?2018-2019學(xué)年福建省泉州市南安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（單項選擇，每小題4分，共40分）．
1．（4分）有理數(shù)2的相反數(shù)是（　?。?br /> A．2 B．﹣2 C． D．2或﹣2
2．（4分）下列各式中正確的是（　?。?br /> A．22＝（﹣2）2 B．33＝（﹣3）3 C．﹣22＝（﹣2）2 D．﹣33＝|33|
3．（4分）若3xmy2與﹣x3yn是同類項，則mn的值為（　?。?br /> A．﹣9 B．9 C． D．
4．（4分）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)5.002×104，則原數(shù)是（　?。?br /> A．5002 B．50020 C．500200 D．5002000
5．（4分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?br />
A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣b D．a(chǎn)＜﹣b
6．（4分）如圖，從左到右的三個圖形是由立體圖形展開得到的，則相應(yīng)的立體圖形的順次是（　　）

A．正方體、圓柱、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱錐
C．正方體、圓柱、三棱柱 D．三棱錐、圓柱、正方體
7．（4分）圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立方體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是（　　）

A．主視圖
B．俯視圖
C．左視圖
D．主視圖、俯視圖和左視圖都改變
8．（4分）小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，小紅購買珠子應(yīng)該花費（　　）

A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
9．（4分）三條直線a、b、c中，a∥b，b∥c（　　）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不確定
10．（4分）如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠21∥l2的有（　?。?br />
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
二、填空題（每小題4分，共24分）．
11．（4分）計算：﹣5×（﹣3）＝　 ?。?br /> 12．（4分）把多項式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降冪排列為　 　．
13．（4分）已知∠α＝32°，則∠α的余角是　 　°．
14．（4分）在等式的括號內(nèi)填上恰當?shù)捻?，x2﹣y2+8y＝x2﹣（　 ?。?br /> 15．（4分）若|x﹣5|+（y+2）2＝0，則x﹣y＝　 ?。?br /> 16．（4分）如圖，在3×3的“九宮格”中填數(shù)，要使每行每列及每條對角線上的三數(shù)之和都相等．則B表示的數(shù)是　 ?。?br />
三、解答題（共86分）．
17．（8分）計算：
（1）（）×12
（2）（﹣3）2+12÷（﹣2）
18．（8分）先化簡，再求值：4（x2+xy）+2（3xy﹣2x2），其中x＝2，y＝﹣1．
19．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OD平分∠BOE．
（1）圖中∠AOD的補角是　 ?。ò逊蠗l件的角都填出來）；
（2）若∠AOC＝28°，求∠BOE的度數(shù)．

20．（8分）已知：如圖，AD∥BE，∠B＝∠D（請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由）．
解：直線AB與DC平行．理由如下：
∵AD∥BE（已知）
∴∠D＝∠DCE（　 　）
又∵∠B＝∠D（　 ?。?br /> ∴∠B＝∠　 ?。ǖ攘看鷵Q）
∴AB∥DC（　 ?。?br />
21．（8分）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，將得到一個新的兩位數(shù)．
（1）原數(shù)可表示為　 　、新數(shù)可表示為　 ?。ㄕ埛謩e用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）試說明原數(shù)與新數(shù)的和能被11整除．
22．（10分）如圖，已知△ABC．
（1）過A點畫BC邊的平行線MN；
（2）利用（1）所畫的圖形，說明∠B+∠C+∠BAC＝180°成立的理由．

23．（10分）已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是﹣4，10
（1）則線段AB的長為　 　．
（2）若AC＝4，點M表示的數(shù)為2，求線段CM的長．
24．（13分）福建省教育廳日前發(fā)布文件，從2019年開始，體育成績將按一定的原始分計入中考總分．某校為適應(yīng)新的中考要求，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價150元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)
A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；
B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款．
已知要購買足球40個，跳繩x條（x＞40）
（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款　 　元（用含x的代數(shù)式表示）．
若在B網(wǎng)店購買，需付款　 　元（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若x＝100時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？
（3）當x＝100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？
25．（13分）已知，點A、B、C、在同一條直線上，點M為線段AC的中點、點N為線段BC的中點，
（1）如圖，當點C在線段AB上時：
①若線段AC＝8，BC＝6，求MN的長度．
②若AB＝a，求MN的長度．
（2）若AC＝8，BC＝n，求MN的長度（用含n的代數(shù)式表示）．

2018-2019學(xué)年福建省泉州市南安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（單項選擇，每小題4分，共40分）．
1．（4分）有理數(shù)2的相反數(shù)是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．2或﹣2
【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2，
故選：B．
2．（4分）下列各式中正確的是（　　）
A．22＝（﹣2）2 B．33＝（﹣3）3 C．﹣22＝（﹣2）2 D．﹣33＝|33|
【解答】解：A、22＝7，（﹣2）2＝6，22＝（﹣5）2，正確；
B、34＝27，（﹣3）3＝﹣27，27≠﹣27；
C、﹣42＝﹣4，（﹣4）2＝4，﹣6≠4；
D、﹣32＝﹣27，|33|＝27，﹣27≠27；
故選：A．
3．（4分）若3xmy2與﹣x3yn是同類項，則mn的值為（　?。?br /> A．﹣9 B．9 C． D．
【解答】解：依題意得：m＝3，2＝n，
所以mn＝82＝9．
故選：B．
4．（4分）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)5.002×104，則原數(shù)是（　?。?br /> A．5002 B．50020 C．500200 D．5002000
【解答】解：5.002×104＝50020，
故選：B．
5．（4分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　　）

