1.4 電勢(shì)能和電勢(shì) 學(xué)案（人教版選修3-1）一、電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的______位置和______位置有關(guān)，但與電荷經(jīng)過的______無關(guān)．這個(gè)結(jié)論對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)______(填“同樣成立”或“不成立”)．答案 起始 終止 路徑 同樣成立二、電勢(shì)能1．電勢(shì)能：電荷在______中具有的勢(shì)能叫做電勢(shì)能．2．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的______，用公式表示WAB＝________.電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能________，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能______．3．電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到______位置時(shí)所做的功．答案 1.電場(chǎng) 2.減少量 EpA－EpB 減少 增加3．零勢(shì)能點(diǎn)三、電勢(shì)1．概念：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的__________．2．公式和單位：電勢(shì)的定義公式為__________，單位是__________，符號(hào)是V.3．相對(duì)性：電勢(shì)也是相對(duì)的，在應(yīng)用中常取離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，或大地的電勢(shì)為零．電勢(shì)可以是正值，也可以是負(fù)值，沒有方向，因此是__________．4．與電場(chǎng)線關(guān)系：沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)__________．答案 1.比值 2.φ＝ 伏特 3.標(biāo)量 4.降低四、等勢(shì)面1．等勢(shì)面：電場(chǎng)中______________相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面．在同一個(gè)等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力__________．2．等勢(shì)面的特點(diǎn)：電場(chǎng)線跟__________垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面__________電勢(shì)低的等勢(shì)面．3．等勢(shì)面實(shí)例：孤立的點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面是一簇以點(diǎn)電荷位置______________，勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是一族__________．答案 1.電勢(shì) 不做功 2.等勢(shì)面 指向 3.球心的同心球面 平行平面一、電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)[問題情境]1．如圖1試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿直線從A移動(dòng)到B，靜電力做的功為多少？圖12．q沿折線AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？3．根據(jù)問題1和問題2可以得到什么結(jié)論？答案 1.靜電力F＝qE，靜電力與位移夾角為θ，靜電力對(duì)試探電荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|.2．在線段AM上靜電力做的功W1＝qE·|AM|，在線段MB上做的功W2＝0，總功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.3．電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中從不同路徑由A運(yùn)動(dòng)到B，靜電力做功相同．說明靜電力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)．[要點(diǎn)提煉]電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功，與電荷的________有關(guān)，與電荷經(jīng)過的________無關(guān)．(1)雖然此結(jié)論從勻強(qiáng)電場(chǎng)中推導(dǎo)出來，但也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)．(2)電場(chǎng)力做功與重力做功相似，只要初末位置確定了，移動(dòng)電荷q做的功就是確定值．(3)課本中提到的“靜電力”與“電場(chǎng)力”是同一個(gè)力的兩種不同說法．答案 初末位置 路徑[問題延伸]如何判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)？________________________________________________________________________________________________________________________________________________答案 (1)根據(jù)電場(chǎng)力和位移的方向夾角判斷，此法常用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中恒定電場(chǎng)力做功的判斷．夾角為銳角做正功，夾角為鈍角做負(fù)功．(2)根據(jù)電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷，此法常用于判斷曲線運(yùn)動(dòng)中變化電場(chǎng)力的做功，夾角是銳角做正功，是鈍角做負(fù)功，二者垂直不做功．二、電勢(shì)能[問題情境]對(duì)比“重力勢(shì)能的定義”；“重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系”回答下列問題．1．什么是電勢(shì)能？2．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系是怎樣的？3．電勢(shì)能的零點(diǎn)在什么地方？答案 1.電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫做電勢(shì)能 2.見[要點(diǎn)提煉]1 3.