高中物理人教版 (新課標(biāo))選修31 固體教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

§3．2 固體的熱膨脹幾乎所有的固體受熱溫度升高時，都要膨脹。在鋪設(shè)鐵路軌時，兩節(jié)鋼軌之間要留有少許空隙，給鋼軌留出體脹的余地。一個物體受熱膨脹時，它會沿三個方向各自獨立地膨脹，我們先討論線膨脹。固體的溫度升高時，它的各個線度(如長、寬、高、半徑、周長等)都要增大，這種現(xiàn)象叫固體的線膨脹。我們把溫度升高1℃所引起的線度增長跟它在0℃時線度之比，稱為該物體的線脹系數(shù)。設(shè)一物體在某個方向的線度的長度為，由于溫度的變化△T所引起的長度的變化△。由實驗得知，如果△T足夠小，則長度的變化△與溫度的變化成正比，并且也與原來的長度成正比。即△=△T．式中的比例常數(shù)稱作線膨脹系數(shù)。對于不同的物質(zhì)，具有不同的數(shù)值。將上式改寫為.。所以，線膨脹系數(shù)α的意義是溫度每改變1K時，其線度的相對變化。即：式中的單位是1/℃，為0℃時固體的長度，為℃時固體的長度，一般金屬的線脹系數(shù)大約在/℃的數(shù)量級。上述線脹系數(shù)公式，也可以寫成下面形式如果不知道0℃時的固體長度，但已知℃時固體的長度，則℃時的固體長度為于是，這是線膨脹有用的近似計算公式。對于各向同性的固體，當(dāng)溫度升高時，其體積的膨脹可由其線膨脹很容易推導(dǎo)出。為簡單起見，我們研究一個邊長為l的正方體，在每一個線度上均有：。因固體的α值很小，則相比非常小，可忽略不計，則式中的3α稱為固體的體膨脹系數(shù)。隨著每一個線度的膨脹，固體的表面積和體積也發(fā)生膨脹，其面膨脹和體膨脹規(guī)律分別是考慮各向同性的固體，其面脹系數(shù)γ、體脹系數(shù)β跟線脹系數(shù)α的關(guān)系為 γ=2α，β=3α。例1:某熱電偶的測溫計的一個觸點始終保持為0℃，另一個觸點與待測溫度的物體接觸。當(dāng)待測溫度為t℃時，測溫計中的熱電動勢力為其中℃-1,mv?℃-2。如果以電熱電偶的熱電動勢ε為測溫屬性，規(guī)定下述線性關(guān)系來定義溫標(biāo)，即。并規(guī)定冰點的，汽點的，試畫出的曲線。分析:溫標(biāo)以熱電動勢ε為測溫屬性，并規(guī)定與ε成線性關(guān)系。又已知ε與攝氏溫標(biāo)溫度t之間的關(guān)系，故與t的關(guān)系即可求得。系數(shù)a和b由規(guī)定的冰點和汽點的值求得。解:已知，得出與t的關(guān)系為。 t℃ 0 100 200 300 400 100 400/3 圖3-2-1 規(guī)定冰點的℃，規(guī)定汽點的t=100℃，代入，即可求得系a與b為 b=0, 于是，和t的關(guān)系為曲線如圖3-2-1所示，與t之間并非一一對應(yīng)，且有極值。例2:有一擺鐘在25℃時走時準(zhǔn)確，它的周期是2s，擺桿為鋼質(zhì)的，其質(zhì)量與擺錘相比可以忽略不計，仍可認(rèn)為是單擺。當(dāng)氣溫降到5℃時，擺鐘每天走時如何變化？已知鋼的線脹系數(shù) ℃-1。分析:鋼質(zhì)擺桿隨著溫度的降低而縮短，擺鐘走時變快。不管擺鐘走時準(zhǔn)確與否，在盤面上的相同指示時間，指針的振動次數(shù)是恒定不變的，這由擺鐘的機械結(jié)構(gòu)所決定，從而求出擺鐘每天走快的時間。解:設(shè)25℃擺鐘的擺長，周期，5℃時擺長為，周期，則由于，因此，說明在5℃時擺鐘走時加快在一晝夜內(nèi)5℃的擺鐘振動次數(shù)，這溫度下擺鐘指針指示的時間是。這擺鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間的差值為△t，