2012高一數(shù)學(xué) 集合的含義及其表示學(xué)案一、  學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、領(lǐng)會(huì)集合的概念；2、理解其含義及集合的三要素；3、掌握集合的表示方法并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。二、復(fù)習(xí)回顧：師生共同回顧初中代數(shù)中涉及“集合”的提法. 在初中代數(shù)第六章不等式的解法一節(jié)中提到：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集。不等式解集的定義中涉及到“集合”問(wèn)題情境：1、調(diào)查班級(jí)同學(xué)初中畢業(yè)學(xué)校，選擇兩所列出同學(xué)名單；2、調(diào)查同學(xué)籍貫，選擇兩個(gè)地方列出同學(xué)名單；3、調(diào)查生肖；三、問(wèn)題解決：1、問(wèn)題1：上述實(shí)例有什么共同特征？          結(jié)論                                                 問(wèn)題2：下面的全體和上面的全體有什么不同嗎？（1）       著名科學(xué)家；（2）高一（1）班的所有女生；（3）美麗的花；（4）小朋友  區(qū)別                                                               2、集合的描述性概念：   一般地，一定范圍內(nèi)某些      的，      的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合．集合中的每一個(gè)對(duì)象稱(chēng)為該集合的      ．集合常用大寫(xiě)拉丁字母表示，如集合A，集合B等；集合的元素常用小寫(xiě)拉丁字母表示．一些數(shù)集有特殊的記號(hào)：   自然數(shù)集    ；正整數(shù)集       ；整數(shù)集      ；有理數(shù)集      ；實(shí)數(shù)集      3.元素與集合的關(guān)系：  4．元素的特性：（1）              （2）              （3）5．集合的表示方法：（1）列舉法：集合相等：                                       （2）描述法：（3）圖示法：①Venn圖法             ②數(shù)軸法 說(shuō)明： 6．例1：求方程x2－1＝0的解集．       例2：{x│x－3＞2}表示什么意思？     例3 {(x，y)│y＝x＋1 }表示什么意思？  7．例4求方程x2＋x＋1＝0所有實(shí)數(shù)解的集合．    說(shuō)明：空集                                           有限集                                         無(wú)限集                                      思考：集合｛0｝是空集，有限集，還是無(wú)限集? 四、練習(xí)反饋1．用列舉法表示下列集合：（1）｛x│x是15的約數(shù)，x∈N｝；（2）｛(x，y)| x∈｛1，2｝，y∈｛2，3｝｝；（3）｛(x，y)| x＋y＝3，x－2y＝0｝；（4）｛x│x＝(－1)n，n∈N｝；（5）{(x，y)|x+y＝4，x?N*，y?N*}．2．用描述法表示下列集合；（1）偶數(shù)集；（2）正奇數(shù)集；（3）｛1，4，7，10，13｝；（4）｛－2，－4，－6，－8，－10｝． 課堂小結(jié)：  五、課后作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列研究的對(duì)象能否構(gòu)成集合   ① 某校個(gè)子較高的同學(xué)； ②倒數(shù)等于本身的實(shí)數(shù) ③ 所有的無(wú)理數(shù)   ④ 講臺(tái)上的一盒白粉筆   ⑤中國(guó)的直轄市⑥中國(guó)的大城市   2．下列寫(xiě)法正確的是___________________ ①Q  ②當(dāng)n∈N時(shí)，由所有(-1)n的數(shù)值組成的集合為無(wú)限集  ③R ④-1∈Z ⑤由book中的字母組成的集合與元素k，o，b組成的集合是同一個(gè)集合        3．用∈或填空       1_______N -3_________N    0__________N     ________N 1_______Z -3_________Q    0__________Z   ________R0_______N*  ________R _______Q      cos300_______Z 4.用列舉法表示下列集合： (1) {x|x2+x+1=0}  (2){x|x為不大于15的正約數(shù)}  (3) {x|x為不大于10的正偶數(shù)}  (4){(x,y)|0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z}5. 用描述法表示下列集合： (1) 奇數(shù)的集合；  (2)正偶數(shù)的集合；  (3)不等式2x-3>5的解集；  (4)直角坐標(biāo)平面內(nèi)屬于第四象限的點(diǎn)的集合；6. 下列集合表示法正確的是               (1) {1，2，2}； (2) {Ф}； (3) {全體有理數(shù)}；(4) 方程組的解的集合為{2，4}；（5）不等式x2-5>0的解集為{x2-5>0}.能力提高7．集合A={x|y=x2+1}，B={t|p=t2+1}  C={y|x =}，這三個(gè)集合  的關(guān)系？  8．已知A={x|}，試用列舉法表示集合A．  9． 由實(shí)數(shù)-x，|x|，，x，組成的集合最多含有元素的個(gè)數(shù)是_____個(gè)六、學(xué)后反思：  

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高中數(shù)學(xué)蘇教版必修1電子課本

1.1 集合的含義及其表示

版本： 蘇教版

年級(jí)： 必修1

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