電勢(shì)能的零點(diǎn)等同于重力勢(shì)能的零點(diǎn)，是人為規(guī)定的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零．[要點(diǎn)提煉]1．電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能一定減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能一定增大．電場(chǎng)力做功的值等于電勢(shì)能的變化量，即：WAB＝__________.2．電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移到__________位置時(shí)所做的功．答案 1.EpA－EpB 2.零勢(shì)能點(diǎn)三、電勢(shì)[問題情境]如圖2所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，取O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)距O點(diǎn)為l，AO連線與電場(chǎng)強(qiáng)度反方向的夾角為θ.電荷量分別為q和2q的電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為多少．電勢(shì)能是否相同，電勢(shì)能與電荷量的比值是否相同．圖2答案 由EpA－EpO＝WAO＝Eqlcos θ，知電荷量為q和2q的電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Eqlcos θ、2Eqlcos θ；雖然電勢(shì)能不同，但電勢(shì)能與電荷量的比值相同，都為Elcos θ.[要點(diǎn)提煉]1．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)φ＝________，單位為______，符號(hào)為______．2．電場(chǎng)線指向電勢(shì)______的方向．答案 1. 伏特 V 2.降低[問題延伸]1．電勢(shì)的相對(duì)性：電勢(shì)的大小是相對(duì)于零電勢(shì)點(diǎn)而言的，零電勢(shì)點(diǎn)選擇的位置不同，則該點(diǎn)的電勢(shì)就不同．零電勢(shì)點(diǎn)的選擇是任意的，但通常選擇______或______為零電勢(shì)點(diǎn)．2．電勢(shì)是標(biāo)量：規(guī)定了零電勢(shì)點(diǎn)后，電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)可以是正值，也可以是負(fù)值．正值表示該點(diǎn)的電勢(shì)高于零電勢(shì)，負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢(shì)低于零電勢(shì)．在同一電場(chǎng)中，正電勢(shì)一定______負(fù)電勢(shì)．3．公式φ＝中涉及三個(gè)物理量φ、Ep、q，在計(jì)算時(shí)應(yīng)代入各自的正負(fù)號(hào)．答案 1.地面 無窮遠(yuǎn) 2.高于四、等勢(shì)面[問題情境]1．類比于地圖上的等高線，回答什么是等勢(shì)面？2．為什么等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直？答案 1.是電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面.2.在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，電勢(shì)能不變，所以電場(chǎng)力不做功，即電場(chǎng)力方向與等勢(shì)面垂直，如果不垂直，電場(chǎng)強(qiáng)度就有一個(gè)沿著等勢(shì)面的分量，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力就要做功，所以等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直．[要點(diǎn)提煉]電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)______的等勢(shì)面指向電勢(shì)______的等勢(shì)面．答案 高 低[問題延伸]1．幾種典型的電場(chǎng)的等勢(shì)面與電場(chǎng)線2．等勢(shì)面密集處電場(chǎng)線也________．任意兩個(gè)等勢(shì)面不會(huì)________．答案 2.密集 相交  例1 如圖3所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距為l的A、B兩點(diǎn)，連線AB與電場(chǎng)線的夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，若沿直線AB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W1＝________；若沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W2＝________；若沿曲線ADB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W3＝________.圖3答案 qElcos θ qElcos θ qElcos θ點(diǎn)撥提升 解決此類問題，抓住電場(chǎng)力做功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)是關(guān)鍵．變式訓(xùn)練1 如圖4所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根長(zhǎng)為l的絕緣桿兩端分別固定著帶有電荷量＋q和－q的小球(大小不計(jì))．現(xiàn)讓絕緣桿繞中點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α角，則轉(zhuǎn)動(dòng)中帶電小球克服電場(chǎng)力所做的功為________．圖4 答案 qEl(1－cos α)解析 每個(gè)帶電小球的初末位置沿電場(chǎng)線方向的距離均為d＝(1－cos α)每個(gè)帶電小球克服電場(chǎng)力做功W＝Fd＝qE(1－cos α)故兩個(gè)帶電小球克服電場(chǎng)力做功W′＝2W＝qEl(1－cos α)．點(diǎn)撥與技巧 在應(yīng)用公式W＝qEd計(jì)算電場(chǎng)力做功時(shí)，第一必須滿足的條件是電荷處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，第二是公式W＝qEd中的d必須是沿電場(chǎng)線方向上的直線距離．例2 下列說法中正確的是(  )A．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場(chǎng)力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大B．