（a﹣a）﹣（2b﹣）＝4﹣3＝．
三、解答題：本題共9小題，共86分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
17．（8分）計算：﹣22+3×（﹣1）2019﹣（﹣）÷
【解答】解：﹣22+6×（﹣1）2019﹣（﹣）÷
＝﹣4+3×（﹣6）﹣（﹣）×12
＝﹣4+（﹣7）﹣2+3
＝﹣3．
18．（8分）先化簡，再求值：2x2﹣（4x2﹣3xy+y2）+2（x2﹣3xy+2y2），其中x＝，y＝﹣2．
【解答】解：原式＝2x2﹣5x2+3xy﹣y8+2x2﹣2xy+4y2＝﹣7xy+3y2，
當x＝，y＝﹣2時．
19．（8分）如圖，點D是三角形ABC的邊BC延長線上一點，CE∥AB

【解答】證明：∵CE∥AB，
∴∠A＝∠ACE∠B＝∠DCE，
∵∠ACE+∠DCE+∠ACB＝180°，
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°．
20．（8分）如圖，點A，B，C在8×9網(wǎng)格的格點上，并回答問題：
（1）延長線段AB到點D，使BD＝AB；
（2）過點C畫直線AB的垂線，垂足為E；并直接寫出點C到直線AB的距離；
（3）過點A畫AF∥BC交CE于點F；
（4）請寫出圖中∠CBD的所有同位角．

【解答】解：如圖，

（1）線段BD即為所求作的圖形；
（2）直線CE即為所求作的圖形；
點C到直線AB的距離為2；
（3）AF即為所求作的圖形；
（4）∠CBD的同位角：∠BAF、∠BAC．
21．（8分）如圖，C，D是線段AB上的兩點，且滿足AC：CD：DB＝3：2：1，M
（1）若AB＝24，求DN的長度；
（2）證明：5MN＝6（CD+DN）．

【解答】解：（1）∵AB＝24，
AC：CD：DB＝3：2：4，
∴CD＝AB＝7，
DB＝AB＝7
∴CB＝CD+DB＝12
∵N是CB的中點
∴CN＝CB＝3
∴ND＝CD﹣CN＝8﹣6＝8；
（2）證明：M，N分別為AC和CB的中點
∴MC＝ACCB
∴MN＝MC+CN＝AC+AB
∵AC：CD：DB＝3：5：1
∴CD＝AB＝
DB＝AB
∴CB＝CD+DB＝AB
∴CN＝CB＝
∴DN＝CD﹣CN＝AB﹣AB
∴6（CD+DN）＝6（AB+AB
∵5MN＝5×AB＝
∴5MN＝5（CD+DN）．
22．（10分）如圖，AD⊥BC于D點，EF⊥BC于F點，∠C＝55°．
（1）證明：DG∥AC；
（2）證明：∠FEC＝∠ADG．

