第 13 課時：§1.3.3  函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象（二）  【三維目標(biāo)】：一、知識與技能1.會用“五點法”畫出函數(shù)的簡圖2.能由正弦曲線通過平移、伸縮變換得到的圖象，并在這個過程中認(rèn)識到函數(shù)與的聯(lián)系；3.進(jìn)一步理解表達(dá)式，掌握A、φ、ωx＋φ的含義；4.會由函數(shù)的圖像討論其性質(zhì)；5.培養(yǎng)學(xué)生用已有的知識解決實際問題的能力；二、過程與方法1. 通過具體例題和學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生能正確作出函數(shù)的圖像；    2.并根據(jù)圖像求解關(guān)系性質(zhì)的問題；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。三、情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過學(xué)生的親身實踐，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的縝密性。【教學(xué)重點與難點】：重點：由的圖象經(jīng)過變換得到的圖象。難點：幾種變換的先后順序不同意義也不同【學(xué)法與教學(xué)用具】：1. 學(xué)法：2. 教學(xué)用具：多媒體、實物投影儀.【授課類型】：新授課【課時安排】：1課時【教學(xué)思路】：     一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1.簡述對函數(shù)圖象的影響作用2.如何由的圖象得到函數(shù)的圖象？3.如何用五點法作的圖象？二、研探新知【思考】：函數(shù)的圖象可以由正弦曲線經(jīng)過哪些圖象變換而得到？畫出圖象變換的流程圖。三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1．（教材例1）若函數(shù)表示一個振動量：（1）求這個振動的振幅、周期、初相；（2）不用計算機(jī)和圖形計算器，畫出該函數(shù)的簡圖；（3）根據(jù)函數(shù)的簡圖，寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。解：（1）函數(shù)的振幅為3，初相為，周期為（2）方法一：先用“五點法”作出一個周期的圖象，列表：    描點畫圖，然后由周期性，通過左右平移（每次個單位）得到整個圖象作圖：（引導(dǎo)學(xué)生作圖）方法2：作出正弦曲線，并將曲線上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上每一點的縱坐標(biāo)伸長到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），即可得到的圖象。上述圖象變換的順序如下：方法3：作出正弦曲線，并將其向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上每一點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（橫坐標(biāo)不變），即可得到的圖象。上述圖象變換的順序如下： （3）由函數(shù)的圖象可知的單調(diào)區(qū)間是 【結(jié)論】：由的圖象變換出的圖象一般有兩個途徑，只有區(qū)別開這兩個途徑，才能靈活進(jìn)行圖象變換途徑一：先平移變換再伸縮變換先將的圖象向左(＞0)或向右(＜0＝平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(ω＞0)，便得的圖象途徑二：先伸縮變換再平移變換先將的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(ω＞0),再沿軸向左(＞0)或向右(＜0＝平移個單位，便得的圖象小結(jié)平移法過程（步驟）：              兩種方法殊途同歸：           四、鞏固深化，反饋矯正1.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？2.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？3.將函數(shù)的圖象上所有的點               得到的圖象，再將 的圖象上的所有點          可得到函數(shù)的圖象。4.由函數(shù)的圖象怎樣得到的圖象？5.解不等式：sin(2x＋)≤、    tan(2x＋)<.6.請準(zhǔn)確敘述由正弦曲線變換得到下列函數(shù)圖象的過程？ （1）       （2）7.已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的所有點：橫坐標(biāo)伸長到原來的_____倍，縱坐標(biāo)_______。8.已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的所有點：橫坐標(biāo)伸長到原來的______倍，縱坐標(biāo)_____。9.已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的所有點：向_____平移_______個單位長度10.將正弦曲線上各點向左平移個單位，再把橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，則所得圖象解析式為_______五、歸納整理，整體認(rèn)識1.本節(jié)課我們進(jìn)一步探討了三角函數(shù)各種變換的實質(zhì)和函數(shù)y = Asin(wx+?)(A>0，w>0)的圖像的畫法。并通過改變各種變換的順序而發(fā)現(xiàn)：平移變換應(yīng)在周期變換之前，否則得到的函數(shù)圖像不是函數(shù)的圖像由圖像的得到。2.圖象的平移步驟，突出A, ω, φ的作用. 注意周期變換 、平移變換次序互換地不同.（1）正弦曲線變換得到函數(shù)的圖象——順序可任意，平移要注意；常常是平移、周期再振幅；（2）余弦曲線變換得到函數(shù)的圖象——作法全相同。     六、承上啟下，留下懸念 1.由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化可以得出下列函數(shù)的圖象。①      ②   2.預(yù)習(xí)三角函數(shù)的應(yīng)用七、板書設(shè)計（略）八、課后記： 

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3.3 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

版本： 湘教版

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