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場(chǎng)力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大C．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大D．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大解析 無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，電荷從電場(chǎng)中某處移到無窮遠(yuǎn)時(shí)，若電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能減少，到無窮遠(yuǎn)處時(shí)電勢(shì)能減為零，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能為正值，且等于移動(dòng)過程中電荷電勢(shì)能的變化，也就等于電場(chǎng)力做的功，因此電場(chǎng)力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)電勢(shì)能越大，A正確，B錯(cuò)誤．電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，若克服電場(chǎng)力做功，則電勢(shì)能由零增大到某值，此值就是電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能值，因此，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能等于電荷從無窮遠(yuǎn)處移到該點(diǎn)時(shí)克服電場(chǎng)力所做的功，故C正確，D錯(cuò)誤．答案 AC變式訓(xùn)練2 如圖5所示，Q1和Q2是兩個(gè)固定的負(fù)點(diǎn)電荷，在它們的連線上有a、b、c三點(diǎn)，其中b點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零．現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷q由a點(diǎn)沿連線移到c點(diǎn)．在移動(dòng)的過程中，點(diǎn)電荷q的電勢(shì)能變化的情況是(  )圖5                 A．不斷減小                        B．不斷增大C．先減小后增大                    D．先增大后減小答案 D  解析  Q1、Q2連線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是這兩個(gè)點(diǎn)電荷場(chǎng)的疊加，在b點(diǎn)左側(cè)，合電場(chǎng)強(qiáng)度向左，正電荷受電場(chǎng)力向左，由a→b，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大；在b點(diǎn)右側(cè)，合電場(chǎng)強(qiáng)度向右，正電荷受電場(chǎng)力向右，由b→c，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。C合分析，正電荷由a→b→c的過程中，電勢(shì)能先增大后減?。?/span>點(diǎn)撥與技巧 應(yīng)用功能關(guān)系法判斷電勢(shì)能變化情況時(shí)，一般要分三步進(jìn)行：①確定電場(chǎng)方向和電場(chǎng)力方向；②確定位移方向與電場(chǎng)力方向間夾角，銳角時(shí)做正功，鈍角時(shí)做負(fù)功；③利用“做正功時(shí)電勢(shì)能減少，做負(fù)功時(shí)電勢(shì)能增加”來判斷電勢(shì)能的增減情況．例3 在靜電場(chǎng)中，把一個(gè)電荷量q＝2.0×10－5 C的負(fù)電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功6.0×10－4 J，由N點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功1.0×10－3 J，則M、N、P三點(diǎn)電勢(shì)的高低關(guān)系是________．解析 先畫一條場(chǎng)強(qiáng)方向向右的電場(chǎng)線，在中間位置附近找一點(diǎn)作為M點(diǎn)，如下圖，因?yàn)橛蒑→N電場(chǎng)力做正功，而負(fù)電荷受電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則可確定N點(diǎn)在M點(diǎn)左側(cè)；由N→P電場(chǎng)力做負(fù)功，即沿著電場(chǎng)線移動(dòng)，又因?yàn)?.0×10－3 J＞6.0×10－4 J，所以肯定移過了M點(diǎn)，即P點(diǎn)位于M點(diǎn)右側(cè)，這樣，M、N、P三點(diǎn)電勢(shì)的高低關(guān)系是φN＞φM＞φP.答案 φN＞φM＞φP變式訓(xùn)練3 如圖6所示，電子在一條電場(chǎng)線上從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加，試判斷a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低．圖6答案 a點(diǎn)電勢(shì)φa高于b點(diǎn)電勢(shì)φb解析  由從a到b電勢(shì)能增加，可知，從a到b過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，即電場(chǎng)力與速度反向，也就是說該電子所受電場(chǎng)力方向?yàn)橛蒪指向a，所以電場(chǎng)線方向應(yīng)為從a→b,沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低，故φa高于φb.例4 下列說法正確的是(  )A．在同一等勢(shì)面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度必定相等B．兩等勢(shì)面一定相互平行C．若相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，則等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大D．沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，等勢(shì)面的電勢(shì)逐漸降低解析 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)的大小沒有明確的關(guān)系，A錯(cuò)；如電荷分布不均勻的等勢(shì)體，其形成電場(chǎng)的等勢(shì)面就不相互平行，B錯(cuò)；相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等時(shí)，等勢(shì)面密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，C正確；沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐漸降低，即等勢(shì)面的電勢(shì)逐漸降低，D正確．