A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣b D．a(chǎn)＜﹣b
【解答】解：A、如圖所示：﹣3＜a＜﹣2；
B、如圖所示：﹣5＜a＜﹣2；
C、如圖所示：1＜b＜8，故a＜﹣b；
D、由選項C可得．
故選：D．
6．（4分）如圖，從左到右的三個圖形是由立體圖形展開得到的，則相應(yīng)的立體圖形的順次是（　?。?br />
A．正方體、圓柱、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱錐
C．正方體、圓柱、三棱柱 D．三棱錐、圓柱、正方體
【解答】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、三棱柱．
故選：C．
7．（4分）圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立方體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是（　?。?br />
A．主視圖
B．俯視圖
C．左視圖
D．主視圖、俯視圖和左視圖都改變
【解答】解：①的主視圖是第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第二層三個小正方形；
②的主視圖是第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第二層三個小正方形；
故選：A．
8．（4分）小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，小紅購買珠子應(yīng)該花費（　　）

A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
【解答】解：∵黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，
∴要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費為：3a+4b．
故選：A．
9．（4分）三條直線a、b、c中，a∥b，b∥c（　?。?br /> A．相交 B．平行 C．垂直 D．不確定
【解答】解：∵三條直線a、b、c中，b∥c，
∴a∥c，
故選：B．
10．（4分）如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠21∥l2的有（　?。?br />
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
【解答】解：①∵∠1＝∠2不能得到l7∥l2，故本條件不合題意；
②∵∠4＝∠8，∴l(xiāng)1∥l2，故本條件符合題意；
③∵∠3+∠5＝180°不能得到l1∥l6，故本條件不合題意；
④∵∠1＝∠3，∴l(xiāng)5∥l2，故本條件符合題意；
⑤∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠3，∴∠1＝∠38∥l2，故本條件符合題意．
故選：C．
二、填空題（每小題4分，共24分）．
11．（4分）計算：﹣5×（﹣3）＝　15?。?br /> 【解答】解：原式＝15，
故答案為：15
12．（4分）把多項式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降冪排列為　4x3+x2﹣2x﹣1?。?br /> 【解答】解：把多項式x2﹣1+5x3﹣2x按x的降冪排列為：3x3+x2﹣5x﹣1．
故答案為：4x3+x2﹣2x﹣2．
13．（4分）已知∠α＝32°，則∠α的余角是　58　°．
【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°＝58°．
故答案為：58．
14．（4分）在等式的括號內(nèi)填上恰當?shù)捻?，x2﹣y2+8y＝x2﹣（　y2﹣8y?。?br /> 【解答】解：x2﹣y2+7y＝x2﹣（y2﹣4y）．
故答案是：y2﹣8y．
15．（4分）若|x﹣5|+（y+2）2＝0，則x﹣y＝　7?。?br /> 【解答】解：∵|x﹣5|+（y+2）4＝0，
∴x﹣5＝8，y+2＝0，
x＝8，y＝﹣2，
∴x﹣y＝5﹣（﹣5）＝5+2＝3，
故答案為：7．
16．（4分）如圖，在3×3的“九宮格”中填數(shù)，要使每行每列及每條對角線上的三數(shù)之和都相等．則B表示的數(shù)是　﹣4019?。?br />
【解答】解：
設(shè)每行每列及每條對角線上的三數(shù)之和為a，依題意得：
A＝a﹣4﹣9＝a﹣13
F＝a﹣（a﹣13）﹣2018＝﹣2005
C＝a﹣3﹣（﹣2005）＝a+2001
E＝a﹣9﹣（a+2001）＝﹣2010
B＝a﹣（a+2001）﹣2018＝﹣4019
故答案為：﹣4019
三、解答題（共86分）．
17．（8分）計算：
（1）（）×12
（2）（﹣3）2+12÷（﹣2）
【解答】解：（1）（）×12
＝6﹣8+5
＝1；
（2）（﹣3）3+12÷（﹣2）
＝9+（﹣6）
＝3．
18．（8分）先化簡，再求值：4（x2+xy）+2（3xy﹣2x2），其中x＝2，y＝﹣1．
【解答】解：原式＝4x2+8xy+6xy﹣4x8
＝10xy．
當x＝2，y＝﹣1時 ）＝﹣20．
19．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OD平分∠BOE．
（1）圖中∠AOD的補角是　∠AOC、∠EOD、∠DOB?。ò逊蠗l件的角都填出來）；
（2）若∠AOC＝28°，求∠BOE的度數(shù)．