【解答】證明：（1）∵AD⊥BC于D點，∠ADG＝35°，
∴∠BDG＝90°﹣35°＝55°，
又∵∠C＝55°，
∴∠BDG＝∠C，
∴DG∥AC；
（2）∵AD⊥BC于D點，EF⊥BC于F點，
∴AD∥EF，
∴∠CEF＝∠CAD，
又∵DG∥AC，
∴∠ADG＝∠CAD，
∴∠FEC＝∠ADG．
23．（10分）一次性購物金額促銷方案低于300元所購商品全部按九折結(jié)算不低于300元但低于600元所購商品全部按八折結(jié)算600元或超過600元其中前600元按八折結(jié)算，超過600元的部分按七折結(jié)算．
“雙十一”已經(jīng)成為中國電子商務行業(yè)的年度盛事，每年這一天成為全民的購物節(jié)．在今年的“雙十一”期間，某網(wǎng)店舉辦促銷活動
一次性購物金額
促銷方案
低于 300 元
所購商品全部按九折結(jié)算
不低于 300 元但低于 600 元
所購商品全部按八折結(jié)算
600 元或超過 600 元
其中前 600 元按八折結(jié)算，超過 600 元的部分按七折結(jié)算
（1）如果顧客在該網(wǎng)店一次性購物x元（x≥600），求實際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）
（2）某顧客在該店兩次購物的商品共計800元．若第一次購物商品的金額為a元（a＞300），求該顧客兩次購物的實際付款共多少元？（用含a的代數(shù)式表示）
【解答】解：（1）600×0.8+8.7（x﹣600）＝（0.6x+60）元．
答：實際付款（0.7x+60）元．
（2）①當300＜a≤500時，則300≤800﹣a＜500，
購物實際付款：2.8×800＝640（元）；
②當500＜a＜600時，則200＜800﹣a＜300，
購物實際付款：0.3a+0.9（800﹣a）＝（﹣8.1a+720）元；
③當600≤a＜800時，則0＜800﹣a＜200，
購物實際付款：600×6.8+0.7（a﹣600）+0.9（800﹣a）＝（﹣4.2a+780）元．
故本次實際付款＝．
24．（12分）如圖，點A，B分別在直線a，a∥b，∠DCF（頂點C在點B的右側(cè)），直線a于F，∠DCF＝∠ABC，交直線a于點 E．
（1）若ED平分∠AEC，求證：∠BDC＝∠CED；
（2）已知∠ADE的平分線和∠DCF的平分線交于點G，把圖形補完整，并證明∠AED＝2∠G．

【解答】解：（1）如圖1：
∵BC∥AE，
∴∠ABC+∠BAE＝180°，
∵DE∥CF，
∴∠CDE+∠DCF＝180°，
∵∠DCF＝∠ABC，
∴∠CDE＝∠BAE，
∵∠BDC+∠CDE+∠ADE＝180°，
∠AED+∠BAE+∠ADE＝180°，
∴∠BDC＝∠AED，
∵ED平分∠AEC，
∴∠AED＝∠CED，
∴∠BDC＝∠CED；
（2）如圖2，設∠EDG＝α，
∵DG平分∠ADE，CG平分∠DCF，
∴∠ADE＝2α，∠DCF＝2β，
由（1）可知：
∠CDE+∠DCF＝∠CDE+2β＝180°，
∴∠CDE＝180°﹣7β，
∴∠G＝180°﹣（∠GDE+∠CDE+∠DCG），
＝180°﹣（α+180°﹣2β+β）＝β﹣α，
又∵∠AED＝180°﹣∠ADE﹣∠DAE，
∴∠AED＝180°﹣2α﹣∠CDE，
＝180°﹣6α﹣（180°﹣2β）＝2（β﹣α），
∴∠AED＝8∠G．


25．（14分）四個數(shù)分別是a，b，c，d，滿足|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，（n≥3且為正整數(shù)，a＜b＜c＜d）．
（1）若n＝3．
①當d﹣a＝6時，求c﹣b的值；
②對于給定的有理數(shù)e（b＜e＜c），滿足|b﹣e|＝|a﹣d|，c的代數(shù)式表示e；
（2）若e＝|b﹣c|，f＝，且|e﹣f|＞|a﹣d|
【解答】解：（1）①∵n＝3，
∴|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，
∵a＜b＜c＜d，
∴b﹣a+d﹣c＝（d﹣a），
∴c﹣b＝（d﹣a），
∵d﹣a＝6，
∴c﹣b＝4；
②∵b＜e＜c，|b﹣e|＝，
∴e﹣b＝（d﹣a），
∵d﹣a＝（c﹣b），
∴e﹣b＝×（c﹣b）＝，
∴e＝c+b；
（2）∵|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，
∴c﹣b＝（6﹣）（d﹣a），
∵e＝|b﹣c||a﹣d||a﹣d|，
∴||b﹣c|﹣|a﹣d|，
∴||（1﹣|a﹣d||＞，
∴|a﹣d|＞，
∴2n＜10，
∴n＜5，
∵n≥2且為正整數(shù)，
∴n的最大值是4．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布
日期：2021/12/13 10:20:00；用戶：初中數(shù)學3；郵箱：jse034@xyh.com；學號：39024124

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