
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解正切函數(shù)圖象的畫法,理解掌握正切函數(shù)的性質(zhì).2.能利用正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)問題.
[知識鏈接]1.正切函數(shù)的定義域是什么?用區(qū)間如何表示?
2.如何作正切函數(shù)的圖象?
3.根據(jù)相關(guān)誘導(dǎo)公式,你能判斷正切函數(shù)具有奇偶性嗎?答 從正切函數(shù)的圖象來看,正切曲線關(guān)于原點對稱;從誘導(dǎo)公式來看,tan(-x)=-tan x.故正切函數(shù)是奇函數(shù).
[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]函數(shù)y=tan x的性質(zhì)與圖象見下表:
規(guī)律方法 求定義域時,要注意正切函數(shù)自身的限制條件,另外解不等式時要充分利用三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)線.
規(guī)律方法 正切型函數(shù)單調(diào)性求法與正、余弦型函數(shù)求法一樣,采用整體代入法,但要注意區(qū)間為開區(qū)間且只有單調(diào)增區(qū)間或單調(diào)減區(qū)間.利用單調(diào)性比較大小要把角轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi).
跟蹤演練3 畫出函數(shù)y=|tan x|的圖象,并根據(jù)圖象判斷其單調(diào)區(qū)間、奇偶性.
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