1.8 電容器的電容 學(xué)案6【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解電容器的構(gòu)造和常用電容器。2、知道電容器充電和放電過程是能量轉(zhuǎn)化的過程。3、了解電容器的電容。4、經(jīng)歷影響平行板電容器電容因素的實驗探究過程，知道決定平行板電容器電容大小的因素。【學(xué)習(xí)重點】：電容器的概念、定義式及影響平行板電容器電容因素。【學(xué)習(xí)難點】：電容的定義和引入；對平行板電容器的動態(tài)分析。【知識梳理】1．電容器所帶的電荷量是指一個極板帶電荷量的絕對值．2．平行板電容器的電容公式C＝.3．電容器所帶電荷量Q＝CU.4．電容器的兩類問題(1) 與電源一直連接，電容器兩板電勢差U保持不變．由C＝和C＝求出U，再代入E＝，可得平行板電容器兩極板間的電場強(qiáng)度為E＝∝，即Q不變時，E與S成反比．結(jié)論：只改變板間距離，場強(qiáng)不變．(2)充電后，與電源斷開，電容器的帶電荷量Q保持不變．已知平行板電容器兩極板間的距離d和兩極板之間的電壓U，可用下式計算兩極板間的電場強(qiáng)度E＝∝，即電壓不變時E與d成反比．結(jié)論：只改變正對面積，場強(qiáng)不變．【典型例題】【例1】一種靜電除塵器，由兩塊距離為1㎝的平行金屬板A、B組成，如圖所示，兩板間接上9×103V的值流電壓時，在兩板間產(chǎn)生一個強(qiáng)電場，如果一粒塵埃，其質(zhì)量為1.0×10-5㎏,電荷量為4.8×10－9C，試通過計算來比較塵埃所受的重力和電場力的大小，并說明除塵原理。【解析】塵埃所受的重力G=mg=1.0×10-5×10=1.0×10-4N兩板間的場強(qiáng)   為E=U/d=9×103/(1×10-2)=9×105(V/m),塵埃受到的電場力F=qE=4.8×10-9×9×105=4.32×10-3N,F/G=43.    在實際應(yīng)用中，塵埃所帶的電荷來自被強(qiáng)電場電離的空氣分子，空氣分子被電離后成為電子和正離子，正離子被吸引到負(fù)極板上得到電子，又成為分子，而電離出的電子在向正極板運動過程中，遇上塵埃，而使塵埃帶上負(fù)電，這樣帶負(fù)電的塵埃被吸附到到正極板上而被收集。【例2】三塊相同的金屬平板A、B、D自上而下水平放置，間距分別為 和 ，如圖所示，A、B兩板中心開孔，在A板的開孔上擱有一金屬容器P，P與A板接觸良好，其內(nèi)盛有導(dǎo)電液體，A板通過閉合的電鍵S與電壓為 的電源正極相連，B板與電源的負(fù)極相連并接地，容器P內(nèi)的液體在底部小孔O處形成質(zhì)量為 、帶電量為 的液滴后自由下落，穿過B板的開孔 落在D板上，其電荷被D板吸附，液體隨即蒸發(fā)，接著容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此繼續(xù)，整個裝置放在真空中．（1）第1個液滴到達(dá)D板時的速度為多少？（2）D板最終達(dá)到多高的電勢？（3）設(shè)液滴的電量是A板所帶電量的 倍（ ），A板與B板構(gòu)成的電容器的電容為 ， ， ， ，試計算D板最終的電勢能．（4）如果電鍵S不是始終閉合，而只是在第一個液滴形成前閉合一下，隨即打開，其他條件與（3）相同，在這種情況下，D板最終可達(dá)到的電勢值為多少？說明理由．