答案 CD變式訓(xùn)練4 某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖7所示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，電勢(shì)分別為UP和UQ，則(  )圖7A．EP＞EQ，UP＞UQB．EP＞EQ，UP＜UQC．EP＜EQ，UP＞UQD．EP＜EQ，UP＜UQ答案 A解析 從圖可以看出P點(diǎn)處的電場(chǎng)線的密集程度大于Q點(diǎn)處的密集程度，故P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，因電場(chǎng)線的方向由P指向Q，而沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)，故A項(xiàng)正確．【即學(xué)即練】1．下列說法正確的是(  )A．電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn)，路徑不同，電場(chǎng)力做功的大小就可能不同B．電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)開始出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則說明電場(chǎng)力做功為零C．正電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功D．電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殡妶?chǎng)力可能對(duì)電荷做功，所以能量守恒定律在電場(chǎng)中并不成立答案 BC解析 電場(chǎng)力做功與路經(jīng)無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，所以B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤；正電荷沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，力與速度的夾角均為0度，電場(chǎng)力均做正功，C項(xiàng)正確；能量守恒定律是自然界的普遍適應(yīng)定律之一，與哪一個(gè)力做功無關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)．2．關(guān)于電勢(shì)與電勢(shì)能的說法，正確的是(  )A．電荷在電勢(shì)越高的地方，電勢(shì)能也越大B．電荷在電勢(shì)越高的地方，它的電荷量越大，所具有的電勢(shì)能也越大C．在正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的任一處，正電荷所具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)電荷所具有的電勢(shì)能D．在負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的任一點(diǎn)，正電荷所具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)電荷所具有的電勢(shì)能答案 CD解析 電荷具有的電勢(shì)能跟電荷量的多少和電荷的正負(fù)以及電勢(shì)的高低均有關(guān)．3．將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移至電場(chǎng)中M點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為6.0×10－9 J，若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場(chǎng)中N點(diǎn)移向無窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做功為7.0×10－9 J，則M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)φM、φN有如下關(guān)系(  )A．φM＜φN＜0                          B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0                         D．φM＞φN＞0答案 C解析 取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)φ∞＝0.對(duì)正電荷：W∞M＝0－EpM＝－qφM，φM＝＝－；對(duì)負(fù)電荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，φN＝＝－；所以φN＜φM＜0，選項(xiàng)C正確．4. 圖8中的實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定(  )圖8A．M點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì)B．M點(diǎn)的電勢(shì)小于N點(diǎn)的電勢(shì)C．粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力D．粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力答案 AD解析 沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，故選項(xiàng)A正確；電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，同一粒子受到的電場(chǎng)力越大，故選項(xiàng)D正確．   

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高中人教版 (新課標(biāo))4 電勢(shì)能和電勢(shì)導(dǎo)學(xué)案

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人教版 (新課標(biāo))選修3選修3-1第一章 靜電場(chǎng)4 電勢(shì)能和電勢(shì)導(dǎo)學(xué)案

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高中物理人教版 (新課標(biāo))選修3電子課本

4 電勢(shì)能和電勢(shì)

版本： 人教版 (新課標(biāo))

年級(jí)： 選修3

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