2019-2020學年江西省南昌市九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1．（3分）下列各點中，在反比例函數(shù)的圖象上的是　　A． B． C． D．2．（3分）下列各組圖形中，一定相似的是　　A．任意兩個圓 B．任意兩個等腰三角形 C．任意兩個菱形 D．任意兩個矩形3．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，將繞著旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為　　A． B． C． D．4．（3分）《九章算術》總共收集了246個數(shù)學問題，這些算法要比歐洲同類算法早1500多年，對中國及世界數(shù)學發(fā)展產(chǎn)生過重要影響．在《九章算術》中有很多名題，下面就是其中的一道．原文：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”翻譯：如圖，為的直徑，弦于點．寸，寸，則可得直徑的長為　　A．13寸 B．26寸 C．18寸 D．24寸5．（3分）已知，是關于的一元二次方程的兩個根，且滿足，則的值為　　A．2 B． C．1 D．6．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸，軸于，兩點，已知點的坐標為，若為線段的中點，連接，，且，則的值是　　A．12 B．6 C．8 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（3分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，則實數(shù)的取值范圍是　　．8．（3分）如圖，在中，點在邊上，連接并延長交的延長線于點，若，則　　．9．（3分）有三張除顏色外，大小、形狀完全相同的卡片，第一張卡片兩面都是紅色，第二張卡片兩面都是白色，第三張卡片一面是紅色，一面是白色，用三只杯子分別把它們遮蓋住，若任意移開其中的一只杯子，則看到的這張卡片兩面都是紅色的概率是　　．10．（3分）如圖，正五邊形內(nèi)接于，為上一點，連接，，則的度數(shù)為　　．11．（3分）某市某樓盤的價格是每平方米6500元，由于市場萎靡，開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，該樓盤的價格為每平方米5265元．設平均每次下調(diào)的百分率為，則可列方程為　　．12．（3分）如圖，拋物線與軸的負半軸交于點，與軸交于點，連接，點，分別是直線與拋物線上的點，若點，，，圍成的四邊形是平行四邊形，則點的坐標為　　．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）（1）解方程：．（2）如圖，，，，四點都在上，為直徑，四邊形是平行四邊形，求的度數(shù)．14．（6分）如圖，在中，點在邊上，且滿足．求證：．15．（6分）如圖，點，，都在上，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）在圖1中，若，畫一個的內(nèi)接等腰直角三角形．（2）在圖2中，若點在弦上，且，畫一個的內(nèi)接等腰直角三角形．16．（6分）已知布袋中有紅、黃、藍色小球各一個，用畫樹狀圖或列表的方法求下列事件的概率．（1）如果摸出第一個球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球顏色是“一黃一藍”的概率．（2）隨機從中摸出一個小球，記錄下球的顏色后，把球放回，然后再摸出一個球，記錄下球的顏色，求得到的球顏色是“一黃一藍”的概率．17．（6分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于和兩點．（1）根據(jù)題中所給的條件，求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）結(jié)合函數(shù)圖象，指出當時，的取值范圍．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）如圖，為正方形對角線上一點，以為圓心，長為半徑的與相切于點．（1）求證：與相切．（2）若正方形的邊長為1，求的半徑．19．（8分）如圖，是中邊上的中點，交于點，是中邊上的中點，且與交于點．（1）求的值．（2）若，，求的長．（用含的代數(shù)式表示）20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，作直線分別交，于，兩點，已知，．（1）求反比例函數(shù)，的解析式；（2）求的面積．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）如圖，在中，，，，正方形的頂點、分別在邊、上，在邊上．（1）點到的距離為　　．（2）求的長．22．（9分）如圖1，在矩形中，，，點從點出發(fā)向點移動，速度為每秒1個單位長度，點從點出發(fā)向點移動，速度為每秒2個單位長度．兩點同時出發(fā)，且其中的任何一點到達終點后，另一點的移動同時停止．（1）若兩點的運動時間為，當為何值時，？（2）在（1）的情況下，猜想與的位置關系并證明你的結(jié)論．（3）①如圖2，當時，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則　　．②當，時，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則　　（用含的代數(shù)式表示）．六、（本大題共12分）23．（12分）定義：無論函數(shù)解析式中自變量的字母系數(shù)取何值，函數(shù)的圖象都會過某一個點，這個點稱為定點．例如，在函數(shù)中，當時，無論取何值，函數(shù)值，所以這個函數(shù)的圖象過定點．求解體驗（1）①關于的一次函數(shù)的圖象過定點　　．②關于的二次函數(shù)的圖象過定點　　和　　．知識應用（2）若過原點的兩條直線、分別與二次函數(shù)交于點和點，且，試求直線所過的定點．拓展應用（3）若直線與拋物線交于、，兩點，試在拋物線上找一定點，使，求點的坐標．