【解析】液滴落下后，由電場力和重力共同對它做功，由此可算出它到達(dá)D板的速度，液滴落下后，D板上出現(xiàn)正電荷，在DB間形成一個方向向上的場強(qiáng)，將阻礙以后繼續(xù)下落的液滴，使D板的帶電量有一限度，其電勢也有一個最大值. (1)設(shè)第一個液滴到達(dá)D板的速度為v1，對于液滴從離開小孔O到D板的全過程，其功能關(guān)系qU0+mg(h+d)= mv21，得v1=(2)隨著下落液滴的增多，D板帶的正電荷不斷積累，在DB間形成向上的電場E′，通過O′后的液滴在BD間作勻減速運動，當(dāng)液滴到達(dá)D板的速度恰為零時，D板的電勢達(dá)最高，設(shè)為φm，由qU0+mg(h+d)-qφm=△Ek=0，得φm=U0+(3)A板帶電量Q0=C0U0，故每一液滴的電量q=aQ0=0.02C0U0，代入上式得φm=U0+，=1000v+=2.01×105V（4）1000V，理由：S閉合能使A板帶有 的正電荷，由于S的斷開，液滴下落到D將電荷傳給D，而A板上沒有電荷的補(bǔ)充，所以最終A板帶電量為零，D板的帶電量為Q．B、D兩板與A、B兩板距離相等，B、D兩板構(gòu)成的電容器的電容 ，因此 【反思】收獲 疑問   【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選擇題1、如圖（甲）所示，兩平行金屬板間距為d，在兩極板間加上如圖（乙）所示的電壓，在第1s內(nèi)質(zhì)量為m、帶電量為q的電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于該電荷在第2s內(nèi)的運動（設(shè)電荷末與極板接觸），下列說法中正確的是（）(A)做勻加速直線運動，加速度大小為g(B)做變加速直線運動,平均加速度大小為g/2(C)做變加速直線運動，2s末的加速度大小為g(D)2s末的加速度大小為g/22、如下圖所示，一帶負(fù)電小球懸掛在豎直放置的平行板電容器內(nèi)部，接通S后，懸線與豎直方向的夾角為θ，則(    )A.S閉合，減小AB板間的距離，則夾角θ增大B.S閉合，減小AB板間的距離，則夾角θ減小C.S斷開，使B豎直向上移動一小段距離，則夾角θ減小D.S斷開，增大AB板間的距離，則夾角θ不變二、填空題3、兩平行板電容器的電容之比為C1∶C2＝3∶2，帶電量之比為Q1∶Q2＝3∶1．若兩個電子分別從兩電容器的負(fù)極板運動到正極板，它們的動能增量之比△Ek1∶△Ek2＝_____．4、如下圖所示，電容器兩板間距離為d，電源兩板間電壓為6V，閉合開關(guān)S后將板間距離減來d/4，再斷開S，又將兩板間距離恢復(fù)到d，此時電容器兩極板間的電壓是????????????? ????????????? ????????????? ????????????? V. 三、計算題5、原有一油滴靜止在極板水平放置的平行板電容器中，給電容器再充一些電荷△Q，油滴開始向上運動，經(jīng)t(s)后，電容突然放電失去一部分電荷△Q′，又經(jīng)t(s)，油滴回到原來位置，假設(shè)在油滴運動過程中電量一定，則△Q′∶△Q=?參考答案選擇題1、A  2、AD  填空題3、2∶1  4、24計算題5、3.4∶1提示：電容器充電后C＝，板間電場場強(qiáng)E＝＝，此時油滴靜止在極板之間qE＝mg.電容器補(bǔ)充電荷ΔQ后，極板間場強(qiáng)E′＝和電場力都增大，油滴由靜止開始向上做加速度a1＝＝電容器放電ΔQ′后，極板間場強(qiáng)E′＝和電場力都減小，油滴以初速v1＝a1t＝向上做加速度大小為a2＝的勻減速運動，經(jīng)ts發(fā)生位移-s1，則-s1＝v1t+a2t2＝qt2，由位移關(guān)系，得qt2＝-，化簡 得＝.    

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8 電容器與電容

版本： 人教版 (新課標(biāo))

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