【解答】解：（1）由圖示可得，∠AOD+∠AOC＝180°，
∵OD平分∠BOE，∴∠BOD＝∠DOE，
∴∠AOD+∠DOE＝180°，
故∠AOD的補角是∠AOC、∠BOD；
故答案為：∠AOC、∠EOD．
（2）∵直線AB與CD相交于點O，∠AOC＝28°，
∴∠BOD＝∠AOC＝28°．
又∵OD平分∠BOE，
∴∠BOE＝2∠BOD＝56°．
答：∠BOE的度數(shù)是56°．
20．（8分）已知：如圖，AD∥BE，∠B＝∠D（請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由）．
解：直線AB與DC平行．理由如下：
∵AD∥BE（已知）
∴∠D＝∠DCE（　兩直線平行，內(nèi)錯角相等?。?br /> 又∵∠B＝∠D（　已知　）
∴∠B＝∠　DCE?。ǖ攘看鷵Q）
∴AB∥DC（　同位角相等，兩直線平行?。?br />
【解答】解：AB∥DC，
理由是：∵AD∥BE，
∴∠D＝∠DCE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又∵∠B＝∠D（已知），
∴∠B＝∠DCE，
∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，DCE，兩直線平行．
21．（8分）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，將得到一個新的兩位數(shù)．
（1）原數(shù)可表示為　10a+b　、新數(shù)可表示為　10b+a?。ㄕ埛謩e用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）試說明原數(shù)與新數(shù)的和能被11整除．
【解答】解：（1）原數(shù)可表示為10a+b，新數(shù)可表示為10b+a；
故答案為：10a+b，10b+a；
（2）（10a+b）+（10b+a）＝11a+11b＝11（a+b），
∴原數(shù)與新數(shù)的和能被11整除．
22．（10分）如圖，已知△ABC．
（1）過A點畫BC邊的平行線MN；
（2）利用（1）所畫的圖形，說明∠B+∠C+∠BAC＝180°成立的理由．

【解答】解：（1）如圖，直線MN過點A與直線BC平行．

（2）∵MN∥BC，
∴∠MAB＝∠B；∠NAC＝∠C，
又∠MAB+∠BAC+∠NAC＝180°，
∴∠B+∠C+∠BAC＝180°．
23．（10分）已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是﹣4，10
（1）則線段AB的長為　14?。?br /> （2）若AC＝4，點M表示的數(shù)為2，求線段CM的長．
【解答】解：（1）線段AB的長為：10﹣（﹣4）＝10+4＝14，
故答案為：14．
（2）由A點表示的數(shù)是﹣2，AC＝4得：
當點C在點A的左邊，則點C表示的數(shù)是﹣8．
∵點M表示的數(shù)是3
∴CM＝2﹣（﹣8）＝10，
當點C在點A的右邊，則點C表示的數(shù)是6．
∵點M表示的數(shù)是2，
∴CM＝2﹣4＝2，
綜上所述，線段CM的長度為10或2．
24．（13分）福建省教育廳日前發(fā)布文件，從2019年開始，體育成績將按一定的原始分計入中考總分．某校為適應(yīng)新的中考要求，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價150元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)
A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；
B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款．
已知要購買足球40個，跳繩x條（x＞40）
（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款　4800+30x　元（用含x的代數(shù)式表示）．
若在B網(wǎng)店購買，需付款　5400+27x　元（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若x＝100時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？
（3）當x＝100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？
【解答】解：依題意
（1）A 店購買可列式：40×150+（x﹣40）×30＝4800+30x
在網(wǎng)店B購買可列式：（40×150+30x）×0.9＝5400+27x
故答案為：4800+30x；5400+27x
（2）當x＝100時
在A網(wǎng)店購買需付款：4800+30x＝4800+30×100＝7800元
在B網(wǎng)店購買需付款：5400+27x＝5400+27×100＝8100元
∵7800＜8100
∴當x＝100時，應(yīng)選擇在A網(wǎng)店購買合算．
（3）由（2）可知，當x＝100時，在B網(wǎng)店付款8100元，
在A網(wǎng)店購買40個足球配送40個跳繩，再在B網(wǎng)店購買60個跳繩合計需付款：
150×40+30×60×90%＝7620
∵7620＜7800＜8100
∴省錢的購買方案是：
在A網(wǎng)店購買40個足球配送40個跳繩，再在B網(wǎng)店購買60個跳繩．
25．（13分）已知，點A、B、C、在同一條直線上，點M為線段AC的中點、點N為線段BC的中點，
（1）如圖，當點C在線段AB上時：
①若線段AC＝8，BC＝6，求MN的長度．
②若AB＝a，求MN的長度．
（2）若AC＝8，BC＝n，求MN的長度（用含n的代數(shù)式表示）．
【解答】解：（1）當C在線段AB上時
①∵點M、N分別是AC，AC＝8
∴CM＝AC＝4BC＝3
∴MN＝CM+CN＝4+2＝7；
②∵點M、N分別是AC，
∴CM＝ACBC，
∴MN＝CM+CN＝AC+＝＝；
（2）當點C在線段AB上時，，
當點C在線段AB的延長線時，，
當點C在線段BA的延長線時，．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/12/13 10:20:36；用戶：初中數(shù)學(xué)3；郵箱：jse034@xyh.com；學(xué)號：39024124

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