2019-2020學年江西省南昌市九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1．（3分）下列各點中，在反比例函數(shù)的圖象上的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故不在函數(shù)圖象上；、，故不在函數(shù)圖象上；、，故在函數(shù)圖象上；、，故不在函數(shù)圖象上．故選：．2．（3分）下列各組圖形中，一定相似的是　　A．任意兩個圓 B．任意兩個等腰三角形 C．任意兩個菱形 D．任意兩個矩形【解答】解：、任意兩個圓是相似圖形，故此選項正確；、任意兩個等腰三角形不是相似圖形，故此選項錯誤；、任意兩個菱形不是相似圖形，故此選項錯誤；、任意兩個矩形不是相似圖形，故此選項錯誤；故選：．3．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，將繞著旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為　　A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確定方法可知：旋轉(zhuǎn)中心是對應點連線的垂直平分線的交點．如圖，連接、，作和的垂直平分線交于點，點即為旋轉(zhuǎn)中心，所以旋轉(zhuǎn)中心的坐標為．故選：．4．（3分）《九章算術》總共收集了246個數(shù)學問題，這些算法要比歐洲同類算法早1500多年，對中國及世界數(shù)學發(fā)展產(chǎn)生過重要影響．在《九章算術》中有很多名題，下面就是其中的一道．原文：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”翻譯：如圖，為的直徑，弦于點．寸，寸，則可得直徑的長為　　A．13寸 B．26寸 C．18寸 D．24寸【解答】解：連接，，由垂徑定理知，點是的中點，，，設半徑為寸，由勾股定理得，，即，解得：，所以，即圓的直徑為26寸．故選：．5．（3分）已知，是關于的一元二次方程的兩個根，且滿足，則的值為　　A．2 B． C．1 D．【解答】解：，是關于的一元二次方程的兩個根，，，，，故，解得：．故選：．6．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸，軸于，兩點，已知點的坐標為，若為線段的中點，連接，，且，則的值是　　A．12 B．6 C．8 D．4【解答】解：由直線得，，，為線段的中點，，點的坐標為，，，．如圖，在軸負半軸上截取，可得是等腰直角三角形，．又，，，，，即，解得（舍去）或，的值是12，故選：．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（3分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，則實數(shù)的取值范圍是　　．【解答】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，，即．故答案為：．8．（3分）如圖，在中，點在邊上，連接并延長交的延長線于點，若，則　　．【解答】解：四邊形是平行四邊形，，即，，，，即，，，故答案為：．9．（3分）有三張除顏色外，大小、形狀完全相同的卡片，第一張卡片兩面都是紅色，第二張卡片兩面都是白色，第三張卡片一面是紅色，一面是白色，用三只杯子分別把它們遮蓋住，若任意移開其中的一只杯子，則看到的這張卡片兩面都是紅色的概率是　　．【解答】解：畫樹狀圖如下：根據(jù)樹狀圖可得出，所有可能為3種，兩面都是紅色的有1種，卡片兩面都是紅色的概率是：，故答案為：．10．（3分）如圖，正五邊形內(nèi)接于，為上一點，連接，，則的度數(shù)為　　．【解答】解：連接、，如圖所示：五邊形是正五邊形，，，故答案為：．11．（3分）某市某樓盤的價格是每平方米6500元，由于市場萎靡，開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，該樓盤的價格為每平方米5265元．設平均每次下調(diào)的百分率為，則可列方程為　　．【解答】解：設平均每次降價的百分率是，根據(jù)題意列方程得，．故答案為：．12．（3分）如圖，拋物線與軸的負半軸交于點，與軸交于點，連接，點，分別是直線與拋物線上的點，若點，，，圍成的四邊形是平行四邊形，則點的坐標為　或或　．【解答】解：拋物線與軸的負半軸交于點，與軸交于點，，．當為平行四邊形的邊時，，且，線段可由線段平移得到．點在直線上，①當點的對應點為時，如圖，需先將向左平移1個單位長度，此時點的對應點的橫坐標為，將代入，得，．②當點的對應點為時，同理，先將向右平移2個單位長度，可得點的對應點的橫坐標為2，將代入，得，；當為平行四邊形的對角線時，可知的中點坐標為，，在直線上，根據(jù)對稱性可知的橫坐標為，將代入，得，．綜上所述，點的坐標為或或，故答案為或或．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）（1）解方程：．（2）如圖，，，，四點都在上，為直徑，四邊形是平行四邊形，求的度數(shù)．【解答】解：（1），，則或，解得：，； （2）四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，是等邊三角形，，為直徑，，．14．（6分）如圖，在中，點在邊上，且滿足．求證：．【解答】證明：在和中，，，，．15．（6分）如圖，點，，都在上，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）在圖1中，若，畫一個的內(nèi)接等腰直角三角形．（2）在圖2中，若點在弦上，且，畫一個的內(nèi)接等腰直角三角形．【解答】解：（1）如圖1，即為所求（畫法不唯一）．（2）如圖2，即為所求（畫法不唯一）．16．（6分）已知布袋中有紅、黃、藍色小球各一個，用畫樹狀圖或列表的方法求下列事件的概率．（1）如果摸出第一個球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球顏色是“一黃一藍”的概率．（2）隨機從中摸出一個小球，記錄下球的顏色后，把球放回，然后再摸出一個球，記錄下球的顏色，求得到的球顏色是“一黃一藍”的概率．【解答】解：（1）畫樹狀圖如圖所示：共有6種等可能的情況，其中摸到的球是“一黃一藍”的情況有2種，球顏色是“一黃一藍”的概率為：；（2）畫樹狀圖如圖所示：共有9種等可能的情況，其中摸到的球是“一黃一藍”的情況有2種，球顏色是“一黃一藍”的概率為：．17．（6分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于和兩點．（1）根據(jù)題中所給的條件，求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）結(jié)合函數(shù)圖象，指出當時，的取值范圍．【解答】解：（1）點在反比例函數(shù)的圖象上，，反比例函數(shù)的表達式為，點也在反比例函數(shù)的圖象上，，即，把點，點代入一次函數(shù)中，得，解得，一次函數(shù)的表達式為； （2）觀察圖象可得，或．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）如圖，為正方形對角線上一點，以為圓心，長為半徑的與相切于點．（1）求證：與相切．（2）若正方形的邊長為1，求的半徑．【解答】證明：（1）連，過作于；與相切，，四邊形是正方形，平分，，與相切． 解：（2）四邊形為正方形，，，，，，，；又，，．19．（8分）如圖，是中邊上的中點，交于點，是中邊上的中點，且與交于點．（1）求的值．（2）若，，求的長．（用含的代數(shù)式表示）【解答】解：（1）為的中點，，為的中點，，，，，，，． （2），．，．，．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，作直線分別交，于，兩點，已知，．（1）求反比例函數(shù)，的解析式；（2）求的面積．【解答】解：（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，，．（2）由（1）可知兩條曲線與直線的交點為，，，．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）如圖，在中，，，，正方形的頂點、分別在邊、上，在邊上．（1）點到的距離為　　．（2）求的長．【解答】解：（1），，，，由三角形面積相等，可得點到的距離為，故答案為；（2）如圖，過點作于點，交于點，四邊形是正方形，，，，，，設，則，解得，的長．22．（9分）如圖1，在矩形中，，，點從點出發(fā)向點移動，速度為每秒1個單位長度，點從點出發(fā)向點移動，速度為每秒2個單位長度．兩點同時出發(fā)，且其中的任何一點到達終點后，另一點的移動同時停止．（1）若兩點的運動時間為，當為何值時，？（2）在（1）的情況下，猜想與的位置關系并證明你的結(jié)論．（3）①如圖2，當時，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則　　．②當，時，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則　　（用含的代數(shù)式表示）．【解答】解：（1），，，解得．（2）．證明：，．，，，即．（3）①，，，，，，，，，．故答案為：；②由①知，，，，，，．故答案為：．六、（本大題共12分）23．（12分）定義：無論函數(shù)解析式中自變量的字母系數(shù)取何值，函數(shù)的圖象都會過某一個點，這個點稱為定點．例如，在函數(shù)中，當時，無論取何值，函數(shù)值，所以這個函數(shù)的圖象過定點．求解體驗（1）①關于的一次函數(shù)的圖象過定點　　．②關于的二次函數(shù)的圖象過定點　　和　　．知識應用（2）若過原點的兩條直線、分別與二次函數(shù)交于點和點，且，試求直線所過的定點．拓展應用（3）若直線與拋物線交于、，兩點，試在拋物線上找一定點，使，求點的坐標．【解答】求解體驗解：（1）①，又，當時，，故過定點，故答案為：．②，當或1時，，二次函數(shù)的圖象過定點，．故答案為：，．知識應用（2）設直線的解析式為，將點，的坐標代入并解得直線的解析式為．如圖1，分別過點，作軸的垂線于點，，，．，，，，，即，解得，故直線的解析式為．當時，，故直線上的定點為．（3）點，的坐標分別為，，同（2）可得直線的解析式為，，，．設點，如圖2，過點作直線軸，過點，作直線的垂線與直線分別交于點，．同（2）可得，，，即，化簡得，即，當時，上式恒成立，故定點為．聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2021/12/3 18:44:36；用戶：初中數(shù)學3；郵箱：jse034@xyh.com；學號：39024124

相關試卷

2022-2023學年江西省南昌市九年級（上）期末數(shù)學試卷(解析版)：

這是一份2022-2023學年江西省南昌市九年級（上）期末數(shù)學試卷(解析版)，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2019-2020學年江西省南昌市十校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學試卷：

這是一份2019-2020學年江西省南昌市十校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學試卷，共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2019-2020學年江西省南昌市東湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷：

這是一份2019-2020學年江西省南昌市東湖區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷，共18頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解下列一元一次方程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2019-2020學年江西省南昌市八校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷

2019-2020學年江西省南昌市八校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學試卷
2019-2020學年江西省新余市九年級（上）期末數(shù)學試卷

2019-2020學年江西省新余市九年級（上）期末數(shù)學試卷
2019-2020學年江西省撫州市九年級（上）期末數(shù)學試卷

2019-2020學年江西省撫州市九年級（上）期末數(shù)學試卷
2019-2020學年江西省吉安市吉安縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

2019-2020學年江西省吉安市吉安縣九年級（上）期末數(shù)學試卷
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部